数学人教版八年级下册平行四边形教案.doc

平行四边形及其性质教学目标：1、知识与技能: 理解并掌握平行四边形的相关概念及性质，并运用它们来解决相关问题。进一步培养学生的逻辑推理能力和发散思维能力。2、过程与方法:教师运用实物展示，类比迁移、启发引导、层层设疑，组织学生合作探究， 通过学生的观察、猜测、度量、实验、推理、验证得到平行四边形的性质。3、态度与情感 培养学生在解决问题时，多思考、多观察、多尝试，能多角度来思考问题，培养学生团队精神，体验获得劳动成果的满足感与成就感。教学重点：理解并掌握平行四边形的概念和性质。教学难点：运用多种方法来探究平行四边形的性质。教学方法手段 本节课在教法上体现以学生为主体、以教师为引导，充分将课堂还给学生，让学生在合作探究中发现结论，激发了学生探究问题的兴趣，在学习中学会与他人合作，学会倾听、学会互助，并利用三角板，自制学具，多媒体等演示探究过程，增强教学的直观性、实效性。一、创设情境、揭示主题教师：（手拿实物）同学们，老师手里拿的是什么？学生：风筝教师：这个风筝是由怎样的基本图形构成的？学生：平行四边形教师：我们对平行四边形了解多少呢？爱观察爱思考的小明发现只要知道平形四边形的一个内角度数，就可以求出其它三个内角的度数。只要知道一组邻边长，就可以求出平行四边形的周长，你知道为什么吗？这节我们共同研究学习平行四边形及其性质（教师板书课题）二、知识探究、发现新知教师：同学们我们来做个拼图游戏好不好？看谁在最短的时间内拼成的四边形最多。学生：四名学生到黑板上演示拼成四边形的不同形状（教师学生当评委）教师：谁能说说在他们拼成的图形中哪些是平行四边形？学生：有三个图形是平行四边形。教师：那么什么是平行四边形？你能准确地描述一下吗？学生A：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。学生B：平行四边形有四个顶点、四个内角、四条边。（教师板书定义）教师：你能仿照三角形的记法来表示平行四边形吗？学生：如图记作 ETGH，读作平行四边形ETGH。教师：在定义中出现对边这个词，平行四边形中什么是对边、对角、对角线呢？请看大屏幕教师：平行四边形中两条相对的边简称对边。那么平行四边形的对边存在怎样的位置关系呢？学生：一组对边平行，另一组对边也平行，由平行线判定可得出。教师：谁能描述什么是平行四边形的对角、对角线？学生A：平行四边形中相对的角简称对角。学生B：平行四边形不相邻两个顶点连成的线段叫对角线。教师：平行四边形中A和B怎么称呼？学生：A和B是相邻的角简称邻角。教师：你很聪明，会用类比的方法下定义，你们知道平行四边形有几条对角线吗？学生：平行四边形中有两条对角线，分别为AC和BD。教师：看了许多平行四边形，想不想把自己笔下的平行四边形展示给大家看呀？（学生动手画图、教师巡视、发现、帮助、表扬学生）教师：让两名学生展示自己作品，并说出平行四边形的对角、对边、对角线？学生A： ABCD中对边AB和CD、AD和BC、对角为A和C、B和C、对角线为AC和BC。学生B： EFGH中，对边为EH和FG、EF和GH、对角为E和G、F和H、对角线FH和EG。教师：平行四边形中除了具有对边平行的特点外，还有哪些特点呢？（多媒体播放活动要求）要求：1、选用手中恰当的图形纸卡 2、通过猜测、度量、平移、旋转等方法来探究 3、以小组为单位，合作交流探究平行四边形的性质 4、向老师和同学们汇报你们小组的发现教师：同学们基本完成，请各小组汇报你们的发现小组1：通过度量发现AB=CD=4cm、AD=BC=5cm，由此得到平行四边形中两组对边相等。A=C=75 B=D=105 由此得到平行四边形中两组对角相等。小组2：我们组内做两个完全相同的平行四边形，任意平移，两个平行四边形都能完全重合，由此发现平行四边形对边相等、对角相等。小组3：我们小组用两个相同三角板拼成平行四边形，根据全等三角形，可以得到平行四边形对边相等、对角相等。小组4：我们采用书本上的提示，把两个完全相同的平行四边形的对角线的交点固定旋转360度后，能够与原来的图形重合，由此得到平行四边形的对边相等、对角相等。在旋转中我们还发现，平行四边形的对角线互相平分，O是AC和BD的中点。（每个小组汇报的同时，教师用大屏幕播放图形）教师：同学们真是个爱动脑的好学生，总是有自己独特的思考问题的方式，不仅完成了自己的任务，而且还归纳出了我们要探究的平行四边形的第三条性质，你们的表现让老师太高兴、太意外、你们都是最棒的，谁能完整地叙述平行四边形的三条性质。学生：学生开火车的形式叙述平行四边形的两组对边相等、两组对角相等、两条对角线互相平分（教师板书性质）教师：大家通过动手操作观察得出了平行四边形的性质，谁能用别的方法来验证结论？（教师播放平行四边形图形）学生A：连结AC，利用全等可证明ABCCDA，可以得到两组对边相等、对角相等。（教师播放解答过程）学生B：再连结BD交AC于点O，由平行四边形定义和性质,可以证明AODCOB,由此得到OA=OC、OB=OD教师：同学们不仅善于思考，而且善于用理论来验证结论，目前老师有几个问题需要同学们帮助。三、应用拓展：1、 ABCD中、ABC=45 AB=12cm BC=18cm，你能求出哪些角的度数？哪些边的长？2、在 ABCD中、AC和BD是对角线（1）图中有哪些相等的线段？哪些相等的角？（2）若ABC是等边三角形，你能找出图中哪些相等的线段？3、如果平行四边形中有两个内角的度数之比是2：3，你能求出这个平行四边形的每个内角度数吗? 四、回顾思考：（师生共同回忆总结）（1）本节课的知识再现（2）方法归纳，为证明线段相等、角相等提供了依据。（3）思维训练：多种方法途径来解决问题，思维得到了发散。（4）引入中问题的答案你找到了吗？五、布置作业：以不在同一条线上的三个点A、B、C为顶点，再添加一个点D，顺次连结四个点能否构成平行四边形？能、请做出平行四边形。不能请说明理由。课后反思： 平行四边形是最基本的几何图形，在实际生活中应用广泛。生活中有许多平行四边形的图案，以学生常见的玩具风筝引入，体现了数学来源于生活，生活中离不数学知识。人人必须学习有价值的数学，让学生感受到数学学习的必要性与重要性。通过实物引入唤起学生探究平行四边形图形的兴趣，为后面的学习埋下主动、愉快的种子。新课程中大力提倡以学生发展为本，充分落实学生课堂的主体地位，在课堂中让学生主动学习，乐于探究、勤于思考、善于发现、体验知识获得的全过程。知其然而知其所以然。因此，在整个课堂中，我充分为学生提供学习时间，探究机会，通过学生拼图、度量、猜想、旋转、平移、验证等活动，让学生充分融入课堂学习中，体现了学生是课堂的主人，教师是课堂的引路人。通过小组合作，培养了学生的团队精神，学生学会了互助、学会了倾听、学会了理解、学会有勇气、敢于发表自己的想法,并懂得了每一项发现都是集体力量的结晶。课堂教学中，营造宽松、和谐、民主的学习氛围。教师走下讲台,由传统的居高临下的权威转向“平等中的首席”，师生共同参与，教师做学生的谦虚的倾听者，在巡视各个小组的活动中，热情鼓励做学生真诚的赏识者。在学习活动中，尊重学生，允许学生个性张扬，学生用不同方式来验证平行四边形的性质，不仅让学生的能力得到了锻