安徽省池州市贵池区2018_2019学年高二数学上学期期中试题文（扫描版）.doc

安徽省池州市贵池区2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文（扫描版）贵池区20182019学年度第一学期期中教学质量检测高二数学参考答案（文科）1答案：c 2答案：b 3答案：c4解析：设圆台较小底面的半径为r，则s圆台侧(r3r)l84，又l7，r3.答案：a5解析：由两直线垂直得(2a5)(2a)(a2)(a3)0，即a24，a2.答案：c6【答案】d7解析：直线l：xyc0表示斜率为1的一组平行直线，所以把点a、b代入即可求得直线l在y轴上的截距的取值范围代入点a得c3，所以直线在y轴上的截距为3，同理代入点b得直线在y轴上的截距为5.故选a.答案：a8解析：因为pa平面abc，所以pabc.因为pdbc，papdp， 所以bc平面pad.所以adbc.题图中直角三角形有pac，pad，pab，abc，pdc，pdb，adc，adb，共8个答案：d9解析：由题意知，ompd，则om平面pcd，且om平面pda.答案：c10解析：几何体为四棱锥，结合直观图判断棱锥的高与底面四边形的形状，判断相关几何量的数据，把数据代入棱锥的体积公式计算由三视图知：几何体为四棱锥，如图：其中sa平面abcd，sa2，四边形abcd为直角梯形，ad1，bc2，ab2，四棱锥的体积v222(cm3)答案：a11答案：b12解析：连接ac1(图略)，bac90，即acab，又acbc1，abbc1b，所以ac平面abc1.又ac平面abc，于是平面abc1平面abc，且ab为交线因此点c1在平面abc上的射影必在直线ab上答案：a二、填空题13解析：由条件可知，解得m8. 答案：814 解析：由三视图知该几何体为三棱锥，且三棱锥的一个侧面与底面垂直，其直观图如图：o为bd的中点正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，oaobocod，几何体的外接球的半径为1，外接球的体积v13.答案：15 解析：如图，连接po，则posa，opd即为异面直线sa与pd所成的角又opd为直角三角形，pod为直角，tanopd.答案：16 解析：因为ph底面abc，所以phbc，又pabc，所以bc平面pah，所以ahbc.同理bhac，可得h是abc的垂心，正确若pa，pb，pc两两互相垂直，所以pa平面pbc，所以pabc，由此推出ahbc，同理bhac，可得h是abc的垂心，正确若abc90，h是ac的中点，可推出phaphbphc，则papbpc，正确若papbpc，由此推出ahbhch，则h是abc的外心，正确答案：三解答题17(本小题满分10分)解析：（1）直线l的斜率为，设在y轴上的截距为b(b0)，则方程为yxb，所以与x轴的交点为(6b,0) .2分所以与两坐标轴围成的三角形的面积s6bb3，解得b1，直线l的方程为yx1 5分（2）设直线l的方程为ykx3，令y0，则x， 5.k 8分直线l的方程为yx3，即3x4y120或3x4y120 .10分18解：s表面s圆台底面s圆台侧面s圆锥侧面52(25)522604 .6分vv圆台v圆锥(rr1r2r)h圆台rh圆锥 .12分19. 解：（1）当斜率不存在时，方程x2符合题意；.2分当直线的斜率存在时，设为k，则直线方程应为y1k(x2)，即kxy2k10 .4分由题意得2，解得k 6分直线方程为3x4y100.适合题意的直线方程为x20或3x4y100 .8分（2）过点p且与原点的距离最大的直线应为过点p且与op垂直的直线，易求其方程为2xy50，且最大距离d .12分20（1）证明：连接bd1，在dd1b中，e，f分别为d1d，db的中点，则efd1b.a bed ca1 b1d1 c1f因为efd1b，d1b平面abc1d1，ef平面abc1d1，所以ef平面abc1d1 .6分（2）证明：因为b1cab，b1cbc1，ab，bc1平面abc1d1，abbc1b，所以b1c平面abc1d1.又bd1平面abc1d1，所以b1cbd1.又因为efbd1，所以efb1c12分21（1）证明：设g为ad的中点，连接pg，bg，如图pad为正三角形， pgad.在菱形abcd中，dab60， g为ad的中点，bgad.又bgpgg，ad平面pgb.pb平面pgb，adpb.6分（2）解：当f为pc的中点时，满足平面def平面abcd.设f为pc的中点，则在pbc中，fepb.在菱形abcd中，gbde，而fe平面def，de平面def，efdee.平面def平面pgb. 由(1)得pg平面abcd，而pg平面pgb，平面pgb平面abcd，平面def平面abcd.12分22(1)证明：如图，连接ab，ac.四边形abba为矩形，m为ab的中点，ab与ab交于点m，且m为ab的中点，又点n为bc的中点，mnac，又mn平面aacc，且ac平面aacc，mn平面aacc.4分（2）证明：abac2，bac90，点n为bc的中点，anbc，且an.又bb平面abc，anbb，且bcbbb，an平面bcn8分