2021版江苏高考数学复习课后限时集训：离散型随机变量及其分布列含解析.doc

教学资料范本2021版江苏高考数学复习课后限时集训：离散型随机变量及其分布列含解析编 辑：_时 间：_建议用时：45分钟一、选择题1设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于()A0 B. C. D.C由已知得X的所有可能取值为0,1，且P(X1)2P(X0)，由P(X1)P(X0)1，得P(X0).2若离散型随机变量X的分布列为X01P9c2c38c则常数c的值为()A.或 B. C. D1C根据离散型随机变量分布列的性质知解得c.3若随机变量X的分布列为X210123P0.10.20.20.30.10.1则当P(Xa)0.8时，实数a的取值范围是()A(，2 B1,2C(1,2 D(1,2)C由随机变量X的分布列知P(X1)0.1，P(X0)0.3，P(X1)0.5，P(X2)0.8，P(X2)0.1，则当P(Xa)0.8时，实数a的取值范围是(1,24袋中装有10个红球、5个黑球每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为，则表示“放回5个红球”事件的是()A4 B5C6 D5C “放回5个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故6.5从装有3个白球、4个红球的箱子中，随机取出了3个球，恰好是2个白球、1个红球的概率是()A. B. C. D.C如果将白球视为合格品，红球视为不合格品，则这是一个超几何分布问题，故所求概率为P.二、填空题6设随机变量X的概率分布列为X1234Pm则P(|X3|1) .由m1，解得m，P(|X3|1)P(X2)P(X4).7(20xx洛阳模拟)袋中有4只红球，3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则P(6) .P(6)P(取到3只红球1只黑球)P(取到4只红球).8甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得1分)若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是 1,0,1,2,3X1，甲抢到一题但答错了X0，甲没抢到题，或甲抢到2题，但答时一对一错X1时，甲抢到1题且答对或甲抢到3题， 且1错2对X2时，甲抢到2题均答对X3时，甲抢到3题均答对三、解答题9某射手射击一次所得环数X的分布列如下：X78910P0.10.40.30.2现该射手进行两次射击，以两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.(1)求7的概率；(2)求的分布列解(1)P(7)1P(7)10.10.10.99.(2)的可能取值为7,8,9,10.P(7)0.120.01，P(8)20.10.40.420.24，P(9)20.10.320.40.30.320.39，P(10)20.10.220.40.220.30.20.220.36.的分布列为X78910P0.010.240.390.3610.甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按行驶里程数R(单位：公里)可分为三类车型，A：80R150，B：150R250，C：R250.甲从A，B，C三类车型中挑选，乙从B，C两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表：若甲、乙都选C类车型的概率为.(1)求p，q的值；(2)求甲、乙选择不同车型的概率；(3)某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：车型ABC补贴金额(万元/辆)345记甲、乙两人购车所获得的财政补贴和为X，求X的分布列解(1)由题意可知解得p，q.(2)设“甲、乙选择不同车型”为事件A，则P(A)，所以甲、乙选择不同车型的概率是.(3)X可能取值为7,8,9,10.P(X7)，P(X8)，P(X9)，P(X10).所以X的分布列为：X78910P1设随机变量X的概率分布列如下表所示：X012Pa若F(x)P(Xx)，则当x的取值范围是1,2)时，F(x)等于()A. B. C. D.D由分布列的性质，得a1，所以a.而x1,2)，所以F(x)P(Xx).2一只袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了X个白球，下列概率等于的是()AP(X3) BP(X2)CP(X3) DP(X2)D由超几何分布知P(X2).3(20xx山东滨州月考)如图所示，A，B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.记从中任取三条线且在单位时间内通过的最大信息总量为X，则P(X8) .法一：(直接法)由已知得，X的取值为7,8,9,10，P(X7)，P(X8)，P(X9)，P(X10)，X的概率分布列为X78910PP(X8)P(X8)P(X9)P(X10).法二：(间接法)由已知得，X的取值为7,8,9,10，故P(X8)与P(X7)是对立事件，所以P(X8)1P(X7)1.4某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为，.(1)求该高中获得冠军个数X的分布列；(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分Y的分布列解(1)由题意知X的可能取值为0,1,2,3，则P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以X的分布列为X0123P(2)因为得分Y5X2(3X)63X，而X的可能取值为0,1,2,3，所以Y的可能取值为6,9,12,15，则P(Y6)P(X0)，P(Y9)P(X1)，P(Y12)P(X2)，P(Y15)P(X3).所以Y的分布列为Y691215P1有编号为1,2,3，n的n个学生，入坐编号为1,2,3，n的n个座位，每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为X，已知X2时，共有6种坐法(1) n的值为 ；(2) P(X3) .(1)4(2)(1)因为当X2时，有C种坐法，所以C6，即6，n2n120，解得n4或n3(舍去)，所以n4.(2)因为学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为X，则 P(X3).2