人教版小学六年级数学下册数学广角-鸽巢问题例3.docx

人教版六年级数学下册数学广角鸽巢问题例3教学设计恐龙山镇川街完小 李萍仙教学目标:1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。3、积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。教学重点：寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型，用“抽屉原理”加以解决。教学难点：寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型教具准备:一个布袋、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。教材分析：本课着眼于学生数学思维的发展，注重让学生充分体验猜测验证的推理过程，努力提高他们分析和解决问题的能力。通过实验操作、假设推理等活动，调动学生已有的生活经验，引导他们体验运用“抽屉原理”进行逆向思维的探究过程，培养学生观察比较、动手操作、逻辑推理以及语言表达等能力。让学生在应用“抽屉原理”的过程中，感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣和探求数学知识的欲望。学情分析：例题3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。学生在思考这些问题的时候，一开始可能会缺乏思考的方向，很难找到切入点。而且，题中不同颜色球的个数，很容易给学生造成干扰。因此教学时，教师要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。并在此基础上，逐步引导学生把具体问题转化为“抽屉问题”，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。教学过程一、复习1、把15个球放进4个箱子里，至少有（ ）个球要放进同一个箱子里。2、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意取出5个，至少有（ ）个同色。3、把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里，任意取出8个，至少有（ ）个同色。4、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5、9个鸡蛋分给8个人，总有一个人至少分得2个鸡蛋，为什么？6、100支笔分给99个人，其中总有一个人至少分得多少支笔？二、创设情境，猜想验证1.猜一猜，摸一摸。（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明布袋，晃动几下）师：同学们,猜一猜老师在袋子里放了什么? （请一个同学到袋子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：老师的袋子里有同样大小的红球和蓝球各4个，如果老师想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？猜一猜三、探究新知1.摸一摸，验证猜想。在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。2.汇报交流，观察比较，分析推理请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明。3.想一想，在反思中学习推理。师：同学们，为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。4、深入探究，沟通联系师：既然例题3和“抽屉问题”有联系，那么，解决例题3的问题，有没有其它的方法？能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?请学生先和同桌讨论，再全班交流。5、根据例1中的结论“只要分的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有一个抽屉至少有2个球”，就能推断“要保证有一个抽屉至少有2个球，分的物体个数至少要比抽屉数多1”。现在，“抽屉数”就是“颜色数”，结论就变成了：“要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。”四、巩固练习1.说一说。把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？2把紫、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？3、盒子里有红袜子、蓝袜子、和黑袜子各6只。如果要摸出颜色相同的2只，最少要摸出几只？4、52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保证有两张是同花色的？五、总结评价师：这节课你有哪些收获或感想？六、布置作业1做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？(完成课本第72页第5题。)2试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察