安徽工业大学附属中学高中数学 1.集合和函数概念 单调性与最大小值 二教案 湘教必修1_第1页
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文档简介

课题： 单调性与最大（小）值 （二）课 型：新授课教学目标：更进一步理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法，理解函数的最大（小）值及其几何意义.教学重点：熟练求函数的最大（小）值。教学难点：理解函数的最大（小）值，能利用单调性求函数的最大（小）值。教学过程：一、复习准备：1.指出函数f(x)axbxc (a0)的单调区间及单调性，并进行证明。2. f(x)axbxc的最小值的情况是怎样的？3.知识回顾：增函数、减函数的定义。二、讲授新课：1.教学函数最大（小）值的概念： 指出下列函数图象的最高点或最低点， 能体现函数值有什么特征？，；， 定义最大值：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的xI，都有f(x)M；存在x0I，使得f(x0) = M. 那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value） 探讨：仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义 一些什么方法可以求最大（小）值？（配方法、图象法、单调法） 试举例说明方法. 1、 例题讲解：例1（学生自学P30页例3）例2（P31例4）求函数在区间2，6 上的最大值和最小值例3求函数的最大值 探究：的图象与的关系？（解法一：单调法； 解法二：换元法）三、巩固练习：1. 求下列函数的最大值和最小值：（1）； （2）2.一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如右：欲使每天的的营业额最高，应如何定价？（分析变化规律建立函数模型求解最大值）房价（元）住房率（%）160551406512075100852、 求函数的最小值.四、小结：求函数最值的常用方法有：（1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值（2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值（3）数形结合法：
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