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4.2 直线、圆的位置关系一、选择题1、直线xy=m与圆xy=m(m0)相切,则m=( )A、 B、 C、 D、22、圆心为(1,2),半径为2的圆在x轴上截得的弦长为( )A、8 B、6 C、 D、3、直线xy1=0被圆xy2x2y6=0所截得的线段的中点坐标是( )A、 ( ,) B、 (0,0) C、 () D、 ()4、y=的图形和圆xy=4所围成的较小面积是( )A、 B、 C、 D、5、曲线xy2x2y=0关于( )A、直线x=轴对称B、直线y=x轴对称C、点(2, )中心对称D、点(,0)中心对称6、在圆xy=4上与直线4x3y12=0距离最短的点的坐标是( )A、(,) B、 (,)C、 (-,) D、 (-,-)7、过点P(2,3)做圆C:(x1) (y1) =0的切线,设T为切点,则切线长=( )A、 B、5 C、1 D、2二、填空题8、圆心在直线y=x上且与x轴相切与点(1,0)的圆的方程是_.9、设圆xy4x5=0的弦的中点是P(3,1),则直线AB的方程是_.10、圆心在x轴上,且过点A(3,5)和B(-3,7)的圆方程为11、在满足(x-3)2+(y-3)2=6的所有实数对(x,y)中,的最大值是三、解答题12、 求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程13、若x,y满足(x-1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值14、一束光线通过点M(25,18)射入,被x轴反射到圆C:x2+(y-7)2=25求通过圆心的反射直线所在的直线方程15、直线y=kx+1与圆x2+y2=m恒有公共点,求m的取值范围参考答案选择题1、D;2、A;3、A;4、B;5、B;6、B;7、D填空题8、9、x+y-4=010、(x+2)2+y2=111、解答题12、解:设所求方程为y-4=k(x-3)即kx-y+4-3k=0由=1得k=所以切线方程为4x-3y=0当过A(3,4)向圆可作两条切线,另一条为x=3所求切线方程为4x-3y=0或x=313、解: (x-1)2+(y+2)2=4表示以(1,-2)为圆心,半径等于2的圆,由S=2x+y得y=-2x+S当直线和圆相切时,S取得最大值和最小值由,得,14、解:M(25,18)关于x轴的对称点为,依题意得,反射线所在的直线过点(25,-18)
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