2010届高三数学知识点复习：命题及其关系

第一章 常用逻辑用语知识体系总览常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词全称量词与存在量词四种命题充分条件与必要条件量词全称量词存在量词含有一个量词的否定或且非或并集交集补集运算1.1 命题及其关系1.1.1 命题的概念和例子知识梳理命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。典例剖析题型一 命题例1：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？若xy1，则x、y互为倒数；相似三角形的周长相等；2+4=5如果1，那么方程有实根；若，则；3不能被2整除；题型二 命题的真假例2：判断下列命题的真假，你能发现各命题之间有什么关系？如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形的面积相，那么它们全等；如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；如果两个三角形不相等，那么它们不全等；评析：根据学过的知识判断命题的真假。备选题例3：已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p和q都为假命题，求m的取值范围.点击双基1、下若为全体正实数的集合，则下列结论正确的是（ ）A B C D2、下列命题中的真命题是（ ）A 是有理数 B 是实数 C 是有理数 D 3、下列语句不是命题的有x2-3=0与一条直线相交的两直线平行吗3+1=55x-36A.B.C.D.4、判断命题的真假性: 若m0，则方程x2xm0有实根 （答对或错）5、给定下列命题，其中真命题为 若k0，则方程x2+2x-k=0有实数根；若，则；矩形的对角线相等；若，则x、y中至少有一个为0.课外作业一、选择1、设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是ABC D2、“”的含义为 （ ）A不全为0 B 全不为0 C至少有一个为0 D不为0且为0，或不为0且为03、给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 A和 B和 C和 D和 4、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 5、已知函数f(x)=，对所有的都有意义，则k的取值范围是 （ ）A0k B0k Ck D0k6、下列命题是真命题的是（ ） A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 7、有如下三个命题：（1）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；（2）垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；（3）过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直其中正确命题的个数为 （ ） A0 B1 C2 D38、设为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若则；若则；若则；若则mn.其中真命题的个数是( )A1 B2 C3 D4二、填空9、不等式 对于恒成立，那么的取值范围是 10、若“和”都是真命题，则的范围是_11、给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是（1） 若；（2） 函数的图象关于x=对称；（3） 函数为偶函数；（4） 函数是周期函数，且周期为2；三、解答12、判断下列命题的真假：（1）已知若（2）（3）若则方程无实数根 （4）存在一个三角形没有外接圆 13、已知A：|5x-2|3，B：0,若A、B都是假命题，求的取值范围。14、：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。思悟小结用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句，叫做命题