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文档简介
26探索勾股定理(1)教案 2.6探索勾股定理 （1）课堂导入 一、创设情境，导入新课（师）请同学们观察动画。 同学们，你们是否想过宇宙中有存在外星人呢？那么如果存在我们应该如何去跟他们沟通呢？其实使用“符号语言”与外星人联系是最有效的方法，而今天我们学习的勾股定理就是一种数形结合的符号语言，这节课我就带大家一起探索勾股定理。 （点燃学生的求知欲，以景激情，以情激思，引领学生进入学习情境。 ） 二、自主探索,感悟新知（一）、做一做通过学生主动合作学习来发现勾股定理。 （1）、让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根据测量结果，完成下列表格a36b48c a2?b2c2512（二）、议一议（师）你们有什么发现吗？（生）a?b?c222（师）就是说两直角边的平方和等于斜边的平方，那到底正不正确呢？接下来我们来验证一下。 老师板书直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。 也就是说结合图像，如果直角三角形的两直角边为a和b，斜边为c，那么a?b?c。 （三）、合作探究直角边长为整数的一般直角三角形（师）观察图6，直角边长为整数的一般直角三角形，正方形A、正方形B、正方形C面积又有什么关系呢？三角形的形状正方形A正方形B正方形C面积面积面积222结论正方形A面积+正方形B面积=正方形C面积任意直角三角形一般直角三角形（师）那么，对于直角边长不是整数的一般直角三角形上面的结论还成立吗？（出示几何画板）（师）利用几何画板展示任意直角三角形，我们发现无论三边长度如何变化，两条直角边的平方和总是等于斜边平方。 （师）我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。 所以我国古代把上面的定理称为“勾股定理”。 在我国古代发现这一定理的一千多年之后西方的毕达哥拉斯证明了此定理，所以在西方又叫毕达哥拉斯定理。 （在探索定理的过程中，为了突出本节重点，解决难点，我将按下面两个层次设计探索过程。 由
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