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1 电力系统暂态分析电力系统暂态分析 课程习题讲解课程习题讲解 5 计算下图系统 f 点短路时的以下数值 1 f 点三相短路时的短路电流起始值 I f 冲击电流 iM 最大有效值电流 IM 取 Ta 0 05s 2 f 点单相短路接地时发电机母线 A 处的线电压 xn 6 无穷大系统 l T A G 220kV 160km x1 0 4 km x0 3x1 G 10MW 10 5kV cos 0 85 d x 0 1833 x2 0 22 T 60MVA 242 38 5 10 5kV 12 12 11 Us1 2 19 Us1 3 12 Us2 3 6 解 取 SB 60MVA UB Uav 作参数计算 线路 0726 0 230 60 1604 0 2 21 xx 218 0 0726 0 33 10 xx 变压器 125 0 100 61219 2 1 I x 0650 0 100 61219 2 1 II x 005 0 100 61219 2 1 III x 电抗器 263 0 37 60 6 2 x 789 0 263 0 33 x 发电机 935 0 85 0 10 60 1833 0 d x 12 1 85 0 10 60 22 0 2 x 1 f 点三相短路时 故障分量的等值网络为 228 0 935 0 005 0 125 0 0726 0 935 0 005 0 125 0 0726 0 065 0 1 x 39 4 228 0 11 1 x I f 不计负荷 空载下在电压过零瞬间发生短路 其非周期分量值达最大 也就是最 恶劣的短路条件 所以 1 0 f U j0 0726j0 125 j0 005 j0 935 j0 065 1 f U 2 有名值 kAI f 11 4 373 60 39 4 冲击系数 82 1 1 05 0 01 0 ekM 冲击系数 发电机机端 变压器高压端 1 9 M k 1 8 M k 不考虑直流分量衰减 衰减较慢 2 M k 冲击电流 kAIki fMM 6 1011 4 282 1 2 最大有效值电流 kAkII MfM 29 6 182 1 2111 4 1 21 22 补充非故障处电流电压的计算 3 10 简单电力系统接线及归算后的参数如下图 设各元件的正 负序阻抗相同 发电机电 势不变化 试求 该系统的静态稳定有功功率储备系数 设某一回输电线路始端发生单相接地故障 若转子功角 90 时切出故障线路 问系统能否保持稳定运行 若在 90 时切除故障线路 100 时重合闸重合成功 系统能否保持稳定运 行 用等面积定则说明快关汽门对暂态稳定的作用 解 一 正常运行的潮流及发电机内部运行参数的计算 初值计算 故障前网络 j0 15 j0 2 0 4 1 E 00 1U j0 15 j0 4 j0 4 电势节点到系统的直接联系的电抗7 015 0 2 4 0 15 0 2 0 I x 2 7 0 14 1 I IM x UE P 00 sin IM PP 45 2 414 1 sinsin 101 0 IM P P 若是已知 P0 Q0的情况 则 II xjQPjUx I jUE 00 二 静态稳定分析与计算 有功功率储备系数 44 41 100 414 1 414 1 2 100 0 0 P PP k IM P 整步功率系数 414 1 45cos2coscossin 00 IM II E E P x UE x UEP S 小干扰时的振荡频率 P0 0 45 PIM P 4 Hz P T f E J 060 1 414 1 10 5014 3 2 14 3 2 1 2 1 0 0 0 振荡周期 mss f T 4 9439434 0 06 1 11 0 0 三 暂态稳定计算与分析 系统故障 正序等效定则 短路故障可用附加阻抗表示 负序网络 j0 15 j0 22 j0 15 j0 4 j0 4 电源 电源 1799 0 15 0 2 0 15 0 22 0 2 x 零序网络 环流 j0 15 j0 15 j1 0 j1 0 环流 一般小于一个变压器的漏抗 1219 0 15 0 5 0 15 0 0 x 故障中网络 j0 15 j0 35 4 1E 00 1U j0 4 j0 4 x x 2 x 0 0 3018 求电源节点到系统的直接电抗 4 1E 00 1U 1059 1 3018 0 35 0 35 0 35 0 35 0 II x 5 2659 1 1059 1 14 1 II IIM x UE P sin2659 1sin IIMII PP 故障切除后网络 j0 15 j0 35 4 1E 00 1U j0 4 9 015 0 4 035 0 III x 5556 1 9 0 14 1 II IIIM x UE P sin5556 1 sin IIIMIII PP 暂态稳定分析的等面积定则 6 114 5556 1 414 1 sin180sin180 101 IIIM h P P 极限切除角 IIMIIIM IIMhIIIMhT cm PP PPP 00 coscos cos 2659 1 5556 1 45cos2659 16 114cos5556 1 180 14 3 456 114 414 1 6009 0 2897 0 8951 0 6476 0 7168 1 06 53 cm 因为 所以系统不能保持暂态稳定 06 5390 cmc 面积积分法 cos cos sin 0000 0 cIIMcIIMacc PPdPPA c 45cos90 cos2659 1 180 14 3 4590 414 1 7071 0 0 2659 1 110 1 2149 0 h P0 0 45 PIM P PI PII PIII 6 cos cossin 00chchIIIMIIIMdec PPdPPA h c 180 14 3 90 6 114 414 1 90cos 6 114 cos5556 1 6068 0 6476 0 0408 0 以为 AdecAacc 02149 所以系统能保持暂态稳定 五 快关汽门对暂态稳定的作用 增大减速面积 h P0 0 45 PIM P PI PII PIII h h P0 0 45 PIM P PI PII PIII 7 8 2 1 慢慢地逐渐开大汽门增加发电机的输出功率 仅从暂态稳定的角度看 P0 0 PIM P PI PII PIII 1 P1 P0 0 PIM P Adec Aacc 1 P1 h 慢慢开大汽门 突然增大输入功率 突然减小输出功率 由 P0 慢慢地逐渐增大机械功率 Pm 过剩转矩使发电机转子加速 功角 也慢慢地逐 渐加大 输出的电磁功率随之慢慢地逐渐增加 过剩功率减小至平衡 加速停止而平 稳在新的运行点 1 由 P0 突然增大机械功率 Pm 过剩转矩使发电机转子加速 增大 功角 加大 达 到功率平衡点 1时刻 1 之后在加速过程中 角仍增大 当 h 则系统 失去稳定 8 2 2 例 8 1 中 等值电路为 E 0 0 115 220 cos0 98 UkV PMW 是已知未端电压 负荷功率 推算始端电压的简单辐射型网络的潮流计算 稳定问题的参数计算采用如同潮流计算中的准确计方法 对简单系统而言 就是采用 8 归算方法 准确方法中 第一步是取基准值 例 8 2 中采用例 6 2 的等值电路 即图 8 8 a j0 108 j0 304 1 392 33 92E 0 0 1 0 0 1 0 2 U P Q j0 130 j0 47 j0 47 显然是取 SB 220MW UB 110 115kV 正常运行时的功角特性 1 392 1 1 792 0 3040 1300 2350 1080 777 IM I E U P X 断开一回线路后的等值电路 j0 108 j0 304 1 392 33 92E 0 0 1 0 0 1 0 2 U P Q j0 130 j0 47 0 3040 1300 470 1081 012 II x 1 392 1 1 375 1 012 IIM II E U P X 得功角特性 Adec P0 0 PIM P Aacc k PIIM h 11 0 1 sinsin46 66 1 375 k IIM P P 18046 66133 34 h 46 66 0 33 92 sin 3 14 1 46 66 33 92 1 375 cos46 66cos33 92 180 0 22224 1 375 0 68630 8298 0 222240 1973 0 02494 accIIM APPd 133 34 0 46 66 sin 3 14 1 375 cos133 34cos46 66 1 133 3446 66 180 1 373 0 68630 6863 1 5121 1 8873 1 5121 0 3752 decIIM APP d 9 系统可保持暂态稳定 decacc AA 8 2 3 例 7 1 中 j0 1 j0 3 E 0 1 0 0 0 8 U P j0 1 j0 6 j0 6 UG0 1 05 12 12 11 sin 0 8 sinsin22 4 1 05 1 0 1 0 30 1 G GG TLT G G G TLT U U P xxx P U U xxx 12 0 80 4 29 G TLT UU I j xxx 1 00 80 4 290 8 1 0 64 94 291 0 04732 0 6382 1 047320 63821 2264 31 36 d EUjIxj j j 正常运行 1 2264 1 1 533 0 8 IM I E U P x 故障中 j0 1 j0 3 E 0 1 0 0 0 8 U P j0 1 j0 6 j0 6 0 IIIM II E U xP x 故障线路切除的故障后 j0 1 j0 3 E 0 1 0 0 0 8 U P j0 1 j0 6 1 2264 1 1 1 1 1149 1 1 IIIIIIM xP 10 得功角特性 PII h P0 0 PIM P PI PIII PIIM c 0 8 180sin134 15 1 1149 h 00 coscos cos 3 14 0 8 134 1531 36 1 1149cos134 150 180 1 1149 1 43450 7766 0 5901 1 1149 53 83 ThIIIMhIIM cm IIIMIIM cm PPP PP 也可用积分方法 对于三相短路 PII 0 的情况 在 0 到 QF 切除故障的 tc时间内 发电机均全加速运动 则 半标幺值方程 2 0 2 J TII N