高二12月月考数学（理科）试题

浠水实验高中2013级2014年12月月考数学(理科)学科试题命题人:任志琴 审题人:郭贞祥 满分：150分 时间:120分钟参考公式：1. 在回归直线方程中，.2. 若,有, 3.独立性检验（其中为样本容量。）临界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 四位二进制数能表示的最大十进制数是（ ） A4 B15 C64 D127 2. 某班共有学生52人，学号分别为1-52号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（ ）A10 B16 C53 D323. 的展开式中的系数是（ ） A、B、C、0D、34、盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球，那么取球次数恰为3次的概率是 （ ） A、B、C、D、5、在区间-1，1上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为（）A B C D 6. 右图是某同学为求1006个偶数:2,4,6,，2012的平均数而设计的程序框图的部分内容,则在该程序框图中的空白判断框和处理框 中应填入的内容依次是（ ) A BC D7. 一个盒子里有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每次取后不放回，求若已知第一只是好的，第二只也是好的概率为（ ）A B. C. D. 8. 若直线过圆C：的圆心，则的取值范围是（ ) A. B. C： D,9. 为响应国家政策，某医院在送医下乡活动中安排5名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排1名医生，则不同的分配方法种数为（ ）A B C D 10.一条直线型街道的两盏路灯A、B之间的距离为120米，由于光线较暗，想在中间再随意安装两盏路灯C、D，则相邻两盏路灯之间的距离都不小于30米的概率为（）A B C D 二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11. 在某次大型考试中，某班同学的化学成绩服从正态分布，现已知该班同学中成 绩在80分85分的有17人，则该班成绩在90分以上的同学有 人.12. 一电路由溶断器A与两个并联的溶断器B和C串联而成（如图），设A、B、C损坏的概率分别为0.3、0.2、0.2，则电路发生断路的概率为 （结果用小数表示）. 13. 甲乙二人玩猜字游戏，先由甲在心中想好一个数字，记作，然后再由乙猜甲刚才所想到的数字，并把乙猜到的数字记为，二人约定：、1，2，3，4，且当时乙为胜方，否则甲为胜方则甲取胜的概率是 14.设，则的值为 15.下列命题错误的是 .（填上正确的序号） 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数共12次；球的体积与球的半径是具有正相关关系的两个变量； 对于简单随机抽样，某一个个体被抽到可能性与第几次抽样有关. 若随机变量，则； 在一个列联表中，由其数据计算得，则其两个变量间有关系的可 能性为99% 随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. 已知的展开式记为R，的展开式记为T已知R的奇数项的二项式系数的和比T的偶数项的二项式系数的和大496（1）求R中二项式系数最大的项；（2）确定实数的值使R，T中有相同的项，并求出相同的项17. 用0、1、2、3、4五个数字. (1)可以组成多少个五位数 (2)可以组成多少个无重复的五位数 (3)可以组成多少个无重复的五位数偶数18. 某校在一次“诊断性”考试中，对该年级的1000名考生的数学成绩进行统计分析，成绩的频率分布直方图如图所示，规定125及其以上为优秀（1）下表是这次考试成绩的频数人布表，求正整数a，b的值；（2）现用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优 秀的学生人数；（3）在（2）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记其中成绩为优秀的人数为X，求X的分布列与数学期望19. 某仓库有同样规格的产品12箱，其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三个厂生产的，且三个厂的次品率分别是现从这12箱中任取一箱，再从取得的一箱中任意取出一个产品（1）求取得的一件产品是次品的概率；（2）若已知取得一件产品是次品，求这个次品是乙厂生产的概率.20. 袋子A、B中均装有若干个大小相同的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p. （1）若A、B两个袋子中的球数之比为1：2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值。 （2）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止。 求恰好摸5次停止的概率；记5次之内（含5次）摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及数学期望。21.已知圆M：，直线l:，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA,PB,切点分别为A,B(1) 若，求P点坐标 (2) 若点P的坐标为（1，2），过P作直线与圆M交于C,D两点，当时，求直线CD的方程。(3) 求证：经过A,P,M三点的圆与圆M的公共弦必过定点，并求出定点的坐标 浠水实验高中2013级2014年12月月考数学理科试卷答案一、BBABC ACDAC 二、1 , 0.328 , , -2, 三、16.17、（1）各个数位上的数字允许重复，故由分步乘法计数原理，45555=2500（个）（2）解法一 先排万位，从1，2，3，4，中任取一个有种填法，其余四个位置四个数字共有种，故共有（个）.解法二 先排0，从个、十、百、千位中任选一个位置将0填入有种方法，其余四个数字全排有种方法，故共有（个）.（3）（个）.18.19.设取得的一件产品是次品为事件A则取得的一件产品是次品，可以来源于甲、乙、丙三个厂，且彼