高一数学 平面几何中的向量方法课件.ppt

2 5 1平面几何中的向量方法 复习引入 1 两个向量的数量积 复习引入 1 两个向量的数量积 复习引入 1 两个向量的数量积 2 平面两向量数量积的坐标表示 复习引入 1 两个向量的数量积 2 平面两向量数量积的坐标表示 复习引入 1 两个向量的数量积 2 平面两向量数量积的坐标表示 3 向量平行与垂直的判定 复习引入 1 两个向量的数量积 2 平面两向量数量积的坐标表示 3 向量平行与垂直的判定 复习引入 1 两个向量的数量积 2 平面两向量数量积的坐标表示 3 向量平行与垂直的判定 复习引入 4 平面内两点间的距离公式 复习引入 4 平面内两点间的距离公式 复习引入 4 平面内两点间的距离公式 5 求模 复习引入 4 平面内两点间的距离公式 5 求模 复习引入 4 平面内两点间的距离公式 5 求模 复习引入 4 平面内两点间的距离公式 5 求模 练习 教材p 106练习第1 2 3题 教材p 107练习第1 2题 例1 已知ac为 o的一条直径 abc为圆周角 求证 abc 90o 讲授新课 例2 如图 ad be cf是 abc的三条高 求证 ad be cf相交于一点 讲解范例 b d a c f e h 例3 平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型 如图 你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗 a b c d 讲解范例 例3 平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型 如图 你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗 a b c d 思考1 如果不用向量方法 你能证明上述结论吗 讲解范例 运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤 思考2 运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤 三步曲 思考2 运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤 1 建立平面几何与向量的联系 用向量表示问题中涉及的几何元素 将平面几何问题转化为向量问题 三步曲 思考2 运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤 1 建立平面几何与向量的联系 用向量表示问题中涉及的几何元素 将平面几何问题转化为向量问题 2 通过向量运算 研究几何元素之间的关系 如距离 夹角等问题 三步曲 思考2 运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤 1 建立平面几何与向量的联系 用向量表示问题中涉及的几何元素 将平面几何问题转化为向量问题 2 通过向量运算 研究几何元素之间的关系 如距离 夹角等问题 3 把运算结果 翻译 成几何关系 三步曲 思考2 讲解范例 例4 如图 abcd中 点e f分别是ad dc边的中点 be bf分别与ac交于r t两点 你能发现ar rt tc之间的关系吗 a b c d e f r t 讲解范例 例4 如图 abcd中 点e f分别是ad dc边的中点 be bf分别与ac交于r t两点 你能发现ar rt tc之间的关系吗 a b c d e f r t 课堂小结 用向量方法解决平面几何的 三步曲 课堂小结 1 建立平面几何与向量的联系 用向量表示问题中涉及的几何元素 将平面几何问题转化为向量问题 2 通过向量运算 研究几何元素之间的关系 如距离 夹角