2020版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式（第2课时）课件 （新版）北师大版

1认识分式第2课时 知识再现 1 分数的基本性质 分数的 和 都同时乘以 或除以 分数的值不变 分子 分母 同一个不等于零的数 2 多项式各项都含有的相同因式 叫这个多项式各项的 公因式 新知预习 阅读教材p110 111 归纳结论 1 分式的基本性质 1 语言叙述 分式的分子与分母都乘或除以同一个 的整式 分式的值不变 2 符号表示 m 0 不等于零 2 约分 1 概念 把一个分式的分子和分母的 约去 2 约分的关键 找出分子 分母的 约分的依据 分式的基本性质 公因式 公因式 约分的方法 先把分子 分母 分子 分母为多项式时 然后约去它们的 约分的最后结果是将一个分式变为 或 分解因式 公因式 最简分式 整式 3 最简分式 分子与分母没有 的分式叫做最简分式 公因式 4 知识提升 分式的分子 分母或分式本身的符号 改变其中任意两个 分式的值不变 如 若只改变其中一个的符号或三个符号 则分式的值变成原分式的值的相反数 如 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 分式变形中的整式a 变形的依据是 x2 2x 分式的分子与分母乘 或除以 同一个不等于0的整式 分式的值不变 2 不改变分式的值 把下列各式的分子 分母中的各项系数都化为整数 略 知识点一分式的基本性质 p110例2拓展 典例1 2019 泰兴期中 如果把分式中的x和y都扩大为原来的5倍 那么分式的值 a 扩大为原来的5倍b 扩大为原来的10倍 a c 不变d 缩小为原来的 1 2019 扬州中考 分式可变形为 d 2 已知 3 已知y 3xy x 求代数式的值 解 因为y 3xy x 所以x y 3xy 当x y 3xy时 我要做学霸 应用分式的基本性质的两个步骤及三点注意 1 两个步骤 观察分析 对式子进行观察 分析 比较变形前后分式的分子或分母发生了怎样的变化 找到同乘 或除以 的 整式 应用性质 根据分析的结果 应用分式的基本性质进行变形 2 三点注意 注意分式变形前后的值要 注意分式的分子和分母要同乘或同除以 不能只对分子或只对分母进行变形 所乘 或除以 的整式不能为 相等 零 知识点二分式的化简 p111做一做拓展 典例2 2019 东台月考 约分 自主解答 1 学霸提醒 关于约分的三点说明 1 根据 分式的基本性质 2 关键 确定分式分子与分母的公因式 确定公因式的步骤 确定系数 取分子与分母系数的最大公约数 确定字母 因式 取分子与分母中都含有的字母 因式 确定字母 因式 的次数 都含有的字母 因式 的指数取次数最低的 3 结果 最简分式或整式 题组训练 1 下列约分正确的是 c 2 化简分式 知识点三最简分式 p111概念应用 典例3 2019 南关区月考 下列分式中 最简分式是 b 学霸提醒 最简分式的标准是分子 分母中不含有公因式 不能再约分 判断的方法是把分子 分母分解因式 并且观察有无互为相反数的因式 这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分 题组训练 1 下列分式中是最简分式的是 b 2 将分式化为最简分式 所得结果是 火眼金睛 化简 正解 一题多变 已知x2 4xy 4y2 0 那么分式的值等于多少 解 x2 4xy 4y2 0 x 2y 2