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文档简介

y ax 指数函数 指数函数的概念 函数y ax叫作指数函数 指数自变量 底数 a 0且a 1 常数 问题提出 怎样研究指数函数的图像和性质 进入画板 1 定义域为 值域为 0 2 图像都过点 0 1 当x 0时 y 1 4 是r上的增函数 4 是r上的减函数 3 当x 0时 y 1 x 0时 0 y 1 3 当x 0时 01 例1比较下列各题中两数值的大小 1 72 5 1 73 0 8 0 1 0 8 0 2 因为指数函数y 0 8x在r上是减函数 0 1 0 2 0 8 0 1 0 8 0 2 解 因为指数函数y 1 7x在r上是增函数 2 5 3所以1 72 5 1 73 练习1 比较大小 0 79 0 10 790 1 2 012 82 013 5 b2b4 0 b 1 归纳 比较两个同底数幂的大小时 可以构造一个指数函数 再利用指数函数的单调性即可比较大小 a0 3与a0 4 a 0且a 1 例2 比较下列各题中两数值的大小 0 4 1 0 8 0 3 4 9 0 1 归纳 比较两个不同底数幂的大小时 通常引入第三个数作参照 解 0 4 0 1 0 4 1 0 8 0 3 0 80 14 9 0 14 9 0 1 练习2比较大小 1 20 31 0 3 5 11 0 8 2 例3 1 已知下列不等式 比较m n的大小 2m0 2n am an a 1且a 1 例4求满足下列条件的x取值范围 23x 1 x2 6x 16 1 解 m1时 m n 当0 a 1时m n 比较a2x2 1与ax2 2 a 0且a 1 的大小 交流与探讨 2 指数函数的图像有哪些特征 指数函数有哪些性质 3 怎样用指数函数的性质比较两个幂的大小 4 同底数幂相等当且仅
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