九年级数学上册 第四章 图形的相似 1成比例线段习题课件 （新版）北师大版_第1页
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第四章图形的相似1成比例线段 1 两条线段的比的有关概念如果选用 长度单位量得两条线段ab cd的长度分别是m n 那么这两条线段的比就是它们 即ab cd 或 线段ab cd分别叫做这个线段比的 项和 项 同一个 长度的比 m n 前 后 2 比例线段 四条线段a b c d中 如果a与b的比 c与d的比 即 那么这四条线段a b c d叫做成比例线段 简称比例线段 3 比例的性质 1 如果 那么ad 2 如果ad bc a b c d都不等于0 那么 3 如果 b d n 0 那么 等于 bc 思维诊断 打 或 1 两条线段之比为a b 则线段a与b成比例 2 如果则 3 a b c d成比例和a b d c成比例相同 4 长分别为2cm 4cm 3mm 6cm的四条线段为成比例线段 知识点一线段的比与成比例线段 示范题1 已知 2 5 若再添上一个数后能构成比例式 则这个数是 思路点拨 设添加的数为x 根据比例的性质 可以将 2 5 x 根据x的大小排列这四个数 写出多个比例式 求出x的值 自主解答 设添加的数为x 则 1 x 2 5 则5x 2 2 x 2 5 则2x 5 3 2 x 5 则2x 5 4 2 5 x 则x 2 5 所以添加的数可以是答案 微点拨 判断线段成比例的三点注意 1 成比例线段有先后顺序 如a b d c成比例 记为a b d c 与a b c d成比例有区别 2 线段的长度单位一定要统一 3 在四条线段a b c d中 只要存在两条线段长度的比等于另两条线段的长度的比 就说明它们是成比例线段 切忌认为只有才行 有可能是等 想一想 已知3个不同的数 再添加一个数构成比例式 这样的数可以有几个 提示 3个 方法一点通 判断成比例线段的 三步骤 知识点二比例的性质及其简单应用 示范题2 如图 d e分别在 abc的边ab ac上 且 abc与 ade的周长之差为15cm 求 abc与 ade的周长 教你解题 备选例题 已知a b 4 3 则 解析 a b 4 3 设a 4k b 3k 答案 18 想一想 如果示范题2中两个三角形的周长之和为75cm时 求解思路是什么 提示 先由等比性质得两个三角形的周长之比 然后列方程求解即可 方法一点通 巧设k值的 三种形式 1 若则设a mk b nk
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