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文档简介

核心素养专题 二 初中数学学习各种方程 重点是根据具体问题中的数量关系列出方程 解决一些简单问题 并体会方程的模型思想 发展应用意识 为此还需要掌握各种方程的解法 提高运算能力和推理能力 有一种比较流行的说法 当今学生的运算能力大不如从前 这种说法所说的 运算能力 实际上更多指的是 计算技能 强调的是 熟练程度 就计算技能而言 可能真的今不如昔 这是计算技术进步的一个必然结果 当今智能化加速了这种趋势 我们要与时俱进 数学教育强调的是 运算能力 核心素养专题 核心素养专题 课标中这样解释运算能力 主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力 培养运算能力有助于学生理解运算的算理 寻求合理简捷的运算途径解决问题 运算能力 前提 理解算理 结果 会算和算正确 不过分强调速度 不过分强调技巧 数学运算包括算理和算法两个方面 算理 为什么这样算 算法 怎样算 而我们在教学实践中重算法 轻算理 方程体系的根基是一元一次方程 必须掌握一元一次方程的解法 其他方程可转化为一元一次方程 案例分析 核心素养专题 例 阅读下面的材料 解答后面的问题 材料 解方程x4 3x2 2 0 解 设x2 y 原方程可变为y2 3y 2 0 即 y 1 y 2 0 解得y 1或y 2 当y 1时 即x2 1 解得x 1 当y 2时 即x2 2 解得x 综上所述 原方程的解为x1 1 x2 1 x3 x4 问题 1 上述解答过程采用的数学思想方法是 a 加减消元法b 代入消元法c 换元法d 待定系数法 2 采用类似的方法解方程 x2 2x 2 x2 2x 6 0 解 1 c上述解答过程采用的数学思想方法是换元法 故选c 2 设x2 2x y 原方程可化为y2 y 6 0 即 y 3 y 2 0 解得y 3或y 2 当y 3时 即x2 2x 3 解得x 1或x 3 当y 2时 即
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