38．销售问题.doc

3.3一元一次方程的应用销售问题【目标导航】能熟练地找出销售问题中的相等关系列方程解应用题【预习引领】1一种药品现在售价5610元，比原来降 低了15，问原售价为_56.10（1+15）=64.515_元2“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、 乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ B )A甲比乙优惠 B乙比甲优惠 C两店优惠条件相同 D不能进行比较【要点梳理】销售问题中常用的关系式：(1) 利润进价利润率，(2) 利润售价-进价【应用举例】例1 某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？分析:若设售价x元，则利润为_20 元或 用x表示为 x-100 元, 可列方程为_ x-100 =_20 ， 解之得x=_120_针对性练习某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？答案：解：设甲种成衣的进价为x元，乙种成衣的进价为y元。则由题意的=20-20解得x=100 解得y=150甲种成衣盈利=120-100=20元乙种成衣亏损=150-120=30元该次销售实际是亏损=30-20=10元例2 某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元？分析:若设标价为每枝x元，则售价为_80x_元，利润为_3_元，用x表示为 80x-5 元, 可列方程为_80x-5 =3_ _， 解之得x=_10_针对性练习1.某种商品因换季准备打折出售，如果按 定价的七五折出售将赔25元，而按定 价的九折出售将赚20元，问这种商品 的定价是多少？答案：解：设这种商品的定价是x元。由题意得75x+25=90x-20移项合并同类项得,-0.15x=45系数化为1得,x=300答：这种商品的定价为300元。2.某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在 广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰 箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价 是多少元？现售价是多少元？答案：解：设冰箱的原标价是x元由题意得（1+40）x80=x+270去括号移项，得0.12x=270系数化为1，得x=2250现售价=2250+270=2520元答：冰箱原标价是2250元，现售价是2520元。例3 某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商品？答案：解：设最低可以打x者出售 由题意得：0.x1500-1000=5%0.x1500 移项合并同类项得：x=7.1答：销售员最低可以打8折出售此商品例4 聪聪到希望书店帮同学们买书，售货员主动告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当聪聪买标价为200元书时，怎么做合算，能省多少钱？答案：解：设聪聪购买x元的商品时，办会员卡与不办会员卡一样由题意得：z（1-80%）=20 解得：x=100当其购买200元的商品时，办会员卡更合算【课堂操练】 1. 如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是 19.280%=24 2. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64元, 其中一个盈利60%, 另一个亏损20%, 在这次买卖中, 这家商店 ( D ) A不赔不赚 B赚了32元 C赔了8元 D赚了8元3. 一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2400元，则彩电的标价为 （ B ）A3200元 B3429元 C 2667元 D3168元4.某商品的售价为每件900元, 为了参与市场竞争, 商店按售价的9折再让利40元销售, 此时仍可获利10%, 此商品的进价是多少元?答案：解：设商品进价x元由题意得：90090%-40-x=x10%解得：x=700答：此商品的进价是700元5. 小李去商店买练习本，回来后问同学，店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.60元，你猜原来每本价格是多少？ 答案：解：设原来每本价格是x元由题意得：20x-2080%x=1.60解得：x=0.4答：原本每本价格是0.4元6. 某商店积压了件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案：先将价格提升到原来的倍，再作三次降价处理，第一次降价，第二次降价，第三次再降价，三次降价处理销售情况如下：降价次数一二三销售件数一抢而光（1）第三次降价后的价格占原来价格的百分比为多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价售完，哪一种方案更盈利？答案：解：设原价是x元由题意得： 新方案：100857.5%x=875.5x原价：100x875.5x-100x=775.5x0答:新销售方案更盈利【课后盘点】1.甲商品进价为1000元，按标价1200元9折出售，乙商品进价为400元，按标价600元7.5折出售，则甲、乙两商品利润率 ( B ) A甲高 B乙高 C一样高 D无法比较2.某商品价格a元，降价10%后又降价10%，销 售额猛增，商店决定再提价20%，提价后 这种产品价格为 ( C ) Aa元 B108a元 C0972a元 D096a元3. 一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅 行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”， 乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价， 即每人均按全票的8折优惠”，若这两家 旅行社每人的原价相同，那么 ( A ) A甲比乙更优惠 B乙比甲更优惠 C甲与乙同等优惠 D哪家更优惠要看原价4. 某商场的服装按原价九折出售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（C）AB C D5.一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？答案：解：设商品成本价是x元由题意得：x(1+40%)80%=224解得：x=200答：这件商品的成本价是200元6.为了拓展销路，商店对某种照相机的进价 作了调整，按原价的8折出售，此时的利润为14，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？答案：解：设该照相机的原售价是x元由题意得：x80%-1200=14%1200解得：x=1710答：该照相机的原售价是1710元7.某商场在元旦期间，开展商品促销活动将某型号的电视机按进价提高后，打折另送元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利元，问每台电视机的进价是多少元？答案：解：设每台电视机进价是x元由题意得：x(1+35%)90%-50=208+x解得：x=1200答:每台电视机的进价是1200元8.商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价比A型冰箱高出10%，但每日耗量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，问商场将A型冰箱打几折，消费者买A型冰箱10年的总费用与B型冰箱10年的总费用相当（每年365天，每度电按0.40元计算）答案：解：设将A型打x折，10年两种总费用相当由题意的：2190x%+1036510.40=2190(1+10%)+103650.550.40化简得：2190x=1752 解得：x=80答：商场应将A型冰箱打8折。9.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商品共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？答案：解：设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价 为500-x元。由题意得x（1+50）90+ (500x)(1+40) 90500=157化简得：0.09x=270 解得：x=300答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为500300=200元。10.某同学在AB两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某天，该同学上街，恰赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物卷30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两件物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家买更省钱？答案：解：（1）设书包的单价为x元,则随身听的单价为4x8元.由题意得：x4x8.=452 解得：x=92（2）若他在超市A购买两件物品，则依 题意得：所花的钱=45280=361.6元若他在超市B购买两件物品，则依题意得：所花的钱=452304=332元答：他两家都可以选择，因361.6332，所以 选择超市B更省钱。【课外拓展】1.暑假期间某风景区推出优惠措施如下表：购票人数1-50人51-100人100人以上每人门票价5元4.5元4元某校八年级（1）班和（2）班共103人（其中（1）班人数多于（2）班人数）去该风景区参观，如果以班为单位购票，两班共需付486元（1）如果两班合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？（2）两班各有多少学生？答案：解：(1)依题意得：作为一个团体购票所花钱=1034=412元。 可以节约钱数=486412=74元（2）设一班有x人，则二班有103x人，因（1）班人数多于（2）班人数 则依题意得：5x4.5(103x)=486解得：x=45 答：（1）可以节约74元。（2）（1）班45人，（2）班10345=58人2. 新华商场“十一”期间搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按9折优惠；超过500元，超过部分按8折优惠，其中的500元仍按9折优惠某人两次购物分别用了134元和466元问：（1）此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？（2）此人两次购物共节省多少钱？（3）若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的商品，是否更节省？说明理由。答案：解：（1）依题意得：第一次不优惠，设第二次购买了x元，则5000.9+（x-500）0.8=466解得x=520元，（2）两次购物的标价是：134+520=654元，一次购买费用是：5000.9+（654-500）0.8=573.2元，而分两次购买是：134+466=600元，而573.2600，所以若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的商品，更节省。参考答案：3.3一元一次方程的应用销售问题【目标导航】能熟练地找出销售问题中的相等关系列方程解应用题【预习引领】1 _56.10（1+15）=64.515_2 B 【应用举例】例1 20 x-100 _ x-100 =20 ， 120_针对性练习答案：解：设甲种成衣的进价为x元，乙种成衣的进价为y元。则由题意的=20-20解得x=100 解得y=150甲种成衣盈利=120-100=20元乙种成衣亏损=150-120=30元该次销售实际是亏损=30-20=10元例280x 3 80x-5 _80x-5 =3 10针对性练习1. 答案：解：设这种商品的定价是x元。由题意得75x+25=90x-20移项合并同类项得,-0.15x=45系数化为1得,x=300答：这种商品的定价为300元。2.答案：解：设冰箱的原标价是x元由题意得（1+40）x80=x+270去括号移项，得0.12x=270系数化为1，得x=2250现售价=2250+270=2520元答：冰箱原标价是2250元，现售价是2520元。例3.答案：解：设最低可以打x者出售 由题意得：0.x1500-1000=5%0.x1500 移项合并同类项得：x=7.1答：销售员最低可以打8折出售此商品例4.答案：解：设聪聪购买x元的商品时，办会员卡与不办会员卡一样由题意得：z（1-80%）=20 解得：x=100当其购买200元的商品时，办会员卡更合算【课堂操练】 1. 19.280%=24 2. D 3. B 4.答案：解：设商品进价x元由题意得：90090%-40-x=x10%解得：x=700答：此商品的进价是700元5. 答案：解：设原来每本价格是x元由题意得：20x-2080%x=1.60解得：x=0.4答：原本每本价格是0.4元6. 答案：解：设原价是x元由题意得： 新方案：100857.5%x=875.5x原价：100x875.5x-100x=775.5x0答:新销售方案更盈利【课后盘点】1. B 2. C 3. A 4. C5. 答案：解：设商品成本价是x元由题意得：x(1+40%)80%=224解得：x=200答：这件商品的成本价是200元6. 答案：解：设该照相机的原售价是x元由题意得：x80%-1200=14%1200解得：x=1710答：该照相机的原售价是1710元7. 答案：解：设每台电视机进价是x元由题意得：x(1+35%)90%-50=208+x解得：x=1200答:每台电视机的进价是1200元8. 答案：解：设将A型打x折，10年两种总费用相当由题意的：2190x%+1036510.40=2190(1+10%)+103650.550.40化简得：2190x=1752 解得：x=80答：商场应将A型冰箱打8折。9. 答案：解：设甲服装的进价为x元，则