（陕西专用）2019版中考数学一练通 第一部分 基础考点巩固 第七章 视图与变换 7.3 图形的对称、平移与旋转课件

第七章尺规作图 7 3图形的对称 平移与旋转 考点1平移 陕西考点解读 中考说明 1 通过具体实例认识平移 2 认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用 3 探索平移的基本性质 一个图形和它经过平移所得到的图形中 两组对应点所连的线段平行 或在同一条直线上 且相等 对应线段平行 或在同一直线上 且相等 1 平移的概念 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形变换称为平移 2 平移的性质 1 平移前后的对应线段 对应角分别 相等 2 平移前后的对应点所连线段 平行且相等 3 平移变换不改变图形的形状和大小 平移前后的两个图形 全等 1 下面哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到 提分必练 c 考点2旋转 陕西考点解读 中考说明 1 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转 2 探索旋转的基本性质 一个图形和它经过旋转所得到的图形中 对应点到旋转中心的距离相等 两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等 1 旋转的概念 在平面内 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形变换称为旋转 这个定点叫作 旋转中心 转动的角度叫作 旋转角 2 旋转的性质 1 对应点到旋转中心的距离 相等 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角 3 旋转前 后的图形 全等 知识延伸 陕西考点解读 提分必练 确定旋转中心的方法 分别作两组对应点所连线段的垂直平分线 其交点即为旋转中心 旋转中心可以在图形上 也可以在图形外 2 如图 点d是等边三角形abc内一点 将 abd绕点a逆时针旋转到 ace的位置 则 aed 解析 abc为等边三角形 ab ac bac 60 将 abd绕点a逆时针旋转到 ace的位置 ae ad ead cab 60 aed为等边三角形 aed 60 60 考点3轴对称 陕西考点解读 中考说明 1 通过具体实例了解轴对称的概念 了解轴对称图形的概念 2 认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形 3 能画出简单平面图形 点 线段 直线 三角形等 关于给定对称轴的对称图形 4 探索轴对称的基本性质 成轴对称的两个图形中 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 5 探索等腰三角形 矩形 菱形 正多边形 圆的轴对称性质 1 图形成轴对称与轴对称图形 1 把一个图形沿着某条直线折叠 如果它与另一个图形能够完全重合 那么称这两个图形 成轴对称 这条直线叫作对称轴 2 把一个图形沿某条直线折叠 如果直线两旁的部分能够完全重合 那么这个图形叫作 轴对称图形 这条直线叫作对称轴 2 轴对称图形的性质 1 对称轴两边的两部分图形全等 2 对应点的连线被对称轴垂直平分 提分必练 陕西考点解读 3 下列图形是轴对称图形的个数是 a 1b 2c 3d 4 b 解析 第一个图形是轴对称图形 第二个图形不是轴对称图形 第三个图形不是轴对称图形 第四个图形是轴对称图形 综上所述 轴对称图形的个数是2 故选b 考点4中心对称 陕西考点解读 1 中心对称 把一个图形绕着一个点旋转180 后能与另一个图形完全重合 我们就说这两个图形成中心对称 这个点叫作对称中心 2 中心对称的性质 1 对应点的连线都经过对称中心 且被对称中心平分 2 对应线段平行 或在同一条直线上 且相等 3 中心对称图形把一个图形绕着某个点旋转180 后 能和它原来的图形重合 我们就把这个图形叫作中心对称图形 这个点叫作对称中心 中心对称图形是旋转角为180 的旋转对称图形 中考说明 1 了解中心对称 中心对称图形的概念 2 认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形 3 探索中心对称的基本性质 成中心对称的两个图形中 对应点所连的线段经过对称中心 且被对称中心平分 4 探索线段 平行四边形 正多边形 圆的中心对称性质 特别提示 陕西考点解读 常见的中心对称图形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 圆 线段等 4 在下列交通标志中 是中心对称图形的是 提分必练 c 重难突破强化 重难点1利用对称的性质求最值 难点 解析 如答图 连接ad abc是等腰三角形 d是底边bc的中点 ad bc s abc bc ad 4 ad 12 解得ad 6 ef是线段ab的垂直平分线 点b关于直线ef的对称点为a ad的长即为bm md的最小值 bdm的周长的最小值为 bm md bd ad bc 6 12 4 8 cm 例1 2018 西安雁塔区校级模拟 如图 等腰三角形abc的底边bc的长为4cm 面积是12cm2 腰ab的垂直平分线ef交ac于点f 交ab于点e 若d为bc边上的中点 m为线段ef上一动点 则 bdm周长的最小值为cm 8 重难突破强化 例2 2018 宝鸡凤翔县模拟 如图 在正方形abcd中 ab 4 e是bc边的中点 f是cd边上的一点 且df 1 若m n分别是线段ad ae上的动点 则mn mf的最小值为 解析 如答图 作点f关于ad的对称点g 过点g作gn ae于点n 交ad于点m 则gn的长度即为mn mf的最小值 由轴对称的性质知 dgm dfm dmf gmd gmd amn amn man man bae 90 fmd bae amn abe mdf mna 由题意知ab 4 be 2 df 1 dm 2 am 2 am2 an2 mn2 mn gm gn gm mn mn mf的最小值为 重难突破强化 例3 2018 陕西模拟 如图 在正方形abcd中 ab 2 动点e从点a出发向点d运动 同时动点f从点d出发向点c运动 点e f运动的速度相同 当它们到达各自终点时停止运动 运动过程中线段af be相交于点p m是线段bc上任意一点 则md mp的最小值为 解析 如答图 作点d关于bc的对称点d 连接pd 交bc于点m 过点p作pg dc 垂足为g 由轴对称的性质可知 md d m cd cd 2 pm dm pm md pd 由题意易证af be 故可知点p的轨迹为以ab为直径的四分之一圆弧 当点e与点d重合 点f与点c重合时 pg和gd 均最短 此时pd 最短 四边形abcd为正方形 pg ad 1 gc dc 1 gd 3 在rt pgd 中 由勾股定理 得pd 故md mp的最小值为 重难突破强化 重难点2图形变化的相关计算 难点 解析 如答图 连接bd 过点d 作mn ab 交ab于点m 交cd于点n 作d p bc交bc于点p 连接bd 点d的对应点d 落在 abc的平分线上 md pd 又 d mb mbp bpd 90 四边形bpd m为正方形 设md x 则pd bm x am ab bm 14 x 由折叠的性质可得ad ad 10 在rt ad m中 x2 14 x 2 102 解