六年级数学下册 第七章 相交线与平行线 1两条直线的位置关系第1课时课件 鲁教版五四制

第1课时 1 在生活中 你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系 你能给它们下定义吗 提示 同一平面内的两直线有两种位置关系 和 相交线 在同一平面内 若两条直线 我们称这两条直线为相交线 平行线 在同一平面内 的两条直线叫做平行线 相交 平行 只有一个公共点 不相交 2 阅读相关内容 归纳对顶角的概念与性质 定义 有 顶点 且两边互为反向延长线的两个角叫做 性质 对顶角 公共 对顶角 相等 3 探究问题 归纳余角和补角的概念与性质 已知 如图 aoc boc 90 2 3 试说明 1与 4 aoe与 bod的关系 因为 1 2 3 4 即 1与 2互余 3与 4互余 所以 1 2 4 3 又因为 2 3 所以 因为 1 bod 4 aoe 所以 bod 1 aoe 4 所以 90 90 90 90 1 4 180 180 180 180 bod aoe 归纳 1 概念 1 如果两个角的和是 那么称这两个角互为余角 2 如果两个角的和是 那么称这两个角互为补角 2 性质 同角或等角的余角 同角或等角的补角 90 180 相等 相等 预习思考 相等的角是对顶角 这句话对吗 提示 不对 对顶角是与两角的位置有关系的 必须是有公共顶点 且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角 两直线的位置关系与对顶角 例1 6分 直线ab cd ef相交于点o 如图 1 写出 aod eoc的对顶角 2 已知 aoc 50 求 bod的度数 3 若 bod cof 140 求 boe的度数 规范解答 1 aod的对顶角是 boc eoc的对顶角是 fod 2分 2 因为 aoc与 bod是对顶角 所以 bod aoc 50 4分 特别提醒 对顶角的两边恰好组成两条直线 相等的角不一定是对顶角 3 因为 doe和 cof是对顶角 所以 doe cof 因为 bod cof 140 所以 bod doe 140 即 boe 140 6分 互动探究 利用对顶角定义寻找对顶角必须具备的两个要素是什么 提示 1 有公共顶点 2 两边互为反向延长线 规律总结 理解对顶角需要注意的三点1 对顶角是成对出现的 不能单独说一个角是对顶角 2 对顶角反映两角相等的数量关系 3 对顶角还反映两角的位置关系 跟踪训练 1 同一平面内有三条直线 如果只有两条互相平行 那么它们的交点个数为 a 0 b 1 c 2 d 3 解析 选c 同一平面内有三条直线 如果只有两条互相平行 那么第三条直线与这两条直线相交 所以共有2个交点 2 下列各图中 1与 2互为对顶角的是 解析 选c 对顶角必备的两个要素 有公共的顶点 两边互为反向延长线 3 如图 当剪子口 aob增大15 时 cod增大度 解析 因为 aob与 cod是对顶角 aob与 cod始终相等 所以随 aob变化 cod也发生同样变化 故当剪子口 aob增大15 时 cod也增大15 答案 15 余角与补角 例2 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10 求这个角的度数 解题探究 1 设这个角为x 则它的余角与补角应怎样表示 答 它的余角为 90 x 补角为 180 x 2 题目中的相等关系是什么 答 一个角的补角 这个角的余角的3倍 10 3 根据题意 得180 x 3 90 x 10 解得x 50 答 这个角的度数为50 规律总结 理解余角与补角需要注意的四点1 余角与补角是针对两个角而言 并且是相互的 2 互为余角 互为补角的两个角 只与它们的大小有关 与它们的位置无关 3 同一个角的补角比它的余角大90 4 互余的两个角必须是两个锐角 而互补的两个角可以是一个锐角和一个钝角 也可以是两个直角 跟踪训练 4 2012 长沙中考 下列四个角中 最有可能与70 角互补的是 解析 选d 如果两个角的和为180 那么这两个角互为补角 根据定义可知 70 角的补角为110 110 的角是一个钝角 大于直角而小于平角 这里可以用观察 估算的方法 所以本题正确选项为d 5 一个角的补角是 a 锐角 b 直角 c 钝角 d 以上三种情况都有可能 解析 选d 因为锐角的补角是钝角 钝角的补角是锐角 直角的补角是直角 所以一个角的补角可能是锐角 直角或钝角 6 一个角与它的余角相等 则这个角等于 解析 设这个角为x 则它的余角为 90 x 由题意得x 90 x 解得x 45 答案 45 1 2012 南通中考 已知 32 则 的补角为 a 58 b 68 c 148 d 168 解析 选c 因为 32 所以 的补角为180 32 148 2 下列说法正确的是 a 一个锐角的余角是一个锐角 b 任何一个角都有余角 c 若 1 2 3 90 则 1 2 3互余 d 一个角的补角一定大于这个角 解析 选a 因为两个角互余 则它们的和为90 即这两个角都小于90 即都是锐角 故a正确 大于或等于90 的角没有余角 故b错误 互余是两个角的和为90 而不是三个角 故c错误 大于90 的角的补角小于该角 90 的补角等于90 故d错误 3 一个角的补角是36 35 这个角是 解析 根据互为补角的定义 这个角 180 36 35 143 25 答案 143 25 4 已知 20 则 的余角等于度 解析 由互余的定义知 的余角等于70 答案 70 5 直线ab cd相交于点o 已知 aoc 75 oe把 bod分成两部分 且 boe eod 2 3 求 aoe 解析