长春市2016年中考数学试题含答案（Word版）

2016 年 长春市 初中毕业生学业考试 数 学 本 试卷包括 三 道大题，共 24道 小题，共 6页 。 全卷满分 120分 考试时间为 120分钟 。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 。 注意事项： 1 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内 。 2 答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效 。 一、选择题 （本大题共 8 小题， 每小题 3 分，共 24 分 ） 1 5 的 相反 数 是 （ A） 15 （ B） 15 （ C） 5 （ D） 5 2 吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人” 45 000 多名 00 这个数用科学记数法表示为 （ A） 345 10 （ B） 0 （ C） 0 （ D） 0 3 右图是由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是 （ A） （ B） （ C） （ D） 4 不等式组 226的解集在数轴上表示正确的是 （ A） （ B） （ C） （ D） 69分解因式，结果正确的是 （ A） 2( 3)x （ B） 2( 9)x （ C） ( 3)( 3) （ D） ( 9)( 9) 6如图， 在 ， 0 t 点 C 按逆时针方向旋转 48得到 点 B 的大小 为 （ A） 42 （ B） 48 （ C） 52 （ D） 58 (第 6 题 ) 7 如图， O 的切线，切点分别为 A、 B 若 , P=60 ， 则 长 为 （ A） 23 （ B） （ C） 43 （ D） 53 (第 7 题 ) (第 8 题 ) (第 3 题 ) 0 0 在平面直角坐标系中 ，点 P（ 1， 4）、 Q（ m,n）在函数 ( 0)的图象上， 当 1m 时，过点P 分 别 作 x 轴、 y 轴 的 垂 线 ， 垂 足 为 点 A 、 B ； 过 点 Q 分 别 作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足为点 C 、 D . 点 E ，随着 m 的增大，四边形 面积 （ A） 减 小 （ B） 增大 （ C） 先减小后增大 （ D） 先增大后减小 二、填空题（ 本大题共 6 小题， 每小题 3 分，共 18 分） 9 计算 ： 3() 10 关于 x 的一元二次方程 2 20x x m 有两个相等的实数根，则 m 的值是 11 如图， 在 ， 分别以 点 B 和点 C 为圆心， 大 于 一 半 的长为半径作圆弧， 两弧相交于点 M 和 点 N；作 直线 点 D；连结 若 ,则 周长为 (第 11 题 ) (第 12 题 ) (第 13 题 ) 12 如图， 在平面直角坐标系中 ,正方形 对称中心与原点重合 ,顶点 A 的坐标为 (),顶点 B 在第一象限 若点 B 在直线 3y 上 ,则 k 的值为 13 如图 ，在 O 中， 弦， C 是 一点 5 , 0 ，则 大小 为 度 14如 图，在平面直角坐标系中， 菱形 O 顶点 A 在 x 轴正半轴 上， 顶 点 C 的坐标为 （ 4， 3） 抛物线 2 6y x x 上一点，且在 x 轴上方 . 则 最大值 为 (第 14 题 ) 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15（ 6 分） 先化简，再求值 ： ( 2 ) ( 2 ) ( 4 )a a a a ，其中 14a 16（ 6 分） 一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字 0， 1， 小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字 列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是 3 的概率 17.（ 6 分） A、 B 两种型号的机器加工同一种零件 ，已知 A 型机器比 B 型机器每小时多加工 20 个零件， 00个零件所用时间与 B 型机器加工 300 个零件所用时间相同 型机器每小时加工零件的个数 . 18（ 6 分） 某中学为 了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了 n 名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图 根据统计图提供的信息解答下列问题： （ 1）求 n 的值 . （ 2）根据统计结果，估计该校 1100 名学生中一年的课外阅读量超过 10 本的人数 . n 名学生一年的课外阅读量的人数条形统计图 (第 18 题 ) 19 （ 7 分） 如图， 为了测量长春解放纪念碑的高度 与纪念碑底部 B 相距 27 米的 C 处，用高 的测角仪 得纪念碑顶端 A 的仰角为 47，求纪念碑的高度 （ 结果精确到 .） 【参考数据： 7 ， 7 ， 7 】 (第 19 题 ) 20.（ 7 分） 如图在 ，点 E 在边 ，点 F 在边 延长线上，且 与 于点 G. （ 1）求证： （ 2）若 23,求 长 . (第 20 题 ) 21（ 9 分） 甲、乙两车分别从 A、 B 两地同时出发 地，到达 B 地立即以另一速度按原路匀速返回到 A 地；乙 车匀速前往 A 地 两车距 A 地的路程为 y（千米），甲车行驶的时间为 x(时），y 与 x 之间的函数图象如图所示 . （ 1） 求甲车从 A 地到达 B 地的行驶时间 . （ 2）求 甲车返回 时 y 与 x 之间的函数关系式 ，并写出自 变量 x 的取值范围 （ 3） 求乙车到达 A 地时甲车距 A 地的路程 . (第 21 题 ) 22（ 9 分） 感知 ： 如图， 分 B+ C=180， B=90 C. 探究： 如图 ， 分 80， 0 C. 应用： 如图 ， 四边形 ， B=45， C=135 ,C=a,则 _ （用含 a 的代数式表示） 图 图 图 (第 22 题 ) 23 （ 10 分）如图，在菱形 ，对角线 交于点 O， ， 0 从点 A 出发，沿 每秒 2 个单位长度的速度向终点 B 运动 E 不与点 A 重合时，过点 E 作 点 F，作 点 G，过点 G 作 延长线）于点 H，得到矩形 运动的时间为 t 秒 . （ 1） 求 线段 长 .（用含 t 的代数式表示） （ 2） 求点 H 与点 D 重合时 t 的值； （ 3） 设矩形 菱形 叠部分图形的面积为 S 平方单位 ，求 S 与 t 之间 的 函数 关系式； （ 4） 矩形 对角线 交于点 O ， t 的值为 _； 当 ，t 的值为 _. (第 23 题 ) 24.（ 12 分）如图 ，在平面直角坐标系中 ( 3 ) 4y a x 和 2()y a x h 线2( 3 ) 4y a x 经过原点，与 x 轴正半轴交于点 A，与其对称轴交于点 抛物线 2( 3 ) 4y a x 上一点，且在 x 轴上方 作 x 轴的垂线交抛物线 2()y a x h于点 作 垂线交抛物线 2()y a x h于 点 Q (不与点 Q 重合 )，连结 设点 P 的横坐标为 m. （ 1）求 a 的值 . （ 2）当抛物线 2()y a x h经过原点时，设 叠部分图形的周长为 l. 求 求 l 与 m 之间的函数关系式 . （ 3）当 h 为何值时，存在点 P，使以点 O、 A、 Q、 Q 为顶点的四边形是轴对称图形？直接写出 h 的值 . (第 24 题 ) 2016长春市 中考数学题参考答案 一、 选择题 、填空题 9.ab ； ； 12. 2； 、解答题 a 4 4a a 4a 4 当 a 时 ，原式 3 16. 甲 结果 乙 0 1 2 0 0 1 2 1 1 2 3 2 2 3 4 P（取出的两个 小球 上 的数字之和 为 3） 设 器每小时加工零件 由 题意， 得 解得 ： x 80 经检验 ： x 80 是 原方程的解，且符合题意 . 答 ： A 型机器 每小时加工零件 80个 . 过 线 于 点 E， E 分 说明：（ 1） 计算过程中写成 “”或 “” 均不扣分 . （ 2）计算过程中 加单位不扣分，结果不写单位 不扣分 . 1） F 行四边形 2） C 6. 21.（ 1） 180 120千米 /时 300 120 甲车 从 达 驶了 （ 2） 设所求 函数 关系式为 y b（ k0 ） ， 将点（ 00） ， （ ） 代入， 得 解得 y 100x 550（ x （ 2）（ 300 180） 80（千米 /时） 30080 ） 当 x y 甲 175. 答 ：乙车到达时，甲车距离 75千米 . 在 点 E， 作 C C ， C B 180 ， C 180 B 应用 ： 23.（ 1） （ 2） t （ 3） S （ 4） t 4； t 3. （ 3）、 、 380 22352133 、438 t， 33232432832 32 35 222 形 ，当 ， 8 。 当 ,点 为所在线段中点。 当 ， 3 。 M+MD=t+