高二数学期中复习不等式.doc

高二数学巩固练习（二）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合M=x|x24,N=x|x2-2x-30,则集合MN= .2.不等式的解集是 3. 已知a0,b0,且，则a+b的取值范围是 4.设，为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足则的取值范围是 ；5.函数y=a1-x (a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0 (mn0)上，则+ 的最小值为 .6.已知在平面直角坐标系中，动点满足条件 ，则的最大值为 7.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是 .8.一批救灾物资随26辆汽车从某市以v km/h的速度匀速直达400 km外的灾区，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于km,（汽车长度忽略不计）则这批物资全部运送到灾区最少需 h.9. 若，则大小关系为 10. 已知，则(x+1)2+(y+1)2的最小值和最大值分别是 11.现有含盐的盐水，若通过加入含盐的盐水，制成生产上需要的含盐以上，以下的盐水，则的取值范围是_ 12.若不等式x2-2ax+a0对xR恒成立，则关于t的不等式a2t+1a的解集为 .13. 设正项等差数列的前2011项的和等于2011，则的最小值为 14若直线ax-by+2=0(a0,b0)被圆截得的弦长为4，求的最小值 二、解答题（本大题共6小题，共90分）15. 解关于x的不等式0 （aR）.16. 已知函数，且方程有两个实根（1）求函数的解析式；（2）若，求函数的最小值；（3）设，解关于的不等式。17. 在中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b=2, ，求 面积的最大值 18. 某家具公司制作木质的书桌和椅子两种家具，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有8 000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该公司每星期漆工最多有1 300个工作时.又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，根据以上条件，怎样安排生产能获得最大利润？19. 某厂家拟在2008年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m0）满足x=3-(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).（1）将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大 20. 等差数列是递增数列，前项和为，且成等比数列，（1）求的通项公（2）令，设，若对一切正整数n恒成立，求实数M,m的范围（3）试构造一个函数g(x)，使恒成立。且对任意的均存在正整数N，使得当nN时，f(n)m 高二数学专题复习-不等式（答案） 命题 林明显 审核 马俊余一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合M=x|x24,N=x|x2-2x-30,则集合MN= .答案 x|-1x22. 不等式的解集是 3. 若已知a0,b0,且，则a+b的取值范围是 4. 设，为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足则的取值范围是 ；答案 5.函数y=a1-x (a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0 (mn0)上，则+的最小值为 .答案 46. 已知在平面直角坐标系中，动点满足条件 ，则的最大值为 。4；7.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是 .答案 5a78.一批救灾物资随26辆汽车从某市以v km/h的速度匀速直达400 km外的灾区，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于km,则这批物资全部运送到灾区最少需 h.答案 109. 若，则大小关系为 PQ0,b0)被圆截得的弦长为4，求的最小值 二、解答题（本大题共6小题，共90分）15. 解关于x的不等式0 （aR）.0a1时，解集为A1时，解集为16. 已知函数，且方程有两个实根（1）求函数的解析式；（2）若，求函数的最小值；（3）设，解关于的不等式。解：（1）； （2）； （3）当时，解集为；当时，解集为； 当时，解集为；17. 在中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b=2, ，求 面积的最大值18. 某家具公司制作木质的书桌和椅子两种家具，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有8 000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该公司每星期漆工最多有1 300个工作时.又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，根据以上条件，怎样安排生产能获得最大利润？解：每个星期生产200把椅子，900张桌子能获得最大利润21000元19. 某厂家拟在2008年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m0）满足x=3-(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).（1）将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.解 （1）由题意可知当m=0时，x=1（万件）,1=3-kk=2.x=3-.每件产品的销售价格为1.5(元)，2008年的利润y=x-(8+16x+m)=4+8x-m=4+8-m=-+29(m0).（2）m0时，+(m+1)2=8,y-8+29=21,当且仅当=m+1m=3(万元）时，ymax=21(万元）.20. 等差数列是