数学北师大版七年级下册边边边 判别方法.doc

课题: 4.3探索三角形全等的条件（1）策略与反思纠错与归纳内容：4.3探索三角形全等的条件（1）导学案 课型: 新授课 【学习目标】：1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论。 2. 掌握“边边边”判定三角形全等，了解三角形的稳定性。 3. 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。【学习重点】：掌握“边边边”判定三角形全等【学习难点】：用“边边边”判定三角形全等，进行有条理的思考并进行简单的推理。【学法指导】：实验、探索、比较、归纳总结。【学习过程】：（一）、【情景引入】活动内容：问题：学校有两块三角形装饰板如下图，老师想知道这两块板是否全等，但这两块板很重又固定在墙上，你能帮老师想个办法吗？我们可以通过两个三角形重合来说明这两个三角形全等的，但是当这两个三角形没办法剪下来，也无法把黑板折起来，你怎么判断他们全等呢？皮皮说：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢？ （二） 【建立模型探索发现】活动内容：把三角形“边、角”元素可能的组合进行分类,归纳得出: 1. 一个条件:一 ；一 2. 两个条件:两 ；两 ；一 一 3. 三个条件:三 ； 三 ；两 一 ；两 一 【实验一】按要求用吹塑纸剪以下三角形：（要求剪的三角形美观大方，并将条件标在纸片上，每个小组准备二）比比看满足条件的两个三角形是否重合？（1）号三角形：有一个角为30，其他条件不限。（一角）（2）号三角形：有一条边为10，其他条件不限。（一边）结论1：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。【实验二】按要求用吹塑纸剪以下三角形：（要求剪的三角形美观大方，并将条件标在纸片上，每个小组准备二）比比看满足条件的两个三角形是否重合？（3）号三角形：B=45度，C=30度，其他条件不限。（两角）（4）号三角形：AB=10cm, BC=8cm，其他条件不限。（两边）（5）号三角形：一角B=45度，一边BC=8cm，其他条件不限。（一边一角）结论1：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。【实验三】按要求用吹塑纸剪以下三角形：（要求剪的三角形美观大方，并将条件标在纸片上，每个小组准备二）比比看满足条件的两个三角形是否重合？（6）号三角形：已知一个三角形的三个角分别为40、60、80，其他条件不限。（三角）结论3：三个角对应相等的两个三角形不一定全等。【实验四】按要求用吹塑纸剪以下三角形：（要求剪的三角形美观大方，并将条件标在纸片上，每个小组准备二）比比看满足条件的两个三角形是否重合？（7）号三角形：已知一个三角形的三条边分别是6、8，10，其他条件不限。（三边）结论4：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”。剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。学生交流得出结论：探索三角形全等的条件有一个角为30（一角）有一条边为10（一边）B=45度，C=30度（两角）AB=10cm, BC=8cm（两边）一角B=45度，一边BC=8cm（一边一角）三个角分别为40、60、80（三角）三条边分别是6、8，10（三边）是否全等（填“全等”或“不一定全等”符号语言； 如图在ABC和DEF中 ABCDEF.（SSS）（三） 学以致用例1 如图，AN=AM，BN=BM 试说明：ANBAMB AN= _ ( ) _=BM ( 已知 )_=_ (公共边)解：在ANB和AMB中 （ ） 问题2：NAB=MAB吗？AB是NAM的角平分线吗？（四） 达标测评（1）：学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？ (2)、下列三角形全等的是 .（3）、如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？CA(R)BDEQP 小明的思考过程如下：解：在AMB和ANB中AB=AD （ ）BC=DC （ ）AC=AC （ ） ABCADC （ ） QRE=PRE. （ ）ECFDBA AE就是PRQ的平分线勇攀高峰（4）.如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ，还需要什么条件？ （五）【实验五】 （1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？三角形的框架，它的大小和形状是 ，三角形的这个性质叫做三角形的 。四边形不具有 性，五边形不具有 性。（3）并进一步提出问题，你有办法使四边形、五边形的框架的形状不发生改变吗？（4）举例说明三角形的稳定性在生活中的应用？四边形的不稳定性生活中的应用吗(六)课堂小结，建立知识体系 本节课你学到了什么？发现了什么？