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文档简介

22.1.2 二次函数的图像和性质教学设计临县孝长九年制学校 高小银一、教学目标(一)、知识与技能1、会用描点法画出的图象2结合的图象初步理解抛物线及其有关的概念.并从图像上认识二次函数的性质 (二)、过程与方法先画出函数的图像，然后观察图像并结合所列函数对应值表探究其性质，最终归纳整理得出结论。 (三)、情感态度与价值观在画二次函数图像的过程中渗透数形结合思想，在探究二次函数的性质过程中获得发现的兴趣。二、重点和难点1、重点：二次函数的图像。2、难点：从有关的图像中得出二次函数的性质。三、教学方法： 讲授法四、学生学法：合作交流、练习法五、教学准备： 略六、教学过程一、复习引入1、二次函数一般表达式： 2、回顾所学过的一次函数及反比例函数的图象是什么形状？描点法作图的一般步骤？思考：二次函数的图象又如何画呢？二、自主探究1、用描点法画出的图像列表： 描点： 连线：x-3-2-101232、结合图象讨论性质是数形结合研究函数的重要方法，根据二次函数的图象研究其性质：（1）二次函数的图象是一条_；（2）抛物线的对称轴是_；（3）抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的_；的顶点坐标是_；（4）函数的增减性：在对称轴的左边，y随x的增大而_；在对称轴的右边，y随x的增大而_；实际上，二次函数的图像都是抛物线，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点或最高点。例1在上面的坐标系中，画出函数 和的图象。第一步：列表：x-4-3-2-101234x-2-1.5-1-0.500.511.52思考：函数、的图象与的图象相比较，有什么共同点和不同点？（小组交流讨论，并将结果填写在下面）共同点：_ 不同点：_ 例2在下面的坐标系中，画函数、 和的图象。第一步：列表：x-3-2-10123x-4-3-2-101234x-2-1.5-1-0.500.511.52第二步：描点 第三步：连线思考：函数、与的图象相比较，有什么共同点和不同点？（小组交流讨论，并将结果填写在下面）共同点：_ 不同点：_ 归纳：一般地，抛物线 的对称轴是_，顶点是_；当 a0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线的最_点，a越大，抛物线的开口越_，单调性：_；当 a0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线的最_点，a越大，抛物线的开口越_，单调性_；三、巩固练习1、在同一坐标系中，画出函数、 和的图象。并分别写出它的开口方向、对称轴及顶点坐标。第一步：列表：xxx第二步：描点 第三步：连线函数开口方向对称轴顶点坐标四、拓展提高例3已知二次函数 的图象开口向上，求k的值。五、课堂小结抛物线yax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是_a0当x_时
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