2018初一数学 几何图形初步单元测试1

2018年几何图形初步测试题一、选择题1如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是（ ）A8 B3 C2 D-32如图所示的几何体的俯视图是（ ）.CDBA正面3下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）ABCD4下图中共有（ ）条线段A B C D5下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（ ）A（1） B（2） C（3） D（4）6使分式有意义的的取值范围为（ ）ABCD7如图，C、D是线段AB上两点，若CB5cm，DB=9cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）A6cm B9cm C8cm D13cm8点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是A、 AC =BC B、 AC +BC= AB C、 AB =2AC D、 BC =AB9已知A、B两点之间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是（ ）A3cm B4cm C5cm D不能计算10将一副三角板如图放置，使点落在上，若则的度数为（ ）A.B.C.D.11如图，直线与相交于点，若，则的度数为（ ） 12如图所示，AOB=156,OD是AOC的平分线，OE是BOC的平分线，那么DOE等于（ ）A78 B80 C88 D9013如图，直线AB与CD相交于点O，1=2，若AOE=140，则AOC的度数为（ ）A B C D14如图所示，已知O是直线AB上一点，140，OD平分BOC，则2的度数是（ ）（A）20 （B）25 （C）30 （D）70评卷人得分一、解答题15（本题满分7分）线段AB=4cm，延长线段AB到C，使BC = 1cm，再反向延长AB到D，使AD=3 cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度16（本题满分5分）已知：如图所示，已知线段a、b、c（ac），求作：线段AB，使AB=a+b-c17（10分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长AEDBFC18（6分）根据下列语句，画出图形.已知四点A、B、C、D.画直线AB；连接AC、BD，相交于点O；画射线AD、BC，交于点P.19（满分8分）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人求该市今年外来和外出旅游的人数20（满分5分）线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB中点，求线段OC的长度AOCB21如图，如图点B在线段AC上，若D是AB的中点，E是BC的中点，（1）若DE=5，AE=7，求CE的长（2）若AC=m，试用含m的代数式表示线段ED22线段，线段，点是的中点，在上取一点，使，求的长。23（本题10分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。ABCMN（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在AB的延长线上，且满足ACCB=cm，其他条件不变， MN的长度为。（直接写出答案）24作图题.如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D.画射线BD 画直线BC 连结AC与射线BD相交于点P 延长线段AD与直线BC相交于点Q评卷人得分二、填空题25如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为_26立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是27一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从其正面看和左面看都是三个横排的正方体，搭成这样的几何体至少需要个这样的正方体.28如果A=35，那么它的余角为29如图，直线、交于点，平分，则度30如图所示，射线表示的方向是31已知，则的余角是度 32若一个角的补角是150，则这个角的余角是_33已知1与2互余，2与3互补， 1=67，则3=。3457.32= _。35在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD=AB ，C为AB的中点，则CD=_cm36如图，已知点C在线段AB上，MN4cm,BC2cm,点M、N分别是AC、BC的中点，则线段AM的长度为cm.37如图所示，点，在线段上，且，是线段的中点，则线段为38如图，ABCD若为线段的中点，在线段上，则的长度是_ 39填空题：如图所示，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=_.评卷人得分三、计算题40（13分）已知, ，试解答下列问题：（1）如图所示，则_，并判断OB与AC平行吗？为什么？（2）如图，若点在线段上，且满足 ，并且平分则的度数等于_；（3）在第（2）题的条件下，若平行移动，如图求:的值；当时，求的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）41计算：4839+6731-21175； 42（本题满分6分）如图，点O在直线AB上，OC平分DOB若COB36. (1)求DOB的大小；(2)请你用量角器先画AOD的角平分线OE，再说明OE和OC的位置关系43如图，已知AOC=BOD=900，若BOC=550，求AOB与COD的度数，并比较这两个角的大小.44推理填空：（5分） 如图，EFAD，1=2，BAC=70将求AGD的过程填写完整因为EFAD，所以2=_（_）又因为1=2 所以1=3（_）所以AB_（_）所以BAC+_=180（_）因为BAC=70所以AGD=_45已知，如图，DEBC，A=60，B=50；（1）求1的度数；（2）若FHAB于点H，且2=3，试判断CD与AB的位置关系？并加以证明46如图所示，已知ABCFED，且BCED，那么AB与EF平行吗？为什么？47（本题5分）已知：如图所示，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A1=74， 求：D的度数EABDC1开心画一画（在原图上作图，保留作图痕迹）48在AD的右侧作DCPDAB；ABCD49在射线CP上取一点E，使CEAB，连接BEAE50画出ABE的BE边上的高AF和AB边上的高EG（2分）如果已知：AB=10，BE=12，EG=6，则AF=（直接填结果）精品文档本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A【解析】试题分析：解题的关键是熟记正方体相对面展开后间隔一个正方形；只有符号不同的两个数互为相反数.根据正方体的表面展开图的特征结合相反数的定义即可得到x的值为8.故选A.考点：1.正方体的表面展开图；2.相反数.2B.【解析】试题分析：俯视图是从物体上面往下看到的平面图形，中间的竖线应是实线，故选B.考点：物体的三视图识别.3C【解析】试题分析：根据三视图的画法可得几何体的俯视图为C考点：三视图4D【解析】试题分析：同一条直线上的五个点，含有的线段数是条.考点：线段数量的判断.5A【解析】试题分析：线段的长度是固定的，射线可以向一边无限延伸，直线可以向两边无限延伸.本题中（2）（3）（4）无法相交，只要（1）会相交.考点：线段、射线、直线的性质.6B【解析】试题分析：当时，分式有意义，所以，故选：B.考点：分式有意义的条件.7C【解析】试题分析：因为CB5cm，DB=9cm，所以CD=DB-CB=9-5=4cm，又D是AC的中点，所以AC=2CD=8cm，故选：C.考点：线段的和差及计算.8B【解析】试题分析：B选项中不论点C在线段AB的什么位置都满足AC +BC= AB所以点C不一定是线段AB的中点，故选B.考点：线段的中点.9C【解析】试题分析：AC+BC=AB，AC的中点与BC的中点距离=AB=5CM故选C考点：两点间的距离10D【解析】试题分析：根据题意可得：E=30，ACB =45，因为BCDE，所以BCE=E=30，所以ACE=ACB-BCE=45-30=15，故选：D考点：1.平行线的性质；2.角的和差计算.11C【解析】试题分析：AOE=140，AOE和2是邻补角，2=180-140=40，1=2，BOD=22=80，又BOD和AOC是对顶角AOC=BOD=80故选C考点：1邻补角2对顶角12A【解析】试题分析：因为OD是AOC的平分线，OE是BOC的平分线，所以DOC=AOC，COE=BOC，所以DOE=DOC+COE=AOC+BOC=（AOC+BOC）=AOB=156=78,故选：A考点：1角平分线；2角的计算13C【解析】试题分析：因为AOE+2=180，AOE=140，所以2=40，又因为1=2，所以BOD=80，又AOC和BOD是对顶角，所以AOC=BOD=80，故选：C考点：1互补；2角的平分线；3对顶角的性质14D【解析】试题分析：140，BOC140，OD平分BOC，270.152.5cm 【解析】试题分析：根据条件可以求出线段DC的长，因为E是AD中点，F是CD的中点，所以可求出线段DE,DF的长，而EF=DF-DE，所以EF=2.5cm.试题解析：解：由AB=4cm，BC=1cm ，AD=3cm得DC=4+1+3=8cm 2分因为E是AD的中点，所以DE=AD=1.5cm 4分因为F是CD的中点，所以DF=CD=4cm 6分所以EF=DF-DE=2.5cm 7分考点：1.线段的中点；2.线段的和差倍分计算.16（作图略）【解析】试题分析：先画一条射线，然后在射线上依次截取线段即可.试题解析：1、作一条射线，在射线上取一点A，以A为端点在直线上向右截取AC=a；2、再以C为端点在直线上向右截取CD=b；3、以D为端点在直线上向左截取DB=c；所得到的线段AB的长度就是：AB=a+b-c.图略考点：尺规作图.17AB=12cm，CD=16cm【解析】试题分析：先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长试题解析：解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm点E、点F分别为AB、CD的中点，AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcmEF=ACAECF=2.5xcmEF=10cm，2.5x=10，解得：x=4AB=12cm，CD=16cm考点：线段中点的性质18【解析】试题分析：根据直线、线段和射线的定义作出即可试题解析：解：如图所示考点：直线、线段和射线的作图19外来人数130万，外出旅游人数96万【解析】试题分析：首先设去年外来人数为x万人，则外出旅游的人数为（x20）万，然后根据增长后的总人数为226万，列出方程进行求解试题解析：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为（x20）万人，由题意得，（1+30%）x+（1+20%）（x-20）=226 解得 x=100 则今年外来人数为：100（1+30%）=130（万人）， 今年外出旅游人数为：80（1+20%）=96（万人） 答：该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人考点：一元一次方程的应用202cm【解析】试题分析：根据O为AB的中点，求出AO的长度，然后根据OC=ACAO求出长度试题解析：O为AB中点,AB=14OA=AB=7cm 又AC=9cm，OC=AC-AB OC=2 cm 考点：线段中点的性质以及长度的计算21（1）3（2）m【解析】欲求CE，由E是BC的中点知，BE=CE,故只需求BE即可，又BE=DE-BD=5-BD,又D是AB的中点可得：AD=BD=AE-DE=7-5=2(2)由D是AB的中点，E是BC的中点BD=AB,BE=BC再把两者相加即可。解：（1）因为D是AB的中点，所以AD=DB= AE-DE=7-5=2又BE=DE-BD=5-BD=5-2=3因为E是BC的中点.CE=BE=3（2）由D是AB的中点，E是BC的中点可得BD=AB,BE=BC所以DE=DB+BE=AB+BC=( AB+ BC)=AC=m22【解析】因为，所以，因为，所以，因为点是的中点，所以，因为，所以，故；23（1）7（2）（3）【解析】试题分析：（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半（3）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度差的一半试题解析：（1）解：因为点M、N分别是AC、BC的中点所以（2）解：因为点M、N分别是AC、BC的中点所以（3）考点：线段的中点的性质24作图见解析.【解析】试题分析：根据直线：向两方无限延长；射线向一方无限延长；线段：本身不能向两方无限延长，画出图形即可试题解析：作图如图所示考点：直线、射线、线段2519；48【解析】试题分析：大长方体每层9个小正方体，总共4层，则总共需要36个正方形，则3617=19个，表面积为46考点：几何体的组成26.【解析】试题分析：的周围是,所以的对面是;同理的周围是,所以的对面是;的对面数字和是.考点：正方体相对面.273.【解析】试题分析：根据从其正面看和左面看都是三个横排的正方体，说明从左到右有3个正方体，从前到后也有3个正方体，所以至少要有3个正方体.故答案为：3.考点：三视图.2855【解析】试题分析：根据余角的定义得，35角的余角为：9035=55；故答案为：55考点：余角和补角29【解析】试题分析：因为，平分，所以AOE=AOC=COE=40，又AOC和BOD是对顶角，所以BOD=AOC=40.考点：1.角的平分线；2. 对顶角.30南偏西【解析】试题分析：因为用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，所以射线表示的方向是南偏西.考点：方位角的概念.3158【解析】试题分析：因为两个角的是90时，这两个角互余，所以的余角=90-=90-32=58.考点：互余.3260【解析】试题分析：根据补角的意义可知这个角为180-150=30，因此可根据余角的意义可得这个角的余角为90-30=60考点：余角与补角33157【解析】试题分析：根据互余的两个角的和等于90，互补的两个角的和等于180，由题意可知2=90-1，2=180-3，因此可得90-1=180-3，用1表示出3为3=90+1，再代入数据进行计算可得3=90+67=157考点：互为余角，互为补角34【解析】试题分析：根据角的度数的换算关系：1=60，1=60，因此可求0.3260=19.2，而0.260=12，所以得57.32=571912.考点：角的换算358【解析】试题分析：如图，在长为48cm的线段AB上，取一点D，AD=AB，AD=AB=16cm，C为AB的中点，AC=BC=AB=24cm，CD=ACAD=2416=8（cm）故答案为：8考点：两点间的距离363【解析】试题分析：根据点N是BC的中点可求出CN=1cm，再根据MC=MN-CN，即可得出MC的长度为3cm，根据点M是AC的中点即可得出AM=MC=3cm.考点：两点间的距离；线段的中点.点评：本题主要考查了两点间的距离；线段的中点.关键是熟练掌握线段的中点定义以及线段的和差.3723【解析】试题分析：根据MN=5cm，NB=14cm，则可得MN=145=9cm，根据N为线段AM的中点可得AN=MN=9cm，则AB=AN+MN+MB=9+9+5=23cm.考点：线段长度的计算.38【解析】试题分析：，因为为的中点，故，所以.考点：和线段中点有关的长度问题.39CD=2【解析】解：AB=10，AC=6CB=4点D是线段BC的中点（已知）CB=CD+DBCD=DB=240（1）72，OBAC理由见解析（2）36；（3）:54【解析】试题分析：（1）根据两直线平行同旁内角互补可得，根据可判定OBAC；（2）根据条件 ，平分可得；（3）由BC/OA可得，,又，所以；度数等于试题解析：解：（1） 2分OBAC 3分 理由如下：又 4分 5分（2）的度数等于 8分（3）又 9分又 10分即: 11分度数等于 13分（以下为附加说明，供教师讲评参考用，学生不须解答）由（1）知：OBAC，OCA=BOC，由（2）可以设：BOE=EOF=，FOC=COA=，OCA=BOC=2+由（1）知：BCOA，OEB=EOA =+=+2OEB=OCA2+=+2=AOB=72，=18OCA=2+=36+18=54考点：1平行线的判定与性质；2角的平分线；3角的计算41945【解析】原式=11610-10625=945考点：本题考查了角度的计算，关键是要让学生掌握角度换算的进率42(1)、DOB=72；(2)、垂直.【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得DOB=2COB进行求解；首先进行画图，然后计算.试题解析：(1)、OC平分DOB DOB=2COB=236=72；、DOB=72 AOD=18072=108 OE平分AOD DOE=1082=54COE=DOE+COD=54+36=90 OE和OC互相垂直.考点：角平分线的性质.43AOB=COD=350【解析】解：AOC=BOD=