七年级数学上册 第2章 有理数 2.2数轴习题课件 （新版）华东师大版

2 2数轴 1 了解数轴的概念及其三个要素 会画数轴 2 掌握用数轴上的点表示有理数 能比较有理数的大小 重点 3 通过数轴的学习 体会数形结合的思想方法 难点 1 数轴的定义规定了 和 的直线 2 数轴的画法 1 画直线 定原点 画一条直线 通常画成水平位置 在这条直线上 一点作为原点 用这点表示数 2 确定正方向 规定直线上从原点向 为正方向 画上箭头 则相反方向为 原点 正方向 单位长度 任取 0 右 负方向 3 确定单位长度 选取适当的长度作为 从原点向右 每隔一个单位长度取一点 依次标上 从原点向左 每隔一个单位长度取一点 依次标上 单位长度 1 2 3 1 2 3 思考 1 用数轴上的点表示有理数时 正有理数在原点的哪一侧 负有理数呢 提示 正有理数在原点的右侧 负有理数在原点的左侧 2 有理数都能用数轴上的点表示吗 提示 能 所有的有理数都能用数轴上的点表示 总结 1 数轴与有理数的关系 1 所有的有理数都可以用数轴上的 来表示 2 正数可用原点 边的点表示 反过来原点 边的点都表示正数 负数可用原点 边的点表示 反过来原点 边的点都表示负数 零用 表示 反过来 表示零 右 右 左 左 原点 原点 点 2 比较两个有理数大小的方法 1 用数轴比较 在数轴上表示的两个数 边的数总比 边的数大 2 用法则比较 数都大于零 数都小于零 数都大于 数 右 左 正 负 正 负 打 或 1 画数轴时可以选择向右为正方向 也可以选择向左为正方向 只要把正方向用箭头表示出来即可 2 所有的小数都可以用数轴上的点来表示 3 数轴上表示正数的点都在原点的右边 知识点1数轴上的点与有理数的关系 例1 操作与探究 1 如图 写出数轴上点a b c d表示的数 2 已知下列各组有理数 3 3 4 4 请用数轴上的点表示各组中的有理数 观察数轴上表示各组数的点 看看它们有什么共同特点 思路点拨 1 观察数轴上a b c d四点在原点的哪一侧及距原点的距离为多少 写出四点所表示的数字 2 观察数字的符号特征及单位长度 并在数轴上表示出来 找出它们的共同特征 自主解答 1 a b c d表示的数分别是 3 1 5 0 2 2 将各组数分别在数轴上表示出来 如图所示 它们的共同特点是数轴上表示的各组数的点到原点的距离都相等 总结提升 用数轴上的点表示有理数的三个步骤1 画 画数轴 注意根据数据特点决定单位长度的大小 2 看 一看数字的符号 正的在原点右边 负的在原点左边 二看该点离原点几个单位长度 3 标 在数轴上标记表示该有理数的点 知识点2有理数的大小比较 例2 比较 3 2 0 3 5的大小 教你解题 总结提升 利用数轴比较有理数的大小的 三步法 1 画数轴 画出数轴 2 表示点 在数轴上描出相应各点 确定各点在数轴上的左右顺序 3 定大小 根据右边的数总比左边的数大确定大小关系 题组一 数轴上的点与有理数的关系1 如图 在数轴上点a表示 a 2b 2c 2d 0 解析 选a 数轴上的点a在原点左边 符号应为 距离原点2个单位长度 所以点a对应的数是 2 2 如图 在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有 a d点b a点c a点和d点d b点和c点 解析 选c 由数轴与题意可得 在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有a点和d点 变式训练 数轴上的点a到表示 1的点的距离是6个单位长度 则点a表示的数为 a 6或 6b 7c 5d 5或 7 解析 选d 与表示 1的点的距离为6个单位长度的点有两个 分别在表示 1的点的左边和右边 3 数轴上两点a b分别表示数 2和3 则a b两点间的距离是 个单位长度 解析 表示数 2的点a在原点的左边 距原点2个单位长度 表示数3的点b在原点的右边 距原点3个单位长度 所以a b两点间的距离是5个单位长度 答案 5 4 如图所示 数轴被墨水污染 其中被污染的部分内含有的整数为 解析 由数轴可知 3与 1 3之间的整数有 2 1 3与2 5之间的整数有 1 0 1 2 答案 2 1 0 1 2 5 先在数轴上画出表示下列各数的点 然后按照数轴上从左到右的顺序 将这些数重新排列 1 2 0 5 0 4 5 解析 表示这些数的点在数轴上表示为 将这些数按照数轴上从左到右的顺序重新排列为 2 1 0 5 0 4 5 题组二 有理数的大小比较1 2012 长春中考 在2 0 2 1这四个数中 最大的数是 a 2b 0c 2d 1 解析 选a 根据比较有理数大小的法则 正数都大于零 负数都小于零 正数都大于负数 易知2最大 2 如图 数轴上a b c d四点表示的数分别为a b c d 则它们的大小关系是 a a b c db c a d bc a c d bd a c b d 解析 选c 由于数轴上表示的两个数 右边的数大于左边的数 因此a c d b 3 写出 1和1之间的任意一个负数 1除外 解析 由题意得 这个数为大于 1的负数 如 等 答案 答案不唯一 4 如图 请你把这五个数 6 4 5 5 0 按从大到小 从左到右串成糖葫芦状 写在 内的数字依次为 解析 从左到右的数字依次为 6 0 4 5 5 答案 6 0 4 5 5 5 如图 已知数轴上点a表示的数为 3 1 将点a向右移动2个单位长度 那么终点表示的数为 终点表示的数比原来变 填 大 或 小 2 将点a向左移动2个单位长度 那么终点表示的数为 终点表示的数比原来变 填 大 或 小 解析 1 观察数轴可知 点a向右移动2个单位长度 那么终点表示的数为 1 因为 1大于 3 所以终点表示的数比原来变大 2 将点a向左移动2个单位长度 那么终点表示的数为 5 因为 5小于 3 所以终点表示的数比原来变小 答案 1 1大 2 5小 6 在数轴上点a b c d e f g分别表示下列各数 3 5 3 5 0 2 2 0 5 1 按从小到大的顺序用 把这些数连接起来 2 a与b d与e f与g之间分别有怎样的位置关系 解析 1 各数用数轴上的点表示 如图所示 根据数轴上右边的数总比左边的数大 各数的大小关系按从小