备战新课标高考理科数学2020训练题：提速练（八）含解析.doc

教学资料范本备战新课标高考理科数学2020训练题：提速练（八）含解析编 辑：_时 间：_ “124”小题提速练(八) 为解答后面的大题留足时间一、选择题1在复平面内、表示复数z的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选Azi、在复平面内对应的点为、位于第一象限、故选A.2已知集合A1,0,1,2、Bx|(x1)(x2)0、则AB()A1,0,1,2 B1,0,1C0,1,2 D0,1解析：选D法一： 因为Bx|(x1)(x2)g(a)、a0)、则B(4,0)、C(2、t)、E、所以()(4,0)(4,0)20、故选D.8在20xx中国国际大数据产业博览会期间、有甲、乙、丙、丁4名游客准备到贵州的黄果树瀑布、梵净山、万峰林三个景点旅游、其中每个人只能去一个景点、每个景点至少要去一个人、则游客甲去梵净山旅游的概率为()A. B.C. D.解析：选B4名游客去三个景点、每个景点至少有一个人、可以先将其中2名游客“捆绑在一起”作为“一个人”、再将“三个人”安排到三个景点去旅游、共有CA6636(种)方案游客甲去梵净山旅游、若梵净山再没有其他3名游客去旅游、则有CA326(种)方案、若“乙、丙、丁”中有1人也去了梵净山旅游、则有A6(种)方案、所以游客甲去梵净山旅游共有12种方案所以游客甲去梵净山旅游的概率P.故选B.9某简单几何体的三视图如图所示、若该几何体的所有顶点都在球O的球面上、则球O的体积是()A. B4C12 D32解析：选B在棱长为2的正方体中还原该几何体、如图中的三棱柱ACDA1C1D1所示、则该三棱柱的外接球与该正方体的外接球是同一个球、该正方体的外接球的半径为其体对角线的一半、球O的半径R、球O的体积VR34、故选B.10已知双曲线1(a0、b0)的左、右焦点分别为F1、F2、点P(2、)在双曲线上、且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列、则该双曲线的方程为()Ax2y21 B.1Cx21 D.1解析：选A|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列、|PF1|PF2|4c、点P位于第一象限、|PF1|PF2|2a、|PF1|2ca、|PF2|2ca、cosPF2F1、又点P的坐标为(2、)、sinPF2F1、21、化简得(c2a)23(2ca)2、c2a2b21、又1、a21、双曲线的方程为x2y21、故选A.11设f(x)、点O(0,0)、A(0,1)、An(n、f(n)、nN*、设AOAnn、对一切nN*都有不等式t22t2成立、则正数t的最小值为()A3 B4C5 D6解析：选A由AOAnn、得22、所以11、所以t22t21、解得t3、所以正数t的最小值为3.故选A.12对任意m、存在x1、x2R且x1x2、使得ax1ex1ax2ex2mln mm、其中e为自然对数的底数、则实数a的取值范围是()A(e2、) B(1、)C(1、e2) D(0,1)解析：选A设th(m)mln mm、则tln m、me2、m1时、t0,1me2时、t0、th(1)1、又hh(e2)e2、1te2.存在x1、x2R且x1x2、使得ax1ex1ax2ex2t、方程axext0有两个不等实根x1、x2.设f(x)axext、则f(x)aex、a0时、f(x)0、函数f(x)axext在R上是减函数、方程axext0不可能有两个不等实根、不合题意、a0(也可以分析选项得到)xln a时f(x)0、xln a时f(x)0、f(x)f(ln a)、f(x)aln aat.方程axext0有两个不等实根x1、x2、aln aat0、aln aat对一切t1、e2恒成立、aln aae2、即a(ln a1)e2、显然ln a10、ae.设g(a)a(ln a1)(ae)、则g(a)ln a、g(a)1、g(a)a(ln a1)在区间(e、)上是增函数、又g(e2)e2、ae2、实数a的取值范围是(e2、)、故选A.二、填空题13若实数x、y满足约束条件则z3xy的最小值为_解析：作出满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示、作出直线3xy0、并平移、可知当直线经过点P时、z取得最小值由得所以P、此时zmin32.答案：214执行如图所示的程序框图、如果输入N4、则输出的p为_解析：初始值、N4、k1、p1、进入循环、p1、kN、k2；p2、kN、k3；p6、kN、k4；p24、kN、此时不满足循环条件、退出循环体、输出的p24.答案：2415设函数f(x)x(a0)当a1时、f(x)在区间(0、)上的最小值为_；若f(x)在区间(2、)上存在最小值、则满足条件的一个a的值为_解析：当a1时、因为x0、所以f(x)x22、当且仅当x1时、f(x)取得最小值为2.若f(x)在区间(2、)上存在最小值、由f(x)的导数为f(x)1、当f(x)2、可得a4.可取a5(答案不唯一)答案：2516在四面体PABC中、若PA3、PB4、PC5、底面ABC是边长为2的正三角形、O为ABC的中心、则PAO的余弦值为_解析：如图、连接CO并延长交AB于点D、则ADDB、CD3、OC2、DO1、A