2019-2020学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的简单几何性质课件 新人教A版选修2-1_第1页
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2 2 2椭圆的简单几何性质 椭圆的简单几何性质 2b 2a x轴 y轴 原点 例1 求椭圆4x2 9y2 36的长轴长 焦距 焦点坐标 顶点坐标和离心率 解题探究 先将椭圆方程化成标准形式 再求值 椭圆的简单几何性质 确定椭圆的几何性质 应先将椭圆方程化成标准形式 确定焦点的位置 再根据a b的值 求出c的值 最后按要求写出椭圆的几何性质 利用椭圆的几何性质求标准方程 由椭圆的几何性质 求椭圆的标准方程的一般步骤是 确定焦点所在的坐标轴 构造方程 求a b的值 写出标准方程 错因分析 仅根据椭圆的离心率不能确定焦点位置 而上述解法默认为焦点在x轴上 没有对焦点的位置进行讨论 警示 椭圆的几何性质分为两类 第一类是与坐标系无关的本身固有的性质 如长轴长 短轴长 焦距 离心率 第二类是与坐标系有关的性质 如顶点 焦点 中心坐标 仅根据第一类的性质不能确定焦点的位置 必须分类讨论 1 深刻理解椭圆的标准方程中几何量a b c e等之间的关系和几个量的本质含义 2 讨论椭圆的几何性质时 要分清焦点所在的坐标轴 答案 2或1 解析 由于椭圆的焦点为 0 1 3 m m2 1 解得m 2或1 答案 1 解析 设 pf1 r 则 pf2 4 r 1 r 3 pf1 pf2 r 4 r r2 4r 当r 1或3时 pf1 pf2 min 3 当r 2时 pf1
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