知能巩固提升(二十六)3221

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(二十六) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.某地一高山从山脚起每升高100米温度就降低0.5，已知山顶的温度是15，山脚的温度是28，则此山的高度大约是( )(A)1 300米(B)2 600米(C)130米(D)260米2.某自行车存车处在某一天总共存放车辆4 000辆次，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普通自行车0.2元/辆.若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为( )(A)y=0.2x(0x4 000)(B)y=0.5x(0x4 000)(C)y=-0.1x+1 200(0x4 000)(D)y=0.1x+1 200(0x4 000)3.用一根长为12 m的铁丝折成一个矩形的铁框架，则能折成的框架的最大面积是( )(A)9 m2(B)36 m2(C)4.5 m2(D)最大面积不存在4.某厂今年1月、2月、3月生产的某种产品的产量分别为9.5万件、18万件、25.5万件.如果该厂每月生产此种产品的产量y与月份x之间满足二次函数关系：y=ax2+bx+c,则产量最大的月份是( )(A)7(B)8(C)9(D)10二、填空题(每小题4分，共8分)5.生产某机器的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=x2-75x，若每台机器售价为25万元，则该厂获利润最大时应生产的机器台数为_台.6.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲到公园的距离与乙到公园的距离都是2 km.如图表示甲从家出发到乙同学家经过的路程y (km)与时间x (min)的关系，其中甲在公园休息的时间是10 min,那么y=f(x)的解析式为_.三、解答题(每小题8分，共16分)7.将进货单价为8元的商品按10元/个销售时，每天可卖出100个，若此商品的销售单价每上涨1元，日销量就减少10个，为了获取最大利润，此商品的销售单价应定为多少元？8.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，右面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).根据图象提供的信息解答下列问题：(1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润S(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;(2)求截止到第几月末公司累积利润可达到30万元；(3)求第八个月公司所获利润是多少万元？【挑战能力】(10分)为适应市场经济发展的需要，某市政府决定进行经济结构调整加快发展第三产业，已知该市有第二产业人员100万人，平均每人全年可创造产值a万元，现欲从中分流出x万人去从事第三产业，分流后，继续从事第二产业的人员平均每人全年创造产值可增加2x%，从事第三产业的人员，平均每人全年可创造产值ab万元(a,b为正常数，0x100).在保证该市第二产业的产值不能减少的情况下，要分流出多少人，使该市第二，三产业的总产值增加最多？答案解析1.【解析】选B.由题意得高山上某处的温度y()与距山脚的高度x(米)的函数关系式为y=28-0.5.当y=15时，解得x=2 600,故山的高度为2 600米.2.【解析】选C.当天共存放车辆4 000辆次，普通自行车x辆次，电动自行车(4 000-x)辆次，收入y=0.2x+(4 000-x)0.3,即y=-0.1x+1 200(0x4 000).3.【解析】选A.设矩形框架一边长为x m，则另一边长为=(6-x)(m),面积S=x(6-x)=-x2+6x=-(x-3)2+99 (m2).4.【解题提示】利用待定系数法，代入已知数值，解方程组即可.【解析】选D.由题意知：解得y=当x=10时，y取得最大值为50.5.【解析】设安排生产x台，则获得利润f(x)=25x-y=-x2+100x=-(x-50)2+2 500.故当x=50台时，获利润最大.答案：506.【解析】由图象知是一个分段函数，且各段均是直线，可用待定系数法求得y=答案：y=7.【解题提示】分析题意，建立函数模型，利用二次函数求最值.【解析】设销售单价应再涨x元，则实际销售单价为(10+x)元，此时日销售量为(100-10x)个，每个商品的利润为(10+x)-8=(2+x)(元)，总利润y=(2+x)(100-10x)=-10x2+80x+200=-10(x-4)2+360(0x10，且xN),当x=4时，y有最大值，此时单价为14元.【误区警示】此题易对每件商品的利润理解出现失误，应为提高后的单价减去进货单价，每件商品的利润与日销量的乘积，即为每日获得的利润.8.【解析】(1)由二次函数图象可知，设S与t的函数关系式为S=at2+bt+c.由题意，得或或无论哪个均可解得a=b=-2,c=0;所求函数关系式为S=-2t;(2)把S=30代入，得30=-2t,解得t1=10,t2=-6(舍去),截止到第10个月末公司累积利润可达到30万元;(3)把t=7代入，得S=10.5(万元),把t=8代入，得S=82-28=16(万元),则第八个月获得的利润为16-10.5=5.5(万元),第八个月公司所获利润为5.5万元.【挑战能力】【解题提示】分流出x万人后，继续从事第二产业的人员全年创造的产值为(100-x)a(1+2x%).另一方面，分流后第二产业的产值不能减少，则(100-x)a(1+2x%)100a.从而求出分流人数的范围.【解析】设分流出x万人,该市第二，三产业产值增加f(x)万元，则f(x)=(100-x)a(1+2x%)+abx-100a=-0.02ax2-50(1+b)x.这是一个二次函数，把实际问题转化为求二次函数的最值问题，依题意得(100-x)a(1+2x%)100a,a0,x0,0x50.(1)当25(1+b)50，即0b1时，当x=25(1+b)时，f(x)有最大值；(2)当25(1+b)50,即b1时，当x=50时，f(x)最大.故当0b1时，分流25(1+b)万人；当b1时，分流50万人，在保证第二产业的产值不减少的情况下，才能使该市第二，三产业的总产值增加最多.【方法技巧】解答应用题的关键解答应用题的关键在于审题上，而要准确理解题意，又必须过三关：(1)事理关：通过阅读、理解,明白问题讲的是什么，熟悉实际背景，为解题打开突破口.(2)文理关