七年级数学上册 第2章 有理数 2.5有理数的大小比较习题课件 （新版）华东师大版

2 5有理数的大小比较 1 掌握用绝对值比较两个负数大小的方法和步骤 以及有理数大小比较的一般方法 重点 2 在进行两个负数的大小比较中 培养学生推理论证能力 并渗透数形结合与转化的思想和方法 难点 1 用数轴比较有理数大小的方法根据 在数轴上表示的两个有理数 右边的数总比左边的数 借助数形结合进行比较 这种方法特别适合同时比较多个有理数的大小 2 用法则比较有理数大小的方法依据 正数 零 负数 零 正数 负数 主要比较异号两数的大小 大 大于 小于 大于 3 用绝对值比较有理数大小的方法 两个负数 绝对值大的 这是比较有理数大小最常用的基本方法 主要用于比较两个负数的大小 反而小 打 或 1 两个正数 绝对值大的一定大 2 两个负数 绝对值小的一定大 3 两个异号有理数 正数的绝对值一定大 4 若a与b满足 a b 则a b 5 比 3大的最小的整数是 2 知识点1有理数的大小的比较 例1 2012 重庆中考 在 3 1 0 2这四个数中 最小的数是 a 3b 1c 0d 2 教你解题 总结提升 比较两个负数大小的方法1 求 先分别求出两个负数的绝对值 2 比 比较两个绝对值的大小 3 判 根据 两个负数 绝对值大的反而小 作出正确的判断 知识点2借助数轴比较有理数的大小 例2 有理数a b在数轴上的位置如图所示 试比较a b a b的大小 并用 号把它们连接起来 解题探究 1 a与 a b与 b有什么关系 在数轴上每组的两个数有什么特点 提示 a与 a b与 b均互为相反数 在数轴上 它们分别位于原点的两侧且距原点的距离相等 2 在数轴上将四个数分别表示出来 提示 3 数轴上的点所表示的数的大小关系如何 提示 从左到右依次变大 通过以上探究可知 b a a b 互动探究 如果将题目中数轴删去 改成 已知有理数a b满足a 0 b 0 a b 其他不变 你还能解决这个问题吗 提示 能 根据已知自己画出数轴草图 进行与上面类似的探究即可 总结提升 利用数轴比较有理数大小的三个步骤1 描点 利用数轴比较有理数的大小首先要把比较的数在数轴上表示出来 2 排序 根据这些数在数轴上的位置 按从左向右 或从右向左重新排列 3 连接 按要求用 或 号将它们连接 如果从左向右 用 连接 如果从右向左 用 连接 题组一 有理数的大小的比较1 2012 衢州中考 下列四个数中 最小的数是 a 2b 2c 0d 解析 选b 因为2 0 2 0 0 所以可排除a项 c项 且 2 所以 2 2 中国气象局2013年3月7日11时发布的天气预报 如表 在这四个城市中当天最低温度最低的是 a 北京b 上海c 沈阳d 长春 解析 选d 当天北京 上海的最低气温是正数 沈阳 长春的最低气温是负数 因此排除a项 b项 而 1 9 所以长春当天的最低气温在这四个城市中最低 3 比较大小 填 或 解析 因为且所以答案 4 写出两个大于 2014又小于 2011的数 解析 根据 两个负数 绝对值大的反而小 找到两个绝对值大于2011小于2014的负数即可 如 2012 2013等 答案 2012 2013 答案不唯一 5 比较下列各对数的大小 1 与 2 3 5 与 3 5 3 2与 2 4 与 3 4 解析 1 因为且所以 2 因为 3 5 3 5 3 5 3 5 所以 3 5 3 5 3 因为 2 2 所以 2 2 4 因为 0 33 3 4 3 4 且0 33 3 4 所以 3 4 题组二 借助数轴比较有理数的大小1 如图 数轴上a b c三点表示的数分别为a b c 则它们的大小关系是 a a b cb b c ac c a bd b a c 解析 选d 根据数轴的方向 右边的数 左边的数 因此b a c 2 有理数a b在数轴上对应点的位置如图所示 则下列各式正确的是 a a bb a bc a bd a b 解析 选c 由数轴上a b两点的位置可知a 0 b a b 又因为 a a b b 所以 a b 3 有理数a b的位置如图所示 用 号把 a b 1 2连接起来为 解析 如图 将 a b在数轴上表示出来 因为数轴上右边的数总比左边的数大 故 1 a b 2 答案 1 a b 2 4 如图 数轴的一部分被墨水污染 被污染的部分所有整数用 连接起来为 解析 被墨水污染的整数在数轴上从左到右分别是 3 2 1 0 1 用 连接起来为 3 2 1 0 1 答案 3 2 1 0 1 5 在数轴上表示数4 2 1 0 2 5 并比较它们的大小 将它们按从小到大的顺序用 连接 解析 在数轴上表示数4 2 1 0 2 5 如图 按从小到大的顺序用 连接 2 5 2 0 1 4 归纳整合 比较有理数大小的方法汇总 1 法则比较法 有理数大小的比较法则有 正数都大于零 负数都小于零 正数大于负数 两个负数 绝对值大的反而小 2 数轴比较法 在数轴上表示的几个数 右边的数总比左边的数大 根据这个特点可把需要比较的数表示在数轴上 通过数轴比较数的大小 3 特殊值比较法 含有字母的数的比较 通常采用取特殊值法 简单快捷 4 分类讨论法 比较含有字母的数的大小 有时按照字母的取值范围大于零 等于零或小于零进行讨