六年级数学下册 第六章 整式的乘除 1同底数幂的乘法课件 鲁教版五四制

1同底数幂的乘法 1 计算 25表示 个 相乘 27表示 个 相乘 所以25 27 同理 3m 3n m n都是正整数 猜想 am an m n都是正整数 由此可知同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 不变 相加 点拨 公式中的底数a可以是一个数 一个字母 一个单项式或一个多项式 5 2 7 2 212 3m n am n 底数 指数 2 同底数幂乘法法则的推广公式 am an ap m n p都是正整数 am n p 预习思考 a b a b 5能否用同底数幂的乘法法则计算 如果能 请写出计算结果 提示 把 a b 作为一个整体就可以用同底数幂的乘法法则计算 其结果为 a b 6 同底数幂的乘法法则 例1 8分 计算 1 4 4 4 7 2 b5 bn 3 a a 2 a 3 4 y x 2 x y 3 规范解答 1 4 4 4 7 4 4 7 4 11 2分 2 b5 bn 1 b5 bn 1 b5 n b5 n 2分 3 a a 2 a 3 a 1 a 2 a 3 a 6 a6 2分 4 y x 2 x y 3 x y 2 x y 3 x y 2 3 x y 5 2分 互动探究 当两个幂的底数互为相反数时 可否把它们化为同底数的幂 请举例说明 提示 当两个幂的底数互为相反数时 能把它们化为同底数的幂 如55与 5 4 可把 5 4转化为54 b a 4与 a b 5 可把 b a 4转化为 a b 4 规律总结 运用同底数幂乘法法则的四点注意1 不要漏掉单独字母的指数1 2 把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化 3 不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆 4 当三个或三个以上同底数幂相乘时 法则不变 即底数不变 指数相加 跟踪训练 1 2012 漳州中考 计算a6 a2的结果是 a a12 b a8 c a4 d a3 解析 选b a6 a2 a6 2 a8 2 若103 10n 102013 则n 解析 因为103 10n 103 n 所以3 n 2013 解得n 2010 答案 2010 3 计算 1 2 a5 a 2 a 解析 1 2 a5 a 2 a a5 a2 1 a1 a5 2 1 a8 同底数幂乘法公式的应用 例2 已知2x 3 2y 5 2z 15 试说明x y z 解题探究 1 2x y与2x 2y有何关系 答 2x y 2x 2y 2 2x y的值是多少 答 2x y 2x 2y 3 5 15 3 因为2z 15 所以2x y 2z 所以x y z 规律总结 同底数幂乘法公式的应用及注意事项1 三点应用 1 可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积 2 可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理 3 可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解 2 两点注意 1 转化过程中要时刻注意幂的底数相同 2 解题中要注意整体思想的应用 跟踪训练 4 若am 3 an 2 则am n a 5 b 6 c 8 d 9 解析 选b 因为am 3 an 2 所以am n am an 3 2 6 变式备选 已知2m a 2n b 则2m n的结果是 a a b b ab c 2ab d a b 解析 选b 因为2m n 2m 2n 2m a 2n b 所以2m n ab 5 若am 3 am n 24 则an 解析 因为am n am an 24 又因为am 3 所以an 8 答案 86 已知3x 2 求3x 2的值 解析 因为3x 2 所以3x 2 3x 32 2 9 18 1 2012 海南中考 计算x2 x3 正确结果是 a x6 b x5 c x9 d x8 解析 选b x2 x3 x2 3 x5 2 已知52 5n 512 则n的值为 a 24 b 14 c 10 d 6 解析 选c 因为52 5n 52 n 所以2 n 12 所以n 10 3 含有同底数幂相乘和整式加减的混合运算 要先进行同底数幂的乘法 再合并同类项 你认为b b2 b b 2的运算结果应该是 解析 b b2 b b 2 b3 b b2 2b3 答案 2b3 4 世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔 这座金字塔共用了约2 3 106块大理石 每块大理石重约2 5 103千克 胡夫金字塔所用大理石的总重量约为千克 用科学记数法表示 解析 胡夫金字塔所用大理石的总重量约为 2 3 106 2 5 103 5 75 109 千克 答案