中考圆的切线综合题专题复习.docx

中考圆的切线综合题专题复习一、 直线与圆的切线1、（平行线与切线）（2014铜仁24）如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，连接DC，且AC=DC，BC=BD（1）求证：DC是O的切线；（2）作CD的平行线AE交O于点E，已知DC=10，求圆心O到AE的距离2、（角平分线与切线）（2015铜仁24）如图，已知三角形ABC的边AB是0的切线，切点为BAC经过圆心0并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E（1）求证：CB平分ACE；（2）若BE=3，CE=4，求O的半径3、（角平分线与切线）如图，已知RtABC中，C90，AE平分BAC交BC于点E，点D在AB上，DEAE，O是RtADE的外接圆，且交AC于G。（1）求证：BC是O的切线；（2）若CE4，ACGC10，求直径AD、DE的长。4、（中位线与切线）已知，如图，AB是O的直径，O过AC的中点D，过D作DEBC交BC于点E。（1）求证：DE是O的切线；（2）如果CD4，CE3，求O的半径。二、 曲线与圆的切线5、(2011铜仁)如图，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦ADOC(1)求证： ； (2)求证：CD是O的切线三、 三角形与圆的切线6、（周长与切线）如图，钝角ABC，CDAC，BE平分ABC交AC于E，且CEB45，以AD为直径作O。（1）求证：BC是O的切线；（2）若O直径为10，ACBC，求ABC的周长。7、（相似三角形与切线）（2013铜仁）如图，AC是O的直径，P是O外一点，连结PC交O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18.（1）求证：PABPCA；（2）求证：AP是O的切线.8、（相似三角形与切线）（2014铜仁中考练习（三）23题）如图，AB为O的直径，ABAC，BC交O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F（1）求证：DE为O的切线；（2）求证：四、 四边形与圆的切线9、已知如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ADAB，且满足ADBCCD，以AB为直径作O。（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD2，BC6，求O的半径。五、 阴影部分与圆的切线10、（2016铜仁）如图，已知AB是O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC,C=30。(1)求证：CP是O的切线。(2)若O的直径为8，求阴影部分的面积。六、 方程与圆的切线11、如图，RtABC中，B90度，C是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，交AC于点D，其中DEOC（1）求证：AC为O的切线；（2）若AD2，且AB、AE的长是关于x的方程x28xk0的两个实数根，求O的半径、CD的长。七、 三角函数与圆的切线12、（三角函数与切线）(2012铜仁）)如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E, ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F （1）求证：CD BF； （2）若O的半径为5， cosBCD=，求线段AD的长13（相似三角形、三角函数与切线）(2017铜仁）如图，已知在RtABC中，A