《轴心受力构件》PPT课件

第4章 轴心受力构件 本章内容 4 1轴心受力构件的类型和应用4 2轴心受力构件的强度与刚度计算4 3轴心受压构件的整体稳定计算4 4轴心受压构件的局部稳定计算4 5轴心受压构件的设计 1 掌握轴心受力构件强度和刚度的设计准则和计算方法 2 了解轴心受力构件弯曲屈曲 扭转屈曲和弯扭屈曲的产生条件和弯曲屈曲临界力的确定方法 3 掌握轴心受力构件整体稳定的设计原理 计算方法和影响轴心受压构件整体稳定的因素 4 掌握实腹式轴心受压构件的设计方法和保证局部稳定的限制措施 5 了解格构柱的截面设计方法和缀件的计算 大纲要求 第四章轴心受力构件 4 1概述 1 结构及受力特点 1 作用在构件上的荷载是轴心压力或轴心拉力 2 构件理想的直杆 3 构件无初应力 4 节点铰支 轴心受力构件只承受通过其截面形心的轴向力 分轴心受拉与轴心受压两种情况 主要用于承重结构 如 桁架 网架 塔架和支撑结构等 2 应用 3 塔架 1 桁架 2 网架 实腹式截面 热轧型钢 冷弯薄壁型钢 组合截面 3 截面型式 格构式截面 由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成 轴心受拉构件 轴心受压构件 1 概念 二力杆 2 分类 4 2 1强度计算 N 轴心拉力或压力设计值 An 构件的净截面面积 f 钢材的抗拉 压 强度设计值 轴心受压构件 当截面无削弱时 强度不必计算 4 2轴心受力构件强度和刚度 4 2 2刚度计算 保证构件在运输 安装 使用时不产生过大变形 1 受拉构件 2 受压构件 1 双轴对称截面 2 单轴对称截面绕非对称轴 绕对称轴 采用换算长细比 对于单角钢和双角钢截面可采用简化公式 轴心受压构件受外力作用后 当截面上的平均应力还远低于钢材的屈服点时 常由于其内力和外力间不能保持平衡的稳定性 些微扰动即促使构件产生很大的弯曲变形 或扭转变形或又弯又扭而丧失承载能力 这现象就称为丧失整体稳定性 或称屈曲 4 3实腹式轴心受压构件的整体稳定 强度破坏 应力超过设计强度 应力针对某个截面 稳定问题 达到某荷载值时变形将急剧增加 过渡到不稳定的状态 变形针对整个结构 提高稳定性措施 增大截面惯性距 增强约束 减小计算长度 轴压构件三种屈曲形态 弯曲屈曲扭转屈曲弯扭屈曲 一 理想构件弹性弯曲失稳根据右图列平衡方程解平衡方程 得 理想条件 1 绝对直杆 材料均质 无荷载偏心 无初始应力 完全弹性 2 不考虑剪力对临界力的影响作用 4 3 2理想轴心受压构件的整体稳定 二 考虑剪力影响后构件的弹性弯曲失稳 总变形总曲率 弯距曲率 剪力产生的附加曲率剪力曲率 总曲率 式中 表示单位剪力引起的剪切角 绕实轴 绕虚轴 1 残余应力的影响 产生原因 影响 分布规律 1 短柱试验法 2 应力释放法 将短柱锯割成条以释放应力 然后测量每条在应力释放后前长度以确定应变 4 3 3构件缺陷对轴心受压构件的整体稳定承载力的影响 几何缺陷 初始弯曲 初始偏心 力学缺陷 残余应力 残余应力对压杆临界荷载的影响 图4 7残余应力对短柱段的影响 对x x轴屈曲时 对y y轴屈曲时 残余应力对弱轴的影响比对强轴严重得多 1 当N趋于NE时 挠度无穷大 2 不管初弯曲多小 承载力总是小于NE 3 初弯曲越大 最终挠度也越大 2 初始弯曲的影响 截面屈服 取v0为L 1000 令 0 v0 W A v0 i 1000 式中 0 相对初弯曲 W A 截面的核心距 1 杆件愈细长 值大N值小 初弯曲不利影响愈大 2 不同截面形式的比值i 是不同的 i 值愈大 则截面边缘纤维愈早屈服 初弯曲的不利影响也愈大 3 初始偏心的影响杆轴的挠曲线为 杆中央的最大挠度为 1 当N趋于NE时 挠度无穷大 2 初偏心越大 最终挠度也越大 3 初偏心对短杆影响比较明显 而初弯曲对中长杆影响比较明显 4 杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响 杆件临界力 计算长度系数 12种不同截面尺寸 不同残余应力和分布以及不同钢材牌号轴心压构件曲线 轴心受压构件的柱子曲线分布在一个相当宽的带状范围内 用单一柱子曲线 即用一个变量 长细比 来反映显然是不够合理的 现在已有不少国家包括我国在内已经采用多条柱子曲线 1 压杆曲线的确定 4 3 4轴心受压构件的整体稳定计算 2 我国规范的整体稳定计算缺陷 初始弯曲 残余应力 五个假定 截面分类 abcd 不同截面类型 屈曲方向和不同加工方法 a类 轧制圆管和宽高比小于0 8且绕强轴屈曲的轧制工字钢 残余应力影响较小 c类 翼缘为轧制边或剪切边的绕弱轴屈曲的焊接工字形截面和T字形截面 残余应力影响较大 并有弯扭失稳影响 b类 大量截面介于a与c两类之间 属于b类 如翼缘为火焰切割边的焊接工字形截面 因为在翼缘的外侧具有较高的残余拉应力 它对轴心压杆承载力的影响较为有利 所以绕强轴和弱轴屈曲都属于b类 轴心受压构件的截面分类 板厚t 40mm 1 轴心受压构件稳定系数表达式1 当2 当 1 钢材品种 即fy和E 2 长细比 3 截面分类 稳定系数影响因素 式中N 轴心受压构件的压力设计值 A 构件的毛截面面积 轴心受压构件的稳定系数 取两主轴稳定系数较小者 f 钢材的抗压强度设计值 2 查表确定轴心受压构件稳定系数 根据截面分类 长细比 屈服强度等参数 3 整体稳定计算公式 或者 某焊接工字形截面柱 截面几何尺寸如图 柱的上 下端均为铰接 柱高4 2m 承受的轴心压力设计值为1000kN 钢材为Q235 翼缘为火焰切割边 焊条为E43系列 手工焊 试验算该柱是否安全 例题1 例题2 轴心受压构件 Q235钢 截面无消弱 翼缘为轧制边 已知问 1 此柱的最大承载力设计值N 2 此柱绕y轴失稳的形式 1 整体稳定承载力计算对x轴 翼缘轧制边 对x轴为b类截面 查表有 对y轴 翼缘轧制边 对y轴为c类截面 查表有 由于无截面消弱 强度承载力高于稳定承载力 故构件的最大承载力为 2 绕y轴为弯扭失稳 4 4实腹式轴心受压构件的局部屈曲 组合截面板件的局部屈曲现象 宽厚比太大 4 4 2工字形组合截面板件的局部稳定验算 对于局部屈曲问题 通常有两种考虑方法 方法1 不允许板件屈曲先于构件整体屈曲 目前一般钢结构就是不允许局部屈曲先于整体屈曲来限制板件宽厚比 方法2 允许板件先于整体屈曲 采用有效截面的概念来考虑局部屈曲对构件承载力的不利影响 冷弯薄壁型钢结构 轻型门式刚架结构的腹板就是这样考虑的 一般钢结构板件宽厚比的规定是基于局部屈曲不先于整体屈曲考虑的 根据板件的临界应力和构件的临界应力相等的原则即可确定板件的宽厚比 1 翼缘的宽厚比 在弹性阶段 在弹塑性阶段 设计规范采用 2 腹板的高厚比 设计规范采用 3 其他组合截面板件的局部屈曲 某焊接工字形截面柱 截面几何尺寸如图 柱的上 下端均为铰接 柱高4 2m 承受的轴心压力设计值为1000kN 钢材为Q235 翼缘为火焰切割边 焊条为E43系列 手工焊 试验算该柱是否安全 例题3 例题4 轴心受压构件 Q235钢 截面无消弱 翼缘为轧制边 已知问 1 此柱的局部稳定是否满足要求 3 局部稳定验算 较大翼缘的局部稳定满足要求 腹板的局部稳定满足要求 2 设计计算内容 1 强度 2 整体稳定 3 刚度 4 局部稳定 宽厚比的验算 3 实腹式轴心压杆的计算步骤 1 先假定杆的长细比 根据以往的设计经验 对于荷载小于1500kN 计算长度为5 6m的压杆 可假定 80 100 荷载为3000 3500kN的压杆 可假定 60 70 再根据截面形式和加工条件由表4 4知截面分类 而后从附表4查出相应的稳定系数 并算出对应于假定长细比的回转半径i l0 2 按照整体稳定的要求算出所需要的截面积A N f 同时利用附录9中截面回转半径和其轮廓尺寸的近似关系 ix 1h和iy 2b确定截面的高度h和宽度b 选择型钢型号或者确定组合截面尺寸 3 根据选择截面特性验算整体稳定 局部稳定 刚度 当截面有较大削弱时 还应验算净截面的强度 如有不合适的地方 对截面尺寸加以调整并重新计算 算例5P124例4 6 1 实腹式轴心压杆截面形式 4 5实腹式轴心受压构件的设计 热轧型钢 组合截面 4 6格构式轴心受压构件设计 格构式截面 肢件 槽钢 工字钢 角钢 缀件 缀条 缀板 一 格构式轴心受压构件长细比计算 1 绕实轴长细比计算 同实腹式 2 绕虚轴长细比计算 考虑剪切变形 采用换算长细比 换算长细比 式中 y 整个构件对虚轴的长细比 A 整个构件的横截面的毛面积 A1y 构件截面中垂直于y轴各斜缀条的毛截面面积之和 为防止单肢件失稳先于整体失稳 规范规定 缀条构件 单肢长细比不大于两方向长细比较大值0 7倍 3 缀条构件 式中 节间距离 单肢对平行于虚轴的形心轴1的长细比 式中 y 整个构件对虚轴的长细比 1 单肢对平行于虚轴的形心轴的长细比 其计算长度取缀板之间的净距离 当缀板用螺栓或铆钉连接时取缀板边缘螺栓中心线之间的距离 当焊接连接时 取相邻两缀板间净距 4 缀板构件 为防止单肢件失稳先于整体失稳 规范规定 缀板构件 单肢长细比小于等于40且不大于两方向长细比较大值0 5倍 二 杆件的截面选择 肢件 对实轴的稳定计算同实腹式压杆那样计算确定截面尺寸 肢件距离 对实轴和虚轴的等稳定条件所决定 缀条构件 预先估计缀条面积A1y 缀板构件 三 缀件计算1 剪力计算当格构式压杆绕虚轴弯曲时 因变形而产生剪力 由缀材承受 假设其初始挠曲线为y0 v0sin x l 则任意截面处的总挠度为 在杆的任意截面的弯矩 任意截面的剪力 在杆的两端的最大剪力 规范规定 2 缀条设计内力 V1 分配到一个缀材面的剪力 当每根柱子都有两个缀材面时 此时V1为V 2 n 承受剪力V1的斜缀条数 单缀条体系 n 1 双缀条超静定体系 通常简单地认为每根缀条负担剪力V2之半 取n 2 缀条夹角