2020版七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形（第1课时）课件 （新版）北师大版

第四章三角形1认识三角形第1课时 知识再现 平面几何的基本元素为 点 线 角 新知预习 阅读教材p81 p84 完成填空 1 三角形的有关概念 1 三角形的定义 由不在 上的三条线段首尾 相接所组成的图形 同一直线 顺次 2 三角形的基本要素 组成三角形的三条线段叫做三角形的 两条边相接的点叫做三角形的 相邻两边组成的角叫做三角形的 边 顶点 内角 2 三角形的内角和三角形内角和定理 内容 三角形内角和等于 应用格式 在 abc中 a b c 180 180 3 三角形按角分类三角形由内角的大小可分为 三角形 三角形和 三角形 锐角 直角 钝角 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 下面是一位同学用三根木棒拼成的图形 其中符合三角形概念的是 d 2 已知在 abc中 acb 90 b 55 则 a的度数是 a 25 b 35 c 45 d 65 b 知识点一三角形的概念及其表示方法 p81引例拓展 典例1 如图 在 abc中 d e分别是ab ac边上的点 o是be与cd的交点 1 以de为边的三角形有 个 是 2 a是 的内角 3 在 boc中 boc的对边是 ob的对角是 4 ade doe bde cde ade abc abe acd bc ocb 学霸提醒 在复杂图形中数三角形个数的方法 按图形形成的过程 即重新画一遍图形 按照三角形形成的先后顺序 去数 按三角形的大小去数 可从图中的某一条边开始沿着一定方向去数 先固定一个顶点 再按照一定的顺序不断变换另两个顶点去数 题组训练 1 在 abc中 bc边对应角是 a ab bc cd d a 2 如图 共有 个三角形 6 3 若有一条公共边的两个三角形称为一对 共边三角形 则图中以bc为公共边的 共边三角形 有 对 世纪金榜导学号 3 知识点二三角形的内角和定理 p81 做一做 拓展 典例2 2019 常熟市期中 如图 点d在 abc内 且 bdc 120 1 2 55 则 a的度数为 a 50 b 60 c 65 d 75 c 学霸提醒 利用三角形内角和整体求值在无法逐一求出各角度数时 必须采用整体求值思想 将所求的若干角的和转化为所位于的三角形中的有关角 再利用三角形的内角和是180 整体求出 题组训练 1 2019 兴化市期中 在 abc中 c 40 b 4 a 则 a为 a 30 b 28 c 26 d 40 b 2 2019 南京期中 如图 在 abc中 a b c 点d e f分别在bc ab ac上 且 edf b 若 2 2 1 则 edb的度数为世纪金榜导学号 a 120 b 60 c 90 d 45 b 3 如图所示 在三角形abc中 已知 bac 90 adc 90 三角形的内角和是180 1 找出图中互余的角并说明理由 2 找出图中相等的角 解 1 因为 bac 90 adc 90 所以 b c 90 bad cad 90 b bad 90 cad c 90 则互余的角为 b和 c bad和 cad b和 bad cad和 c 2 b cad bad c adb adc bac 知识点三三角形按角分类 p82 议一议 典例3 2019 南京期中 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形 这两个三角形不可能 a 都是直角三角形b 都是钝角三角形c 都是锐角三角形d 是一个直角三角形和一个钝角三角形 c 题组训练 1 若一个三角形三个内角度数的比为1 2 3 那么这个三角形是 a 直角三角形b 锐角三角形c 钝角三角形d 以上答案都错 a 2 图中的三角形被木板遮住了一部分 这个三角形是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 以上都有可能 d 火眼金睛 图中有几个三角形 正解 少了两个三角形 分别为 acd与 abe 一题多变 如图1所示 已知ac bc cd ab bcd与 a有什么关系 请说明理由 解 因为ac bc cd ab 所以 acb cdb 90 所以 bcd acd 90 a acd 90 所以 bcd a 母题变式 如图2 把图1中的c