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文档简介

总 课 题二项式定理总课时第3课时课 题二项式系数的性质1课 型新授教学目标1、掌握二项式系数的性质，能得用二项式的性质解决问题；2、能应用二项式系数的性质解决有关二项式系数的最值问题；3、培养学生分析、归纳能力及逻辑推理能力教学重点二项式系数的性质教学难点二项式系数的性质的应用教学过程教学内容备课札记一、 复习、思考、填空： 1.(a+b)n的展开式的二项式系数是 ； 2.组合数的性质1是 ； 3.写出(a+b)10的展开式：（1） 观察二项式系数的变化规律；（2） 二项式系数最大的是 项. 4.下面二项展开式中，那些项的二项式系数最大？是多少？分别填在相应的横线上（1）(a+b)19 第 项的二项式系数最大，是 ；（2）(a+b)20 第 项的二项式系数最大，是 .二、 二项式系数的性质：请阅读课本P108页-P110页证明下列二项式系数的性质：性质1：对称性 在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等 即 其中m=0,1,2,3,n性质2：增减性与最大值如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数最大；性质3：性质4：(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和.即：=2n-1注意 二项展开式中各项的系数与各项的二项式系数的区别.例1、证明性质3、4教学过程教学内容备课札记例2、若（1+2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7，求（1） 展开式中各项系数和。（2）a0+a2+a4+a6的值。 练习1：（+2x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，求（a0+a2）2-（a1+a3）2的值。（1999年高考题）例3、设，求及 的值。 学生练习：P110 T1、2、3课堂小结：二项式系数的四个性质班级高二（ ）姓名学号课题二项式定理3一、选择题：1、在的展开式中，x6的系数是 （ ） A.-27 B.27 C.-9 D.92、已知（1+2x）n的展开式中所有项系数之和等于729，那么这个展开式中x3的系数是（ ）A56 B80 C160 D 1803、在（x-2y）9的展开式中，各项系数的绝对值之和是 （ ）A29 B39 C-39 D-14、化简和式C+C+C（nN）的结果为 （ ）A22n-1 B22n-1-1 C22n-2 D22n-1-2二、填空题：5、 . = .6、设（3x-1）6=a0x6+ a1x5+a6，则a0+ a2+ a4=_7、已知，则=_三、解答题：8、在的展开式中，
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