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凉亭中学20142015学年高三第二次月考数学（理）试题答题时间：120分钟 满分：150分 第卷 选择题 （共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（ ） A.4 B.2 C.8 D.12设集合，则等于（ ）A B. C. D. 3命题“存在”的否定是（ ）A.任意 B.任意 C.存在 D.任意4.在中，已知，则角A为（ ）A.锐角 B.直角 C.钝角 D.锐角或钝角5. 在中，有如下三个命题：；若D为边中点，则；若，则为等腰三角形其中正确的命题序号是（ ）A B C D6.将函数的图像（ ），可得函数的图像.A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位7. 已知，则“向量的夹角为锐角”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.在中，若，则的形状为（ ）A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形9. （ ）A. B. C. D.10若函数满足：存在非零常数，则称为“准奇函数”，下列函数中是“准奇函数”的是（ ） A. B. C. D. 第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 设向量满足：且的夹角是，则_12. _13. 向量，若，则与的 夹角为_14.已知，且，则的值为 15. 在中，的对边分别为，若，则此三角形周长的最大值为_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16.（本题满分12分） 已知条件：实数满足，其中；条件：实数满足.(1) 若,且“”为真,求实数的取值范围；(2) 若是的充分不必要条件, 求实数的取值范围.17. （本题满分12分）设函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在的最值.18. （本题满分12分）已知函数（1） 求函数的最大值及取最大值时的值；（2） 求函数的零点的集合.19.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点（）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值； （）已知点，求函数的值域.20. （本题满分13分）已知是的三个内角，向量，且（1） 求角A的值；（2） 已知，求的值.21. （本题满分14分） 已知。函数 且。（1）
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