特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值

特殊角的三角函数值 Everyone 欢迎进入奇妙的数学世界 特殊角的三角函数值 回顾旧知 学以致用 感悟反思 课堂总结 布置作业 学习目标 探求新知 学习目标1 能根据正弦 余弦 正切 余切的定义 求出30 45 60 角的三角函数值 2 熟记30 45 60 角的三角函数值 3 能运用三角函数解决可以转化为直角三角形问题的简单的实际问题 特殊角三角函数值 直角三角形的两个锐角之间有什么关系 直角三角形的两个锐角互余 知识回顾 知识回顾 射影定理 想一想 a b c sinA cosA tanA cotA 脑中有 图 心中有 式 算一算 讨论 你能求出下列图形中 A的四个三角函数吗 算一算 讨论 如图 p是 的边OA上一点 且p点坐标为 3 4 则sin cos A 做一做 1 2 成功就在你面前 sin30 cos30 tan30 cot30 300 1 1 成功就在你面前 Sin45 cos45 tan45 cot45 1 1 做一做 1 2 成功就在你面前 sin60 cos60 tan60 cot60 做一做 角 三角函数 1 1 填一填记一记 做一做 成功就在你面前 1 sin30 cos60 2 sin60 tan45 3 tan60 cos30 4 tan45 sin30 做一做 已知 A为锐角 且cosA 你能求出 A的度数吗 讨论 想一想 我能行 1 sin30 cos45 2 sin260 cos260 tan45 看谁做的快 行 我肯定行 某商场有一自动扶梯 其倾斜角为 0 高为7米 扶梯的长度是多少 成功就在你面前 一根4米长的竹竿 斜靠在墙上 请问 1 如果竹竿与地面成60 的角 角多远 那么竹竿下端离墙 2 如果竹竿上端顺墙下滑到高度2米处停止 那么此时竹竿与地面成锐角的大小是多少 问题征答 嗨 你真棒 已知方程x2 7x 12 0的两根为一个直三角形的两条直角边 求较小角的余弦值 问题探讨 等腰三角形腰长为10厘米 顶角是120 则三角形底边长 面积是 探究无止境 认真观察一下特殊角三角函数值表格你能发现什么规律 读一读 三角学 一词源于希腊文的 三角形 与 测量 原意是 三角形的测量 后来人们把利用三角函数研究三角形和其他图形的数量关系 进而研究三角函数的性质及其应用的数学学科称为三角学 三角学的发展大致可分为三个时期 从远古至11世纪前为第一个时期 再此期间 虽然人们还没有明确提到三角形的边与角之间的数量关系 更没有角的函数的概念 但是人们已经能够利用当时掌握的数学知识解决属于三角学范围内的一些实际问题 11到18世纪是三角学发展的第二个时期 这一时期 由于测量 贸易和航海等方面的需要 三角学得到了迅速发展 并逐步形成一门独立的数学学科 再此期间 人们编制出大量的三角函数表 三角得到广泛应用 开眼界 读一读 第三个时期是18世纪以后 这时三角学的研究逐步演变为研究三角函数的性质与应用 而且引进了现在所使用的三角函数符号 三角学输入我国 开始于明朝崇祯四年 1631 这一年邓玉函 汤若望 徐光启 1562 1633 合编了 大测 这是我国第一部三角学著 徐光启等人编写了 测量全义 1877年华衡芳 1833 1902 与英国人傅兰雅合译英国人海麻士的 三角数理 这是三角学第二次输入我国 开眼界 请你谈谈对本节学习内容的体会和感受 作业 48页习题1 2 课外探究 在数学活动课上 老师带领同学们去测小河宽 在A处用测角器测得 DAC 60 然后沿DA方向前进30米至B处 测得 DBC 30 试问 依