等比数列练习题及答案.doc

等比数列一、选择题：1an是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为（ ）an2也是等比数列 can(c0)也是等比数列 也是等比数列 lnan也是等比数列A4B3C2D12等比数列a n 中，已知a9 =2，则此数列前17项之积为（ ） A216 B216 C217 D217 3等比数列an中，a3=7，前3项之和S3=21， 则公比q的值为（ ）A1BC1或1D1或4在等比数列an中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于（ ）A4BCD25若两数的等差中项为6，等比中项为5，则以这两数为两根的一元二次方程为（ ）Ax26x25=0Bx212x25=0Cx26x25=0Dx212x25=06某工厂去年总产a，计划今后5年内每一年比上一年增长10%，这5年的最后一年该厂的总产值是（ ）A1.1 4 a B1.1 5 a C1.1 6 a D (11.1 5)a7等比数列an中，a9a10=a(a0)，a19a20=b，则a99a100等于（ ）AB()9C D()108已知各项为正的等比数列的前5项之和为3，前15项之和为39，则该数列的前10项之和为（ ）A3B3C12D159某厂2001年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍，则该厂2001年度产值的月平均增长率为（ ）ABCD10已知等比数列中，公比，且，那么 等于 （ ）A B C D11等比数列的前n项和Sn=k3n1，则k的值为（ ）A全体实数B1C1D3二、填空题：12在等比数列an中，已知a1=，a4=12，则q=_ _，an=_ _ 13在等比数列an中，an0，且an2=anan1，则该数列的公比q=_ _14在等比数列an中，已知a4a7512，a3a8124，且公比为整数，求a10 15数列中，且是正整数)，则数列的通项公式 三、解答题： 16已知数列满足a1=1，an1=2an1(nN*)(1)求证数列an1是等比数列；(2)求an的通项公式17在等比数列an中，已知Sn48，S2n60，求S3n 18在等比数列an中，a1an=66，a2an1=128，且前n项和Sn=126，求n及公比q 19.设等比数列的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.20.一个等比数列中，求这个数列的通项公式。21.设正项等比数列an的前n项和为Sn，已知a34，a4a5a6212.(1)求首项a1和公比q的值；(2)若Sn2101，求n的值参考答案一、选择题： BDCAD BACDB BC二、填空题：13.2， 32n2 14.15.512 16.三、解答题： 17.(1)证明： 由an1=2an1得an11=2(an1)又an10 =2即an1为等比数列(2)解析： 由(1)知an1=(a11)qn1即an=(a11)qn11=22n11=2n118.解析： 由a1a2an2n1nN*知a11且a1a2an12n11 由得an2n1，n2又a11，an2n1，nN*4即an2为公比为4的等比数列a12a22an2