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第一章 直线 专项训练（4）两条直线的位置关系（二）【例题精选】：例1：已知：直线 求证：交于一点。 证明：先求的交点 把（2，2）代入的左边 左边右边 的交点在上，即交于一点。例2：已知：中，A（32，10），B（42，0），C（0，0） 求：的外心。解：如图，BC的中垂线为： AC的中点为（16，5）AC的中垂线为： 即：外心的坐标是的解即：（21，11）例3：已知：直线l： 求：点P（4，5）关于直线的对称点。解：设P关于的对称点为直线的斜率为3直线的方程为：即：设与交于Q点Q点坐标是的解Q（1，6）Q是线段的中点所求对称点为（2，7）例4：求直线关于直线对称的直线方程。解：先求直线与直线的交点交点为（4，2）直线的斜率为直线的斜率为1设所求直线的斜率为k如图，所求直线方程为：即：例5：判定下列两条直线的位置关系：解：两直线相交解：两直线重合解：两直线平行例6：已知：的顶点坐标为， 求：。解：设B到AC的距离为d。AC方程为： 即：例7：求与直线距离为的直线方程。解：设所求直线方程为：所求直线方程为：例8：求与直线，等距离的直线方程。解：设所求直线方程为：两边平方：所求直线方程为：例9：正方形中心在C（1，0），一条边方程为：，求其余三边直线方程。解：设为设的对边为设的两邻边为设的方程为：C点到的距离等于C点到的距离的方程为：的斜率是 又的斜率为3设的方程为： 即：C到的距离等于C到l的距离。或的方程为： 的方程为：【专项训练】：1、已知三条直线，交于一点，求的值。2、求m为何值时，直线与和交于第四象限。3、已知直线l：求点P（2，4）关于l的对称点。4、已知：直线：求直线关于的对称直线。5、已知：的三个顶点，B（6，4），C（2，10）求的面积。6、已知：梯形两底边所在直线方程为：和，求梯形的高及中位线的方程。7、求过和的交点，且与原
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