高三文科数学第二轮复习（圆锥曲线主干知识的综合应用）圆锥曲线知识综合应用.ppt

圆锥曲线知识综合应用 二轮复习e课堂 考情深度解读 主干知识整合 要点热点探究 课标新题借鉴 新高考题解读 二轮复习e课堂 考情深度解读 圆锥曲线知识综合应用 圆锥曲线知识综合应用 二轮复习e课堂 考情深度解读 圆锥曲线知识综合应用 二轮复习e课堂 考情深度解读 圆锥曲线的定义 标准方程 几何量a b c及p之间的关系 几何性质 离心率及双曲线的渐近线是本单元的主干知识 高考常以客观题的形式进行综合考查 同时渗透数形结合和方程思想 有时也在主观题中的第 1 问考查 一般为中档难度试题 预测07年高考命题将基本保持这种趋势 同时应注意与数列综合的命题趋势 圆锥曲线知识综合应用 二轮复习e课堂 主干知识整合 1 掌握椭圆 双曲线与抛物线的定义 并能灵活利用定义解答与焦点弦有关的合问题 2 熟记椭圆 双曲线与抛物线的标准方程及其简单的几何性质 能熟练地进行基本量a b c e p间的互求与转换 圆锥曲线知识综合应用 二轮复习e课堂 主干知识整合 3 掌握求椭圆 双曲线与抛物线标准方程的基本步骤 定型 确定圆锥曲线类型 定位 判断中心 焦点位置 定量 建立关于基本量的方程或方程组 解得基本量a b和p的值 4 培养运用数形结合及函数方程思想探究问题 充分利用几何特性分析问题的思维习惯 圆锥曲线知识综合应用 二轮复习e课堂 探究点一圆锥曲线标准方程及应用 例 要点热点探究 1 若抛物线y mx2的焦点在圆 x 1 2 y 2 4的内部 则实数m的取值范围是 2 已知双曲线中心在原点 一个焦点为f1 0 点p在双曲线上 线段pf1的中点坐标为 0 2 则双曲线的标准方程为 圆锥曲线知识综合应用 二轮复习e课堂 解析 要点热点探究 探究点一圆锥曲线标准方程及应用 圆锥曲线知识综合应用 二轮复习e课堂 要点热点探究 探究点一圆锥曲线标准方程及应用 圆锥曲线知识综合应用 二轮复习e课堂 要点热点探究 1 熟记圆锥曲线的标准形式 了解圆锥曲线的平移方程形式 2 圆锥曲线标准方程的求解及应用须遵循 先定位 后定量 的思维程序 探究点一圆锥曲线标准方程及应用 圆锥曲线知识综合应用 二轮复习e课堂 1 已知椭圆c1 1的一条通径 过焦点且垂直于对称轴的弦 与抛物线c2 y2 2px p 0 的通径重合 则椭圆的离心率为 探究点二圆锥曲线的定义及几何性质的应用 要点热点探究 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 2 已知p是椭圆 1上一点 q r分别是圆 x 4 2 y2 和 x 4 2 y2 上的点 则 pq pr 的最小值是 3 若动点 x y 在曲线 1 b 0 上变化 则x2 2y的最大值为 探究点二圆锥曲线的定义及几何性质的应用 要点热点探究 演示探求 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 探究点二圆锥曲线的定义及几何性质的应用 要点热点探究 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 要点热点探究 探究点一基本公式的应用 1 a 2 9 3 涉及到圆锥曲线上的点与焦点的距离一般用定义转化化简 最值问题须充分注意动点坐标的取值范围 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 要点热点探究 探究点三圆锥曲线主干知识综合 如右图所示 以f1 2 0 和f2 2 0 为焦点的椭圆的离心率e 它与抛物线y2 x交于a1 a2两点 以oa1 oa2为两渐近线的双曲线上的动点p x y 到定点q 2 0 的最小距离为1 求此双曲线方程 圆锥曲线知识综合应用 二轮复习e课堂 由已知写出椭圆标准方程 从而解得a1 a2两点坐标 得到双曲线的渐近线方程 从而得到a b的关系式而求解 探究点三圆锥曲线主干知识综合 解 由已知可得椭圆方程为 1 解方程组 得a1 3 2 a2 3 2 从而可得双曲线渐近 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 探究点三圆锥曲线主干知识综合 解 线方程为2x 3y 0 又q 2 0 到2x 3y 0的距离为d 1 双曲线实轴只能在x轴上 设其方程为 1 则a b 方程可化为y2 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 探究点三圆锥曲线主干知识综合 解 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 探究点三圆锥曲线主干知识综合 解 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 综合问题思路探索常应用数形结合思想方法 探究点三圆锥曲线主干知识综合 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 探究点三圆锥曲线主干知识综合 若f1 f2为双曲线 1的左 右焦点 o为坐标原点 p在双曲线的左支上 点m在右准线上 且满足 1 求此双曲线的离心率 2 若此双曲线过n 2 求双曲线的方程 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 探究点三圆锥曲线主干知识综合 3 若过n 2 的双曲线的虚轴端点分别为b1 b2 b1在y轴正半轴上 点a b在双曲线上 且时 直线ab的方程 1 由知四边形pf1om为平行四边形 解 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 探究点三圆锥曲线主干知识综合 解 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 探究点三圆锥曲线主干知识综合 解 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 探究点三圆锥曲线主干知识综合 解 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 探究点三圆锥曲线主干知识综合 解 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 规律技巧提炼 1 求圆锥曲线方程 常用定义法或待定系数法 但要注意焦点与对称轴的位置 2 涉及与焦点 准线有关的距离问题时 常考虑用定义求解 3 求离心率e的值 要寻找a b c之间的等量关系 求e的取值范围 则要寻求a b c之间的不等关系 再由不等式求解 有时还要适当利用放缩法 体现了方程和不等式的工具性作用 4 涉及到圆锥曲线上动点的距离最值问题 注意其 范围 即坐标的取值范围这一隐含条件 要点热点探究 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 1 若 0 求以b c为焦点并且经过点a的椭圆的离心率 2 d分有向线段的比 a d同在以b c为焦点的椭圆上 当 5 时 求椭圆的离心率e的取值范围 海南三亚市调研卷如右图所示 b c 0 c c 0 ah bc 垂足为h 且 课标新题借鉴 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 解 课标新题借鉴 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 解 课标新题借鉴 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 解 利用向量的工具性 借助数形结合思想探究问题求解的切入点和解题思路是本题求解的关键 课标新题借鉴 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 此题充分体现新课标理念之一的 研究性学习 能力培养和迁移 主要考查学生以向量为工具研究问题的自主创新能力 课标新题借鉴 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 新高考题解读 2007年 重庆文 已知以f1 2 0 f2 2 0 为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点 则椭圆的长轴长为 a b c d 2007年 重庆理 过双曲线x2 y2 4的右焦点f作倾斜角为1050的直线 交双曲线于pq两点 则 fp fq 的值为 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 新高考题解读 2007年 浙江文 已知双曲线 a 0 b 0 的左 右焦点分别为f1 f2 p是准线上一点 且pf1 pf2 pf1 pf2 4ab 则双曲线的离心率是 a b c 2 d 3 2007年 四川 已知抛物线y x2 3上存在关于直线x y 0对称的相异两点a b 则 ab 等于a 3b 4c 3d 4 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 新高考题解读 2007年 天津文 设双曲线的离心率为 且它的一条准线与抛物线y2 4x的准线重合 则此双曲线的方程为 二轮复习e课堂 圆锥曲线知识综合应用 新高考题解读 2007年 四川文 如果双曲线 1上一点p到双曲线右焦点的距离是2 那么点p到y轴的距离是 a b c d 2007年 上海理 已知双曲线 则以双