高三物理一轮复习精品课件包：第一章 力的基本概念（353张).pptVIP

1 第一单元力的基本概念第1课时力重力和弹力1 力的定义 力是物体与物体之间的作用 2 力的作用效果 1 改变物体的 2 使物体发生 3 力的作用效果取决于力的三要素 即 力的概念 相互 运动状态 形变 大小 方向 作用点 基础回顾 2 4 力的分类 1 按命名 有重力 弹力 摩擦力等 2 按命名 有拉力 压力 支持力 动力 阻力等 5 形象表示力的方法 和 力有哪些基本性质 1 力的物质性 力不能离开物体而存在 找不到受力物体或施力物体的力是不存在的 2 力的相互性 力总是成对出现的 施力物体同时也是受力物体 受力物体同时也是施力物体 3 力的矢量性 力不仅有大小而且有方向 力的作用效果不仅与力的大小有关 还与力的方向 作用点有关 力的运算遵从平行四边形定则 4 力的独立性 一个力作用于某个物体上产生的效果 与这个物体是否同时受到其他力的作用无关 性质 效果 力的图示 力的示意图 要点深化 3 1 甲 乙两拳击运动员竞技 甲一拳击中乙的肩部 观众认为 甲运动员 拳头 是施力物体 乙运动员 肩部 是受力物体 但在甲一拳打空的情况下 下列说法中正确的是 a 这是一种只有施力物体 没有受力物体的特殊情况 b 尽管乙避开了甲的拳头 但乙仍受到甲的作用力 c 甲的拳头 胳膊与自身躯干构成相互作用的物体 d 以上说法都不正确解析任何一个力 都必须具有施力物体和受力物体 要区分施力物体和受力物体就要明确某力是谁对谁的作用力 前者为施力物体 后者为受力物体 甲用力将拳头击出 但击空了 胳膊对拳头施了力 但拳头对乙没有施力 故应选c 即学即用 c 4 1 重力 由于的吸引而使物体受到的力叫重力 2 重力的大小 g mg g为重力加速度 重力的大小可用测量 1 随高度而变化 物体距地面越高 重力越小 2 随纬度而变化 随纬度增大而增大 3 重力的方向 向下 或者垂直于向下 4 重力的作用点 作用在物体的重心上 即物体各部分所受重力的作用可集中于一点 这点叫做物体的重心 重力 基础回顾 地球 弹簧秤 竖直 水平面 等效 5 1 重力与万有引力的联系怎样 1 如图所示为地面上物体所受重力的示意图 万有引力f引指向地心 它的分量f向垂直于地轴 给物体提供随地球自转的向心力 f引另一个分量是物体的重力g 若不计自转效应 则近似地认为 2 重力是由于地球的吸引而产生 但不能说重力就是地球的吸引力 3 在赤道上时 重力等于万有引力减去向心力 即f引 g f向 4 在两极时重力等于物体所受到的万有引力 在地球上其他位置时 重力不等于万有引力 要点深化 6 2 怎样理解重心的概念 1 质量分布均匀的物体 重心的位置只跟物体的形状有关 有规则几何形状的均匀物体 它的重心位置在它的几何中心 如实心铅球的重心就在球心 2 质量分布不均匀的物体 重心的位置不仅与物体的形状有关 还跟物体质量的分布有关 悬挂物静止时 悬线所在直线必过重心 两次悬挂悬线的交点 即为重心位置 3 物体重心的位置可以在物体上 也可以在物体外 例如一个平板的重心在板上 而一个铁环的重心就不在铁环上 7 2 设想地球是质量分布均匀的球体 同一物体分别位于赤道 北极和北纬60 上某一位置时 物体所受万有引力和重力依次是f1 f2 f3和g1 g2 g3 试比较f1 f2 f3和g1 g2 g3的大小关系 解析无论物体放到地球表面上的什么位置 物体到球心的距离等于地球半径r 据万有引力定律知 物体所受万有引力的大小均为f 故f1 f2 f3 即学即用 8 当物体处于赤道与两极之间时 物体会随地球自转做匀速圆周运动 而需要的向心力就由万有引力的一个分力提供 另一个分力就是重力 如右图所示 重力小于万有引力 并且越靠近赤道 物体随地球自转所做的匀速圆周运动的半径r就越大 所需要的向心力f m 2r就越大 相应的 物体所受的重力越来越小 故物体位于两极时重力最大 g f万 物体位于赤道上时所受的重力最小 故 g1 g3 g2 答案f1 f2 f3g1 g3 g2 9 3 2009 太原模拟 下列说法正确的是 a 形状规则的物体的重心 一定在物体的几何中心上 b 物体的重心一定在其内部 c 地球对物体的吸引力 就是物体的重力 d 物体的重力 是由于地球对物体的吸引而产生的解析形状规则的物体 只有当质量分布均匀时 其重心才在物体的几何中心上 因此a错误 对于一个给定的物体 其质量分布与形状都是确定的 但其重心不一定在物体的内部 因此b错误 地球对物体的吸引力产生了物体的重力 但由于物体随地球自转 需要向心力 因此物体的重力等于地球对物体的吸引力与物体随地球自转所需的向心力的矢量差 因此c错 d对 d 10 1 弹力 发生的物体 由于要恢复原状 对跟它的物体产生力的作用 这种力叫弹力 2 弹力产生的条件 1 两个物体 2 接触 3 两物体发生形变 3 弹力的方向 与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向 与受力物体形变的方向 与施力物体形变的方向 4 弹力的大小 与物体的形变程度有关 形变量 产生的弹力越大 弹簧的弹力 在弹性限度内遵循胡克定律 x表示形变量 k表示劲度系数 k的大小与弹簧的 弹簧的 弹簧丝的 弹簧的有关 直接 弹性 相反 相反 相同 越大 f kx 粗细 粗细 长短 材料 基础回顾 弹力 形变 接触 11 1 如何判断弹力的有无 1 假设法 或 撤离法 当对一些微小形变难以直接判断时 可采用 假设法 分析 即假设弹力存在 看假设的结果是否符合物体的运动状态 还可采用 撤离法 分析 即将与研究对象接触的物体一一撤去 看其运动状态是否符合物体的运动状态 2 替换法 用细绳替换装置中的直杆 看能否保持原来状态 如果能 则说明杆提供拉力 如果不能 则杆提供支持力 3 根据运动性质来确定 要点深化 12 2 弹力的方向有什么特点 1 弹力方向的几种情况 轻绳 轻杆 轻弹簧轻绳 只能产生拉力 方向沿绳子且指向绳子收缩的方向 轻杆 有拉伸 压缩 弯曲 扭转形变与之对应 杆的弹力方向具有多向性 即杆产生的弹力方向不一定沿杆 此时需运用平衡条件或牛顿定律分析 轻弹簧 有压缩和拉伸形变 既能产生拉力 又能产生压力 方向沿弹簧的轴线方向 13 面与面 点与面接触 物体的面与面 点与面接触时 弹力方向垂直于面 若是曲面则垂直于切面 且指向受力物体 2 弹力方向的判断方法 根据物体产生形变的方向判断 根据物体的运动情况 利用平衡条件或牛顿第二定律判断 14 4 在下图中 a b a b均处于静止状态 间一定有弹力的是 解析a选项中 a b间如果存在弹力 则b给a的弹力水平向左 a将向左侧加速运动 显然与题设要求不符 故a选项中a b间无弹力作用 同理 c选项中a b间没有弹力 对于d选项 也可以假设a b间有弹力 则a 斜面 对b的弹力将垂直于斜面向上 因此 b所受的合外力不为零 即b不可能处于静止状态 对于b选项 假设b对a没有弹力 则a所受的合外力不为零 将不可能静止 故a b间必须存在弹力 故选b 即学即用 b 15 5 2009 泰安质检 如图所示 a b两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上 下端搁置在水平地面上 处于静止状态 悬挂a杆的绳倾斜 悬挂b杆的绳恰好竖直 则关于两杆的受力情况 下列说法中正确的有 a a b杆都受三个力作用 b a b杆都受四个力作用 c a杆受三个力 b杆受四个力 d a杆受四个力 b杆受三个力 d 16 例1 关于重力的大小 下列说法中正确的是 a 物体的重力大小总是恒定的 b 同一地点 物体的重力与物体的质量成正比 c 物体落向地面时受到的重力大于它静止时所受到的重力d 物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力 重力概念的理解 17 思路剖析 1 重力加速度随纬度和高度如何变化 答纬度越高 重力加速度越大 高度越高 重力加速度越小 可见 重力加速度不是恒定不变的 只有在同一地点时 重力加速度才是恒定的 2 重力与物体的运动状态有关系吗 答没有关系 3 竖直向上提一物体加速运动 拉力与重力大小一样吗 答不一样 拉力大于重力 只有在这两个力作用下物体处于静止或匀速直线运动状态时 拉力才等于重力 答案b 18 思维拓展 重力的方向可以说是垂直向下吗 答案重力的方向是竖直向下 不可说为垂直向下 如斜面上的物体所受重力就不跟支撑面垂直 方法归纳 理解重力的关键 1 方向竖直向下 2 重力的大小与物体的运动状态无关 但随高度和纬度的不同而不同 3 拉力或压力不一定等于重力 19 例2 如图所示 用轻质细杆连接的a b两物体正沿着倾角为 的斜面匀速下滑 已知斜面的粗糙程度是均匀的 a b两物体与斜面的接触情况相同 试判断a和b之间的细杆上是否有弹力 若有弹力 求出该弹力的大小 若无弹力 请说明理由 思路剖析 1 a b处于什么运动状态 轻质细杆 意味着什么 答a b一起匀速下滑 处于平衡状态 轻质细杆 意味着它是理想杆 即质量不计 不可伸长 不可压缩 物体对它的作用力既可以是拉力 也可以是压力 且内部弹力处处相等 一旦外力撤销 杆内部弹力立即消失 弹力有无及方向判断 20 2 细杆上弹力的有无可否由弹力的产生原因或直接用整体法进行判断 答不可以 因为细杆形变与否是无法直接判断的 不可以直接用整体法进行判断 若视a b为整体 则可能存在的弹力为整体的内力 这在整体法的分析中是无法求解的 3 若以上方法都不能判断细杆上弹力的有无 那么你还能想出其他办法吗 答由于杆的形变情况未知 可以采用假设法的分析方法 例如 假设杆处于拉伸状态 则a受到杆向上的弹力 若杆实际处于压缩状态 则求出的弹力将为负值 若杆实际上没有形变 求出的弹力将为零 21 4 假设细杆处于拉伸状态 试用隔离法画出a b物体的受力分析图 答如下图甲 乙所示 5 若取a b为整体 试作出整体的受力分析图 并求出物体与斜面间的动摩擦因数 22 答如右图所示 根据受力分析图 对a b整体 ma mb gsin f ma mb gcos n又f n由以上各式解得 tan 6 细杆对a物体和b物体的弹力为多大 答根据图甲的受力分析图 对a magsin fa tmagcos na 又fa na tan 由以上各式解得 t magsin magcos 0 23 根据图乙的受力分析图 对b mbgsin t fbmbgcos nb又fb nb tan 由以上各式解得 t mbgcos mbgsin 0故可知细杆没有弹力 答案无弹力 思维拓展 若a b分别与斜面的接触情况不同 且满足 a b 细杆将处于拉伸状态还是压缩状态 24 答案假设细杆处于拉伸状态 根据甲图的受力分析图 对a magsin fa tmagcos na又fa ana由以上各式解得 t magsin amagcos 对a b整体 ma mb gsin amagcos bmbgcos 又 a b结合问题 8 可知 a tan b 由 解得 t 0即细杆将处于压缩状态 25 方法归纳 判断弹力有无及方向的两种假设法 1 要判断物体的某一接触处是否受到弹力作用 可假设在该处将与物体接触的另一物体去掉 看物体是否在原位置保持原来的状态 从而判断物体在该处是否受到弹力作用 2 如果用 1 方法不能判断 如例2 就需要假设弹力存在 并假设弹力的方向 然后根据假设为前提条件去定量计算 若计算的结果为正 则假设成立 若计算的结果为负 则物体实际受到的弹力方向与假设的方向相反 26 例3 如图所示 劲度系数为k2的轻弹簧乙竖直固定在桌面上 上端连一质量为m的物块 另一劲度系数为k1的轻弹簧甲固定在物块上 现将弹簧甲的上端a缓慢向上提 当提到乙弹簧的弹力大小恰好等于mg时 求a点上提的高度 思路剖析 1 在向上提a端之前 甲 乙两弹簧分别处于什么状态 答甲处于原长状态 乙受到物体压力而处于压缩状态 受力分析如下图甲所示 设压缩量为x2 则有mg k2x2 胡克定律的应用 27 2 当上提a端后 甲 乙两弹簧又处于什么状态 答甲弹簧处于伸长状态 对物体有向上的弹力f甲 乙弹簧所处的状态由物块所受重力mg与甲弹簧对物块向上的弹力f甲决定 若mg f甲 物体下压乙弹簧 则乙弹簧处于压缩状态 若mg f甲 物体拉伸乙弹簧 则乙弹簧处于伸长状态 3 题干中指出 上提到乙弹簧的弹力大小恰好等于mg 能否由此判定乙弹簧此时的状态 答不能 因为题干只是给出了乙弹簧的弹力大小 而乙弹簧的状态是由甲弹簧的弹力大小决定 所以乙弹簧可能处于压缩状态 也可能处于拉伸状态 28 4 当乙弹簧处于压缩状态时 求a点上提的高度 答当乙弹簧处于压缩状态时 对m受力分析如下图乙所示 有 mg f甲 f乙 且f乙 mg 所以f甲 mg 设此时甲弹簧拉伸量为x1 乙弹簧压缩量为x2 由胡克定律有 f甲 k1x1 f乙 k2x2 由几何关系可知a点上升的高度h x2 x2 x1 联立以上方程求解得 h 29 6 当乙弹簧处于伸长状态时 求a点上提的高度 答当乙弹簧处于伸长状态时 对m受力分析如图丙所示 有 mg f乙 f甲 且f乙 mg 所以f甲 mg 设此时甲弹簧拉伸量为x1 乙弹簧拉伸量为x2 由胡克定律有 f甲 k1x1 f乙 k2x2 由几何关系可知a点上升的高度h x2 x2 x1 联立以上方程求解得 h 答案当乙处于压缩状态时 a点上升高度h 当乙处于伸长状态时 a点上升高度h 30 思维拓展 当提到乙弹簧的弹力大小恰好等于kmg时 a点上升的高度为多少 答案h 1 k mg或h k 1 mg 方法归纳 弹簧的弹力 由胡克定律 f kx 计算 1 在弹性限度内 由f kx知 f1 kx1 f2 kx2 则f2 f1 k x2 x1 即 f k x 此式的物理意义是 弹簧弹力的变化量与弹簧长度的变化量成正比 2 有些题目还涉及到由拉伸形变到压缩形变的转化 或由压缩形变到拉伸形变的转化 要注意把握 x的值 通过分析物体的运动过程 明确弹簧的形变量x和形变量的改变量 x 从而灵活应用f k x和 f k x 31 例4 一质量为50kg的男孩在距离河流40m高的桥上做 蹦极跳 原长长度ab为14m的弹性绳一端缚着他的双脚 另一端则固定在桥上的a点 如图 a 所示 然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点d 男孩的速率v跟下坠的距离h的变化关系如图 b 所示 假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律 不考虑空气阻力 男孩的大小和绳的质量 g取10m s2 求 弹簧模型 32 1 当男孩在d点时 绳所储存的弹性势能 2 绳的劲度系数是多少 3 讨论男孩在ab bc和cd期间运动时作用于男孩的力的情况 解析 1 男孩在d点时速度为零 绳所储存的弹性势能等于男孩减少的重力势能 则ep mgh 50 10 40j 2 104j 2 男孩到c点时的速度最大 此时男孩的加速度为零 绳的拉力和男孩的重力大小相等 则mg kx 此时绳的伸长量为x 22m 14m 8m 33 解得绳的劲度系数为 3 由题图 b 可知 ab段是一条倾斜的直线 男孩仅受重力作用 bc段男孩受重力和绳的拉力作用 且重力大于拉力 cd段男孩受重力和绳的拉力作用 且重力小于拉力 答案 1 2 104j 2 62 5n m 3 见解析 评分标准 本题共12分 其中 1 3分 2 问3分 3 问6分 ab bc cd每段回答正确各得2分 34 名师导析 弹力和胡克定律是力学的重要基础知识 在高考中以弹簧在具体情景中的应用为主要考查点 在实际问题中常出现 橡皮条 或 弹性绳 问题 其形变特点与弹簧一样 都满足胡克定律 这类题目要弄清物体的运动状态和弹力方向 抓住平衡位置合力为零 速度最大这一关键点进行分析 弹性绳只能产生拉力 而弹簧可产生拉力 也可产生支持力 35 1 关于力的概念 下列说法正确的是 a 力是使物体产生形变和改变物体运动状态的原因 b 一个力必定联系着两个物体 其中每个物体既是受力物体又是施力物体 c 只要两个力的大小相同 它们产生的效果一定相同d 两个物体之间的相互作用力可以是不同性质的力解析力的作用效果由力的三要素共同决定 所以c选项错误 两物体之间的相互作用力一定是同种性质的力 d错 根据力的性质可知a b正确 ab 36 2 1 如图甲所示 光滑但质量分布不均的小球的球心在o 重心在p 静止在竖直墙和桌边之间 试画出小球所受弹力 2 图乙中 ac为竖直墙面 ab为均匀横梁 其重力为g 处于水平位置 bc为支持横梁的轻杆 a b c三处均用铰链连接 试画出横梁b端所受弹力的方向 37 解析 1 在a点 弹力f1应该垂直于球面 所以沿半径方向指向球心o 在b点弹力f2垂直于墙面 因此也沿半径指向球心o 2 轻杆bc只有两端受力 所以b端所受压力沿杆指向斜下方 其反作用力是轻杆对横梁的弹力f 沿轻杆延长线方向斜向上 答案如上图所示 38 3 2009 济南模拟 如图所示 两木块的质量分别为m1和m2 两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2 上面的木块压在上面的弹簧上 但不拴接 整个系统处于平衡状态 现缓慢地向上提上面的木块 直到它刚离开上面的弹簧 求这个过程中下面木块移动的距离 解析设整个系统处于平衡时 下面弹簧压缩的形变量为x2 则由平衡条件有 m1 m2 g k2x2 设上面弹簧因压缩而产生的形变量为x1 则同理可有 m1g k1x1 现缓慢向上提m1至它刚离开弹簧时弹力消失 对下面木块而言 又处于新的平衡 形变量为x3 则m2g k2x3 则其上移的距离为 x x2 x3 答案 39 4 如图所示 小车上固定一根折成 角的折杆 杆的另一端固定一个质量为m的小球 试分析下列情况下 杆对球的作用力 1 小车静止 2 小车以加速度a水平向右运动 解析以球为研究对象 受力如图所示 1 当小车静止时 小球处于平衡状态 由平衡条件可知 n mg 方向竖直向上 2 当小车向右加速运动时 小球所受重力和杆的作用力的合力一定水平向右 此时 作用力f的方向一定指向右上方 只有这样 才能保证小球在竖直方向上保 40 持平衡 水平方向上具有向右的加速度 设作用力方向与竖直方向夹角为 由牛顿第二定律和平衡条件得 nsin ma ncos mg 由 两式得 n m tan 所以 arctan答案 1 n mg 方向竖直向上 2 n m 方向与竖直方向夹角为 arctan 返回 41 第2课时摩擦力1 概念 两个相互接触的物体发生时产生的摩擦力 2 作用效果 总是起着阻碍物体间的作用 3 产生条件 相互接触且 有 4 大小 滑动摩擦力大小与成正比 即 f 5 方向 跟接触面相切 并跟物体相反 滑动摩擦力 基础回顾 相对运动 相对运动 挤压 相对运动 接触面粗糙 相对运动方向 n 压力 42 1 如何理解公式 f n 滑动摩擦力的大小用公式f n来计算 应用此公式时要注意以下几点 1 为动摩擦因数 其大小与接触面的材料 表面的粗糙程度有关 n为两接触面间的正压力 其大小不一定等于物体的重力 2 滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关 与接触面的大小也无关 要点深化 43 2 如何理解滑动摩擦力的特点 1 物体受到滑动摩擦力时 物体不一定是运动的 也可能是静止的 但一定发生了相对运动 2 滑动摩擦力一定与相对运动的方向相反 一定阻碍物体的相对运动 并不是说一定与物体运动的方向相反 即不一定阻碍物体的运动 滑动摩擦力可以作动力 对物体做正功 也可以作阻力 对物体做负功 受滑动摩擦力的物体如果没有发生位移 滑动摩擦力对物体不做功 44 1 如图所示 将质量m 5kg的木板置于水平桌面上 将其右端三分之一长推出桌子边缘 木板与桌面间的动摩擦因数为 试求欲将木板推回桌面所需施加的最小水平推力 g取10m s2 解析将木板推回桌面所需的最小推力即为滑动摩擦力 且动摩擦因数 其并不随木板与桌面的接触面积的变化而变化 所以f n 答案n 即学即用 45 2 关于滑动摩擦力 下列说法正确的是 a 受滑动摩擦力的物体一定是运动的 b 滑动摩擦力一定阻碍物体的运动 c 滑动摩擦力一定与物体的运动方向相反 d 两物体之间有滑动摩擦力 则两物体间一定存在弹力解析受滑动摩擦力的物体可能是静止的 如黑板擦在讲桌上滑动 讲桌是静止的 但讲桌受到了滑动摩擦力 故a错 滑动摩擦力可以是动力 也可以是阻力 如在桌子上平放一本书 书上放铅笔盒 快速抽动书本 铅笔盒会落在桌子上 铅笔盒受到了滑动摩擦力 这个力使铅笔盒向前运动了 故b错 上面这个例子中 铅笔盒的运动方向与摩擦力方向是相同的 滑动摩擦力的方向只能说与相对运动方向相反 所以c错 由于两物体间只有相互挤压才会产生摩擦力 故d正确 d 46 1 概念 两个相互接触的物体 有时产生的摩擦力 2 作用效果 总是起着阻碍物体间的作用3 产生条件 相互接触且 有 4 大小 随引起相对运动趋势的外力的变化而变化 即只与外力有关而与正压力无关 5 方向 总是与物体的方向相反 6 最大静摩擦力 静摩擦力的最大值与接触面的压力成 还与接触面有关系 静摩擦力 基础回顾 相对运动趋势 相对运动趋势 挤压 相对运动趋势 接触面粗糙 相对运动趋势 正比 47 1 如何理解最大静摩擦力 最大静摩擦力并不是物体实际受到的静摩擦力 物体实际受到的静摩擦力小于最大静摩擦力 最大静摩擦力与接触面间的正压力成正比 一般情况下 为了处理问题的方便 最大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理 要点深化 48 2 静摩擦力的作用效果有什么特点 静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势 并不是阻碍物体的运动 它可以作阻力 也可以作动力 例如 如图中的甲图 物体b叠放在物体a上 水平地面光滑 外力f作用于物体a上 使它们一起运动 因b随a一起向右加速 故b受合力一定向右 而b在水平方向只受静摩擦力的作用 所以 b受静摩擦力一定向右 如图中的乙图 对b起动力的作用 由作用力与反作用力关系知a受到b的静摩擦力向左 对a起阻力的作用 49 3 2009 杭州模拟 如图所示 一木块放在水平桌面上 在水平方向共受到三个力 即f1 f2和摩擦力的作用 木块处于静止状态 其中f1 10n f2 2n 若撤去f1 则木块在水平方向受到的合力为 a 10n 方向向左b 6n 方向向右c 2n 方向向左d 零 即学即用 50 解析木块在水平方向受三力而静止 可知木块受静摩擦力大小为8n 方向水平向左 且可判断出木块与水平桌面的最大静摩擦力必不小于8n 若撤去f1 则木块在水平方向只受向左的f2作用 f2 8n 所以木块仍静止 受到的静摩擦力大小为2n 方向变为水平向右 木块在水平方向受到的合力为零 答案d 51 例1 如图所示 质量为ma的物块a静止在质量为mb的木板b上 若a与b之间的动摩擦因数为 试分析下列各种情景中a b间和b与地面间相互作用的摩擦力大小 情景 若一水平向右的外力f作用于b上 使a b一起向右做匀速直线运动 情景 若水平向右的外力f作用于a上 如右图所示 使a在b上做匀速直线运动 且b始终静止 摩擦力大小的计算 52 情景 若水平向右的外力f作用于a上 如下图所示 使a b一起向右做匀速直线运动 思路剖析 情景 1 a随b向右运动 是否意味着a就受到向左的摩擦力 答不是 因为判断摩擦力的方向时 应首先判断相互接触的两物体之间具有的相对运动方向或相对运动趋势方向 而非看其相对于地面的运动方向 本问题中 a b之间无相对运动发生 且不具有相对运动的趋势存在 故a b间无摩擦力存在 2 画出b的受力分析图 并求出b受摩擦力的大小 53 答b的受力分析图如右图所示 由于b做匀速运动 所以f地b f 因不知道b与地面间的动摩擦因数 故不可写成f地b ma mb g 情景 3 a b间有摩擦力吗 答有 a b间有相对运动 接触面粗糙 且有挤压 满足滑动摩擦力的产生条件 4 你能作出a的受力分析图 并求出a b间相互作用的摩擦力大小吗 答a的受力分析图如右图所示 对a f fba fba mag 54 5 木板b与地面间有摩擦力作用吗 答力的作用是相互的 b对a有向左的摩擦力作用 必然a对b也有向右的摩擦力作用 故要维持b物块的静止状态 b必然受到地面给予的方向向左的静摩擦力作用 对b的受力分析如右图所示 故由物体的平衡条件得 f地b fab fba mag 情景 6 b与地面间是否有摩擦力的作用 答利用整体法进行分析 结合物体的平衡条件容易判断 b受到地面给予的方向向左的滑动摩擦力作用 且f地b f 7 你能用隔离法画出b的受力图 并求出a b间相互作用的摩擦力大小吗 55 答受力图如右图所示 基于问题 1 的分析 由物体的平衡条件可知 fab f地b f 其实 a b间相互作用的摩擦力大小的计算也可对a进行分析 由物体的平衡条件直接进行判断 答案情景 0 f情景 mag mag情景 f f 思维拓展 如果地面与b间的动摩擦因数也为 可能出现情景 的情况吗 为什么 答案不可能 因为b与地面间压力大于a与b间压力 故b与地面间滑动摩擦力大于a b间滑动摩擦力 若f fab 即a做匀速运动 若b也做匀速运动 则b受地面的摩擦力f地b fab b不可能运动 56 方法归纳 摩擦力大小的计算方法 1 分清摩擦力的性质 静摩擦力或滑动摩擦力 2 滑动摩擦力由公式f n计算 最关键的是对正压力n的分析 它跟研究物体在垂直于接触面方向的力密切相关 也跟研究物体在该方向上的运动状态有关 特别是后者 最易被忽视 注意n f的动态关系 3 静摩擦力静摩擦力f的大小 方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关 但跟正压力n无直接关系 因而f具有大小 方向的可变性 变化性强是它的特点 研究物体的运动状态 若为平衡状态 静摩擦力将由平衡条件建立方程求解 若为非平衡状态 可由动力学规律建立方程求解 57 例2 指明物体a在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向 1 物体a静止于斜面上 如图甲所示 2 物体a受到水平拉力f作用而仍静止在水平面上 如图乙所示 3 物体a放在车上 在刹车过程中a相对于车厢静止 如图丙所示 4 物体a在水平转台上 随转台一起匀速转动 如图丁所示 静摩擦力方向的判断 58 思路剖析 1 假设甲图的斜面和乙图的水平面光滑 物体a会运动吗 答甲图中a向下运动 乙图中a向右运动 2 现在甲 乙图中a物体不动 为什么 答因为甲图中受沿斜面向上的静摩擦力 乙图中受水平向左的静摩擦力 3 丙 丁图中物体a有加速度吗 若有 其方向如何 答有加速度 丙图加速度方向向左 丁图加速度方向指向圆心 4 丙 丁图中a物体的加速度由什么力提供 答由静摩擦力提供 59 5 丙 丁图中a物体的静摩擦力方向向哪 答均应与其加速度方向相同 答案 1 沿斜面向上 2 水平向左 3 水平向左 4 总指向圆心 思维拓展 如何用假设法分析丙 丁两图 答案设丙 丁图中a物体均不受静摩擦力 则丙图中a物体将继续向右运动 丁图中a物体将从盘上飞出 故可得到两物体所受静摩擦力的方向 60 方法归纳 判断静摩擦力的四种常用方法 1 由相对运动趋势直接判断 2 用假设法判断所谓假设法就是先假设接触面光滑 以确定两物体的相对运动趋势的方向 从而确定静摩擦力的方向 3 由运动状态判断 4 用牛顿第三定律判断由以上三种方法先确定受力比较简单的物体所受摩擦力方向 再由牛顿第三定律确定另一物体所受静摩擦力方向 61 例3 如图所示 在倾角 30 的粗糙斜面上放一物体 重力为g 现在用与斜面底边平行的力f g 2推物体 物体恰能在斜面上斜向下匀速直线运动 则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少 思路剖析 1 在斜面内 物体受几个力的作用 画出受力示意图 答在斜面内 物体受重力沿斜面的分力 推力f和摩擦力f 如右图所示 滑动摩擦力方向的判定 62 2 摩擦力为多大 答 3 物体对斜面的压力为多大 答 4 求出动摩擦因数 答答案 63 思维拓展 如果撤去力f 物体会沿斜面向下滑动吗 答案不会 物体会静止在斜面上 方法归纳 滑动摩擦力方向的判定 1 其依据是 滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反 2 其步骤为 选研究对象 即受摩擦力作用的物体 选跟研究对象接触的物体为参考系 找出研究对象相对参考系的速度方向 滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反 64 例4 一般家庭的门上都安装一种暗锁 这种暗锁由外壳a 骨架b 弹簧c 劲度系数为k 锁舌d 倾斜角 45 锁槽e 以及连杆 锁头等部件组成 如图甲所示 设锁舌d与外壳a和锁槽e之间的动摩擦因数均为 且受到的最大静摩擦力f n n为正压力 有一次放学后 当某同学准备锁门时 他加最大力时 也不能将门关上 此种现象称为自锁 此刻暗锁所处的状态如图乙所示 p为锁舌d与锁槽e之间的接触点 弹簧由于被压缩而缩短了x 求 生活物理 65 1 锁舌d与锁槽e之间的正压力的大小 2 在正压力很大的情况下 仍然能够满足自锁条件 则 至少要多大 解析 1 受力分析如右图所示由力的平衡条件可知 kx f1 f2cos45 nsin45 0 f ncos45 f2sin45 0 66 f1 f f2 n 由 式得正压力的大小 2 令n趋向于 则有1 2 2 0 解得 0 414 答案 1 2 0 414 评分标准 本题共17分 其中 式各3分 式各2分 67 名师导析 1 本题的自锁问题实质是一种平衡问题 对锁舌的受力准确分析是关键 2 滑动摩擦力 静摩擦力 最大静摩擦力这部分内容 每年高考题中基本都要出现 其中静摩擦力的知识是个难点 复习中应加深对摩擦力产生条件的理解 熟练掌握摩擦力方向的判断方法 明确静摩擦力大小和滑动摩擦力大小所遵循的不同规律 注意区别静摩擦力和最大静摩擦力的概念 68 1 卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱 不计空气阻力 下列说法正确的是 a 当卡车开始运动时 卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动b 当卡车匀速运动时 卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动c 当卡车匀速运动时 卡车对集装箱的静摩擦力等于零d 当卡车制动时 卡车对集装箱的静摩擦力等于零解析集装箱随卡车一起由静止加速运动时 假设二者的接触面是光滑的 则卡车加速时 集装箱由于惯性要保持原有的静止状态 因此它将相对于卡车向后滑动 而实际上集 69 装箱没有滑动 说明集装箱受到向前的静摩擦力 故a对 集装箱随卡车一起匀速运动时 二者无相对滑动 假设集装箱受水平向右的摩擦力 则其受力如右图所示 跟集装箱接触的物体只有卡车 卡车最多对它施加两个力 支持力n和摩擦力f 由二力平衡条件知 n与g抵消 但没有力与f抵消 力是改变物体运动状态的原因 集装箱在f的作用下 速度将发生变化 不能做匀速直线运动 这与题意矛盾 故b错 c对 卡车刹车时 速度减小 假设集装箱与卡车的接触面是光滑的 则集装箱相对于卡车将向前滑动 而实际没动 说明集装箱受到向后的摩擦力 故d错 综上选a c 答案ac 70 2 2009 潍坊质检 长直木板的上表面的一端放置一个铁块 木板放置在水平面上 将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起 木板另一端相对水平面的位置保持不变 如图所示 铁块受到的摩擦力f随木板倾角 变化的图线可能正确的是 设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小 71 解析本题应分三种情况进行分析 1 当0 arctan 为铁块与木板间的动摩擦因数 时 铁块相对木板处于静止状态 铁块受静摩擦力作用 其大小与重力沿木板面 斜面 方向分力大小相等 即f mgsin 0时 f 0 f随 增大按正弦规律增大 2 当 arctan 时处于临界状态 此时摩擦力达到最大静摩擦力 由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小 3 当arctan 90 时 铁块相对木板向下滑动 铁块受到滑动摩擦力的作用 可知f n mgcos f随 增大按余弦规律减小 答案c 72 3 如图所示 位于水平桌面上的物块p 由跨过定滑轮的轻绳与物块q相连 从滑轮到p和到q的两段绳都是水平的 已知q与p之间以及p与桌面之间的动摩擦因数都是 两物块的质量都是m 滑轮的质量 滑轮轴上的摩擦都不计 若用一水平向右的力f拉p使它做匀速运动 则f的大小为 a 4 mgb 3 mgc 2 mgd mg解析以q为研究对象 q在水平方向受绳的拉力t1和p对q的摩擦力f1作用 由平衡可知 t1 f1 mg 73 以p为研究对象 水平方向受外力f 绳的拉力t2 q对p的摩擦力f1 和地面对p的摩擦力f2 由平衡条件知 f t2 f1 f2f2 n 2mg 由牛顿第三定律知 t1 t2 mg f1 f1 mg代入得 f 4 mg答案a 74 4 某同学在做测定木板的动摩擦因数的实验时 设计了两种实验方案 方案a 木板水平固定 通过弹簧秤水平拉动木块 如下图 a 所示 方案b 木块固定 通过细线水平拉动木板 如图 b 所示 1 上述两种方案中 你认为更合理的方案是 原因是 2 该实验中应测量的物理量是 75 3 除了实验必需的弹簧秤 木板 木块 细线外 该同学还准备了质量为200g的配重若干个 该同学在木块上加放配重 改变木块对木板的正压力 g 10m s2 并记录了5组实验数据 如下表所示 76 请根据上述数据在下图给出的坐标纸上作出木块所受摩擦力和压力的关系图象 由图象可测出木板和木块间的动摩擦因数是 答案 1 b不受木板如何运动的限制 或摩擦力的测量更方便 准确 2 木块的重力 每次拉木板时木块和木板间的摩擦力 77 3 图象如下0 25 78 1 c2 d3 如图所示 物体a b叠放在物体c上 水平力f作用于a 使a b c一起共同匀速运动 各接触面间的摩擦力的情况是 a a对c有向左的摩擦力 b c对b有向左的摩擦力 c 物体c受到三个摩擦力作用 d c对地有向右的摩擦力 79 解析由于物体一起向左做匀速运动 所以每个物体受到的合外力为零 对物体进行受力分析如下图所示 a对c有向左的摩擦力 地面对c的摩擦力向右 所以c对地面的摩擦力向左 b不受摩擦力作用 因此 c只受a和地面对它的两个摩擦力作用 故只有a选项正确 答案a4 d5 b6 c 80 7 如图所示 在 0 1的水平桌面上向右运动的物体 质量为20kg 在运动过程中 还受到一个方向向左的大小为10n的拉力作用 则物体受到的滑动摩擦力为 g 10n kg a 10n 向右b 10n 向左 c 20n 向右d 20n 向左 d 81 8 在探究摩擦力的实验中 用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块 小木块的运动状态和弹簧测力计的读数如下表所示 每次实验时 木块与桌面的接触面相同 则由下表分析可知 82 a 木块受到的最大摩擦力为0 6n b 木块受到的最大静摩擦力可能为0 5n c 在这五次实验中 木块受到的摩擦力大小有三次是相同的 d 在这五次实验中 木块受到的摩擦力大小各不相同解析由表中所给的运动状态可知 在这五次实验中 有三次小木块受滑动摩擦力 它们的大小是相同的 c对 d错 物块静止时 实验中的最大力为0 5n 则最大的静摩擦力至少应大于或等于0 5n a错 b对 答案bc9 d 83 10 如图所示 匀强电场方向与倾斜的天花板垂直 一带正电的物体在天花板上处于静止状态 则下列判断正确的是 a 天花板与物体间的弹力一定不为零 b 天花板对物体的摩擦力可能为零 c 物体受到天花板的摩擦力随电场强度e的增大而增大 d 逐渐增大电场强度e的过程中 物体将始终保持静止解析分析物体受力如右图所示 设天花板与水平方向夹角为 由平衡条件有f mgsin qe n mgcos 因f 0 则n一定不等于零 a正确 b错误 当e增大时 n增大 但f不变 物体仍处于静止状态 c错误 d正确 ad 84 11 如图所示 板a的质量为m 滑块b的质量为2m 板a用绳拴住 绳与斜面平行 滑块b沿倾角为 的斜面在a板的中间一段匀速下滑 若a b之间以及b与斜面间的动摩擦因数相同 求动摩擦因数 解析取b为研究对象 受力分析如下图所示 由平衡条件得2mgsin n1 n2 85 对于a 由平衡条件得 n2 n2 mgcos 对于a b整体 由平衡条件得 n1 n1 3mgcos 由 得答案 86 12 如图所示 带斜面的小车在水平地面上 斜面倾角为 紧靠斜面有一质量为m的光滑球 试确定在下列状态下斜面对小球的弹力 1 小车向右匀速运动 2 小车向右以加速度a a gtan 做匀加速直线运动 3 小车向右以加速度a gtan 做匀加速直线运动 87 解析 1 用假设法分析 若球受到斜面的弹力 该弹力过接触点垂直斜面指向球心 则球将产生一个向右的加速度而不能处于平衡状态 因而小车匀速运动时 球只受到重力和水平车板的支持力 如图 a 所示 2 3 因球向右加速除受重力外必将受到斜面的弹力n2 其水平分力产生向右的加速度 另外还可能受到水平面的弹力n1 如图 b 所示 根据牛顿第二定律列方程得 88 水平方向 n2sin ma竖直方向 n1 n2cos mg解得 n2 n1 m g acot 当a0 即球受水平车板的弹力 当a gtan 时 n1 0 即水平车板对球无作用力 如图 c 所示 答案 1 0 2 3 89 13 2009 济宁统考 如图所示 有两本完全相同的书a b 书重均为5n 若将两本书等分成若干份后交叉地叠放在一起置于光滑桌面上 并将书a固定不动 用水平向右的力f把书b匀速抽出 现测得一组数据如下 根据以上数据 试求 1 若将书分成32份 力f应为多大 2 该书的页数 3 该书任意两张纸之间的动摩擦因数为多少 90 解析解法一 1 对表中数据分析可知 将书分成四份时 力f比前一次增加6n 将书分成8份时 力f比前一次增加12n 由此可知 每这样分一次 增加的力是上次增加的力的2倍 故将书分成32份 力f应比前一次增加48n 故f 46 5n 48n 94 5n 所以将书分成32份 力f应为94 5n 2 将书分成64份时 比分成32份时力f应增大96n 故94 5n 96n 190 5n 可知书的总页数应为64页 3 以分成2份为例 对书b列方程有 因为g 5n 所以 91 解法二 1 设每本书的总质量为m 当分成两份时 分成四份时分成32份时 式除以 式 得 92 将f2 4 5n代入得f32 94 5n 或由 式 因f2 4 5n所以 mg 1 5n将 mg 1 5n代入 式 即得f32 94 5n 2 设该书为n页 当逐页交叉时有 将 mg 1 5n 代入 得n 64页 3 由第 1 问 式得 mg 1 5n 而mg 5n所以 答案 1 94 5n 2 64页 3 0 3 返回 93 第二单元力的合成与分解 受力分析第3课时力的合成与分解1 合力与分力 如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同 这个力就叫那几个力的 那几个力就叫这个力的 2 力的合成 求几个力的合力叫力的 3 力的合成定则 力的合成 基础回顾 合力 分力 合成 平行四边形定则 94 1 如何计算合力的大小 已知两共点力的大小分别为f1 f2 其方向之间的夹角为 由图知合力的大小为f 合力的方向tan 讨论 1 在f1 f2大小不变的情况下 f1 f2之间的夹角 越大 合力f越小 越小 合力f越大 2 当 0 时 f f1 f2 为f的最大值当 90 时 f 当 120 且f1 f2时 f f1 f2当 180 时 f f1 f2 为f的最小值 3 合力的变化范围为 f1 f2 f f1 f2合力可以大于分力 可以等于分力 也可以小于分力 要点深化 95 2 除平行四边形定则外 还有哪几种方法求合力 1 三角形定则根据平行四边形定则 合力和两个分力必构成一个封闭的矢量三角形 叫做力的三角形定则 如右图所示 2 多边形定则 由三角形定则可推广到多个力的合成情况 由共点o顺次首尾相连作出各力的图示 然后由共点o向最后一个力的末端所引的图示即为要求的合力 如下图所示 96 1 从正六边形abcdef的一个顶点向其他5个顶点作用着5个力f1 f2 f3 f4 f5 如图所示 已知f1 10n 具体各力的大小跟对应的边长成正比 这5个力的合力大小为n 解析解法一用平行四边形定则 分别做两力合成 先连接bd 则f1与f4两力合力等于f3 再连接fd 则f5与f2的合力也等于f3 所以5个力的合力为3f3 又由三角形abd知f3 2f1 故5个力的合力f 3f3 60n 方向与f3相同 即学即用 97 解法二用力的三角形法 先将f4平移至bd 则f1与f4的合力为ad所示 等于f3 再将f5平移至cd 则f2与f5的合力为ad 也等于f3 故f 3f3 60n 解法三用正交分解法求合力 取f3为x轴正向 由于f1与f5 f2与f4的对称性 它们在y轴方向的分力两两平衡 所以fy 0 而f1x f4x f3 f2x f5x f3 故5个力的合力f fx 3f3 60n 答案60 98 1 分力 如果一个力作用在物体上产生的效果与其他共同作用在该物体上产生的效果 这几个力就叫做那个力的分力 显然 这几个力与那个力也是关系 2 力的分解 叫做力的分解 1 如何确定力的分解的解的情况 两个力的合力惟一确定 但一个力的两个分力不一定惟一确定 即已知一条确定的对角线 可以作出无数个平行四边形 如果没有条件限制 一个已知力可以有无数对分力 若要得到确定的解 则须给出一些附加条件 力的分解 基础回顾 要点深化 几个力 相同 等效替代 求一个已知力的分力 99 1 已知合力和两个不平行分力的方向 可以惟一地作出力的平行四边形 对力f进行分解 其解是惟一的 2 已知合力f和一个分力的大小和方向 力的分解也是惟一的 3 已知合力f和一个分力f1的方向和另一个分力f2的大小 对力f进行分解 如右图所示则有三种可能 f1与f的夹角为 f2f 分别以 100 f的始端 末端为圆心 以f1 f2为半径作圆 两圆有两个交点 所以f分解为f1 f2有两种情况 如图下所示 5 存在极值的几种情况 已知合力f和一个分力f1的方向 另一个分力f2存在最小值 已知合力f的方向和一个分力f1 另一个分力f2存在最小值 101 2 如何对力进行正交分解 其基本步骤是 1 如图 建立正交正方向 x轴 y轴 通常选共点力的作用点为坐标原点 坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定 原则是使坐标轴与尽可能多的力重合 即使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少 在处理静力学问题时 通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标 当然在其他方向较简便时 也可选用 102 2 分解与坐标轴方向不重合的力 3 沿着坐标轴方向求合力fx fy 4 求fx fy的合力f f与fx fy的关系如下 f 其方向为tan 注意如果f合 0 则必然fx 0 fy 0 这是处理多力作用下物体平衡问题的常用规律 103 3 将一个20n的力进行分解 其中一个分力的方向与这个力成30 角 试讨论 1 另一个分力的大小不会小于多少 2 若另一个分力大小是n 则已知方向的分力大小是多少 解析 1 根据已知条件 可作出图甲 合力f与它的两个分力要构成一个三角形 f的末端到虚线oa的最短距离表示那个分力的最小值 即过f末端作oa的垂线 构成一个直角 即学即用 104 三角形 如图乙所示 由几何关系知f2 10n 2 当另一个分力f2 n时 由于n 10n 根据力的三角形法则 可以组成两个不同的三角形 如图丙所示 根据正弦定理 和 a b c 180 可求出答案 1