安徽寿安丰高级中学高中数学1.1.2正弦、余弦函数的性质一导学案无新人教必修5_第1页
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文档简介

1.1.2正弦、余弦函数的性质(一)学案班级： 姓名：【教学目的】：知识目标：要求学生能理解周期函数，周期函数的周期和最小正周期的定义；能力目标：掌握正、余弦函数的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函数的最小正周期。 德育目标：让学生自己根据函数图像而导出周期性，领会从特殊推广到一般的数学思想，体会三角函数图像所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。 【教学重点】：正、余弦函数的周期性【教学难点】；正、余弦函数周期性的理解与应用【学习过程】（课前）知识链接：1问题：（1）今天是星期一，则过了七天是星期几？过了十四天呢？ （2）物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢？2观察正（余）弦函数的图象总结规律：自变量函数值请你画出正弦函数和余弦函数f(x)=cosx的图象 3、正弦函数性质如下：（观察图象） 1 ；2 ；3 这个规律由诱导公式 可以说明。结论：象这样一种函数叫做 。文字语言：符号语言：也即：（1）当自变量增加时，正弦函数的值又重复出现； （2）对于定义域内的任意，恒成立。余弦函数也具有同样的性质，这种性质我们就称之为周期性。（课中）一、【自主学习 发现问题】1周期函数定义： 。2、最小正周期： 。3、正弦函数是 ， 都是它的周期，最小正周期是 。问题：（1）对于函数，有，能否说是它的周期？（2）正弦函数，是不是周期函数，如果是，周期是多少？（3）若函数的周期为，则，也是的周期吗？为什么？ （4）从图象上可以看出，；，的最小正周期为 ；（5）判断：是不是所有的周期函数都有最小正周期？ 二、【合作探究 展示点评】 例1 求下列三角函数的周期： （3），三、【当堂训练 巩固落实】练习1。求下列三角函数的周期：1 y=sin(x+) 2 y=cos2x 3 y=3sin(+) 练习3：课本第36页：1、2、3题。【思考】：从上例的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中的哪些量有关？四、巩固与练习：课本P36面练习题（课后）五、小 结：请同学们用自己的
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