2018_2019学年九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.4圆周角课件（新版）新人教版

24 1 4圆周角 1 顶点在圆上 并且两边都与圆相交的角叫做 2 下列图形中的角为圆周角的是 3 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 4 如图 点a b c都在 o上 若 c 34 则 aob的度数为 a 34 b 56 c 60 d 68 5 同弧或等弧所对的圆周角 半圆 或直径 所对的圆周角是 90 的圆周角所对的弦是 圆周角 c 一半 d 相等 直角 直角 6 如图 abc内接于 o ad是 o的直径 abc 30 则 cad的度数为 7 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上 这个多边形叫做 这个圆叫做这个多边形的 圆内接四边形的对角 8 如图 四边形abcd是圆内接四边形 e是bc延长线上的一点 若 bad 105 则 dce的度数为 a 115 b 105 c 100 d 95 60 圆内接多边形 外接圆 互补 b 圆周角的性质 例 如图 ab是 o的直径 m是劣弧的中点 弦ac与bm相交于点d abc 2 a 求证 ad 2dc 分析由ab是 o的直径 可得 abc是直角三角形 再由 abc 2 a 可求 abc各角的度数 通过m是劣弧的中点证明ad bd 将其转化在rt cbd中可得结论ad 2dc 证明 ab是 o的直径 c 90 abc a 90 abc 2 a 3 a 90 a 30 abc 60 a abm ad bd 在rt cbd中 cbd 30 bd 2dc 即ad 2dc 点拨圆周角的性质和弧 弦 圆心角的关系定理使不同量之间架起了桥梁 使其可以互相转化 为证明角相等 线段相等 弧相等提供了方法 6 7 1 2 3 4 5 1 如图 在 o中 aob 40 则 adc的度数是 a 40 b 30 c 20 d 15 答案 6 7 1 2 3 4 5 2 如图 c d是以线段ab为直径的 o上两点 若ca cd 且 acd 40 则 cab a 10 b 20 c 30 d 40 答案 6 7 1 2 3 4 5 3 2017 湖北宜昌中考 如图 四边形abcd内接于 o ac平分 bad 则下列结论正确的是 a ab adb bc cdd bca dca 答案 6 7 1 2 3 4 5 4 如图 点a b c d在圆上 ab 8 bc 6 ac 10 cd 4 则ad 答案 解析 6 7 1 2 3 4 5 5 如图 点a b c都在 o上 若 b 100 则 aoc的度数为 答案 解析 6 7 1 2 3 4 5 6 已知 o的直径为10 点a b c在 o上 cab的平分线交 o于点d 图 图 1 如图 若 cab 90 ab 6 求ac bd cd的长 2 如图 若 cab 60 求bd的长 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 7 2017 安徽中考 如图 在四边形abcd中 ad bc b d ad不平行于bc 过点c作ce ad交 abc的外接圆o于点e 连接ae 1 求证 四边形aecd为平行四边形 2 连接co 求证 co平分 bce 6 7 1 2 3 4 5 证明 1 根据圆周角定理知 e b 又 b d e d ad ce d dce 180 e dce 180 ae dc 四边形aecd为平行四边形 2 连接oe ob 由