数学人教版九年级上册弧长和扇形面积素材.doc

24.4 弧长和扇形面积(第1课时)【学习目标】1、 了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用2、 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目【学习过程】一、温故知新：1圆的周长公式是 2圆的面积公式是 3什么叫弧长？4. 什么叫扇形？二、自主学习：1、你还记得圆周长的计算公式吗？2、圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？3、由此，你能得出 1 的圆心角所对的弧长是多少？ 2的圆心角所对的弧长是： 4的圆心角所对的弧长是： n的圆心角所对的弧长是： 4、公式可变形为： n = R = 三、典型例题：例1、制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度 L（结果取整数）ABCDOR = 900 mm 700 700 100 例2：如图，已知圆弧的半径为 10 厘米，圆心角为 60， 求此圆弧的长度. 四、巩固练习：1、半径为 10m 的一条弧的长度是 6m，则这条弧所对的圆心角是 _ 度. 2、圆心角为 60 的一条弧长度是 5，则该弧的半径是 _. 3、弧长相等的两段弧是等弧吗？4、教材113页练习第2题5、如图，把边长为 2 的正方形 ABCD 的一 边放在直线L上，按顺时针方向绕点 D 旋转到如图的位置，则点 B 运动到点 B 所经过的路线长度为 _ BDC (A)Bl(A)AC 6、如图，实线部分是半径为 9 m 的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为 _.7、如图，OA = 3OB，则弧 AD 的长是弧 BC 的长的 _ 倍8、如图，AB 弧的长为 8，CD 弧的长为 12，AC = 12， 求COD，小圆的半径 r 和大圆半径 R . CAOBD 五、课堂小测：1、已知扇形的半径为4，圆心角为45，扇形的弧长为 2、一个扇形的半径为6，该扇形的弧长为2，则该扇形的圆心角为 3、若120的圆心角所对的弧长是12，则此弧所在的圆的半径为 4、在o中，AOB=120，弦AB=2，求弧AB的长 OAB六、总结反思：【达标检测】1、已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D62、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（ ）A1 B C DACOB （第2题图） （第3题图） （第4题图）3、如图所示，OA=30B，则的长是的长的_倍4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为 。5、（2008常州）已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_.6、（2007山东济宁）如图，从P点引O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知O的半径为2，P60，则图中阴影部分的面积为 。7、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，AOB=BOC=60，则图中阴影部分的面积是_cm2。 （第6题图） （第7题图）【拓展创新】1、（2008临沂）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD2，BC6，则的长为（ ） A B C D CBAOFDE2、（2008江西南昌）如图，为的直径