数理统计主要知识点.doc_第1页
数理统计主要知识点.doc_第2页
数理统计主要知识点.doc_第3页
数理统计主要知识点.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数理统计的主要知识点一 统计量及其抽样分布（一）统计量的概念1. 统计量的定义： 简单地说，统计量就是样本的函数，它除外不含其它未知参数。2. 简单随机抽样：从总体中抽取样本，若它们相互独立同分布 ，且分布与总体 相同，则称其为简单随机抽样。3. 常见的统计量：（1）样本均值： （2）样本方差：（3）样本阶原点距： （4）样本阶中心距： （二）抽样分布的结构和性质1. 分布： 若 是来自总体的简单随机抽样，且，则随机变量=，此时称其分布为自由度为的分布，记性质： 2.分布：若，且相互独立，记随机变量，称其分布为自由度为与的分布，记 性质：3.分布：设随机变量相互独立，且，则称 的分布为自由度为的分布，记性质：自由度为1的分布是标准柯西分布，它的均值不存在；时，分布的数学期望存在且为0；时，分布的方差存在且为当自由度较大时，分布可以用近似。二 参数估计：（一）点估计：1. 矩估计：（替换原理）一般地：用样本均值估计总体均值；即 用样本二阶中心矩估计总体方差；用事件A出现的频率估计事件A发生的概率。2.极大似然估计：若总体的概率函数为，求极大似然估计的基本思路：写出极大似然函数取对数（此步骤仅为简化求导计算）求导数，并令其为0，求出估计值性质：若是的极大似然估计，则对任一函数，其极大似然估计为3.点估计的评价标准：相合性 ：若则称是的相合估计。备注： 一般计算时，只要，则就是的相合估计无偏性：若，则就是的无偏估计。有效性：若都是的估计值，只要，则称有效（二）区间估计（单个正态总体下，参数的置信区间）若正态总体1.已知时，的置信度的置信区间为：2. 未知时，的置信度的置信区间为：3. 未知时，的置信度的置信区间为：三假设检验： （一） 概念：1. 检验统计量2. 拒绝域3. 显著性水平，临界值。4. 两种错误：第一种错误：拒真，记= 其中是显著性水平。第二种错误：取伪，记=注意：当样本容量一定时，一类错误的概率减少将导致另一类错误的概率增加（二） 假设检验的基本步骤：1.根据实际问题提出原假设以及备择假设2.选取适当的检验统计量3.选取适当的显著性水平，求得对原假设的拒绝域4.根据样本值计算统计量的值，若落入，则不真，拒绝，接受备择假设，否则接受。（三）单个正态总体下，参数的假设检验1.-检验：已知时，的检验： 检验统计量： 拒绝域
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论