六年级数学下册 第五章 基本平面图形 4角的比较课件 鲁教版五四制

4角的比较 1 我们通过比较线段的方法可归纳出角的比较方法是 1 度量法 用 分别测量要比较的角的 从而比较大小 量角器 度数 2 叠合法 如图比较 abc与 def的大小 ed落在 abc的 那么 def abc 记作 外部 大于 def abc 点拨 运用叠合法比较两个角的大小时 应注意 1 两角的顶点重合 2 两角的一条边重合 3 另一边在重合边的同侧 2 角的平分线 1 定义 从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成 的角 这条射线叫做这个角的平分线 2 符号表示 如图 oc是 aob的平分线 则 cob aob 2 aoc 2 两个相 等 aoc aob cob 预习思考 你能比较图中 1与 2的大小吗 你是怎样比较的 提示 1 2 由图可知 1是直角 2是锐角 由锐角的定义可知 1 2 角的比较 例1 如图所示 aof是一个平角 aom是一个直角 根据图示 比较 aob aoc aom aod aoe aof的大小 并找出图中的两个锐角 两个钝角 解题探究 观察图形可得这些角有一条重合的边为oa 再由图可得 ob在 aoc的内部 oc在 aom的内部 om在 aod的内部 od在 aoe的内部 oe在 aof的内部 所以由叠合法可得 aob aoc aom aod aoe aof 再由 aom为直角 aof为平角 所以 aob aoc是锐角 aod aoe是钝角 规律总结 用叠合法比较的三种情况 跟踪训练 1 在 aob的内部任取一点c 作射线oc 那么有 a aoc boc b aoc boc c boc aob d aob aoc 解析 选d 因为射线oc在 aob的内部 所以 aob aoc 2 已知 aob 25 boc 70 aoc 45 那么 a 射线ob在 aoc的外部 b 射线ob在 aoc的内部 c 射线ob与射线oa重合 d 射线ob与射线oc重合 解析 选a 因为 aob aoc 70 boc 所以射线ob在 aoc的外部 3 如图 已知 bae 50 bad cae 则 dac 解析 因为 bad cae 所以 bad dae cae dae 即 bae dac 所以 dac 50 答案 50 角的平分线及相关计算 例2 6分 如图所示 已知oc是 aob的平分线 oe是 bod的平分线 如果 aob 40 bod是直角 那么 coe是多少度 规范解答 因为oc是 aob的平分线 aob 40 所以 boc aob 40 20 2分又因为oe是 bod的平分线 bod 90 所以 boe bod 90 45 4分所以 coe boc boe 20 45 65 6分 规律总结 角平分线的三种表现形式角平分线的定义在使用中根据解题的需要可以有以下三种表现形式 1 可以写作两角相等的形式 2 可以写作一个角是另一个角的2倍的形式 3 可以写作一个角是另一个角一半的形式 跟踪训练 4 如图所示 oc是 aob的平分线 则下列结论中正确的个数有 1 aoc boc 2 aob 2 aoc 2 boc 3 aoc boc aob 4 aob aoc boc 5 boc aob aoc a 5个 b 4个 c 3个 d 2个 解析 选a 因为oc是 aob的平分线 所以 aoc boc aob aob 2 aoc 2 boc aob aoc boc boc aob aoc 故选a 5 如图 ab cd于点b be是 abd的平分线 则 cbe的度数为 解析 由ab cd于点b be是 abd的平分线得 abc abd 90 abe 45 所以 cbe 90 45 135 答案 135 6 如图 a o b三点在同一直线上 oc oe分别是 aod bod的平分线 且 bod 72 求 cod doe coe的度数 并比较大小 解析 因为 aod bod aob aob 180 所以 aod aob bod 180 72 108 因为oc平分 aod 所以 cod aod 108 54 因为oe平分 bod 所以 doe bod 72 36 所以 coe cod doe 54 36 90 所以 doe cod coe 1 如图 若 aoc bod 那么 aod与 boc的关系是 a aod boc b aod boc c aod boc d 无法确定 解析 选c 因为 aoc bod 所以 aoc cod bod cod 即 aod boc 2 如果 1 2 3 且 4 2 1 那么 3和 4间的关系是 a 3 4 b 3 4 c 3 4 d 不确定 解析 选b 因为 1 2 3 所以 1 2 3 又因为 4 2 1 所以 3 4 3 已知 a 25 18 b 25 18 则 a b 填 b 答案 4 已知 aob 60 oc是 aob的一条三等分线 则 aoc 解析 因为oc是 aob的三等分线 所以 aoc aob或 boc aob 所以 aoc 20 或 boc 20 所以 aoc 20 或40 答案 20 或40 5 如图 已知 aoc 60 bod 90 aob是 doc的3倍 求 aob的度数 解析 因为 aod aoc doc 60 d