九年级数学下册 第1章反比例函数 1.1建立反比例函数模型课件 湘教版

第1章反比例函数1 1建立反比例函数模型 1 理解反比例函数的概念 重点 难点 2 会根据已知条件确定反比例函数的解析式 重点 1 甲 乙两地之间相距100km 一辆汽车匀速从甲地开往乙地 行驶的速度v km h 和时间t h 之间的关系为 2 长方形的面积为10m2 它的长y m 与宽x m 之间的关系为 3 圆柱体的体积为50m3 它的底面积s m2 与高h m 之间的关系为 4 小明用30元钱买同一规格的练习本 他买的本数m 本 与练习本的单价n 元 本 之间的关系为 总结 1 反比例函数 一般地 如果两个变量y与x的关系可以表示成 k为常数 k 的形式 那么称y是x的反比例函数 2 自变量的取值范围为所有 实数 即x 0 非零 0 1 k 0 是y关于x的反比例函数 2 反比例函数的k值是 3 xy 不是反比例函数 4 在实际问题中 只要两个变量的乘积是一个不为0的常数就可以确定它们成反比例函数 知识点1反比例函数的概念 例1 2013 安顺中考 若y a 1 是反比例函数 则a的取值为 a 1b 1c 1d 任意实数 教你解题 总结提升 理解反比例函数的 三点注意 1 形式 y xy k y kx 1 2 条件 k 0 3 实质 自变量x的指数为 1 知识点2确定反比例函数的关系式 例2 2013 扬州中考 在温度不变的条件下 一定质量的气体的压强p与它的体积v成反比例 当v 200时 p 50 则当p 25时 v 解题探究 1 根据压强p与体积成反比例 应如何设p与v的函数关系式 提示 设2 如何确定k的值 提示 把v 200 p 50代入所设求得k 200 50 10000 即3 如何求p 25时v的值 提示 把p 25代入解得v 400 答案 400 总结提升 确定反比例函数关系式的 四字诀 题组一 反比例函数的概念1 下列函数中 是反比例函数的是 解析 选b y 和y x都是正比例函数 y 中分母x的指数为2 是反比例函数 2 某农场的粮食总产量为1500吨 设该农场人数为x 平均每人占有粮食为y吨 则y与x之间的函数关系是 a 正比例函数b 反比例函数c 一次函数d 无法确定 解析 选b 根据题意得xy 1500 根据实际意义有x y应大于0 所以y x 0 y 0 3 若y 2xm 1是反比例函数 则m的值是 解析 反比例函数可写成y kx 1的形式 x的次数为 1 即m 1 1 则m 0 答案 0 4 已知反比例函数y 当y 6时 x 解析 将y 6代入y 得 6 所以答案 5 已知函数是反比例函数 则m 解析 由题意知 x的次数m2 5 1 则m2 4 解得m 2 又m 2 0 即m 2 因此m 2 答案 2 题组二 确定反比例函数的关系式1 用规格为50cm 50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块 如果改用规格为acm acm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅 那么y与a之间的关系为 解析 选a 由题意设y与a之间的关系为由于用规格为50cm 50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块 则k 50 50 60 150000 2 2013 哈尔滨中考 反比例函数的图象经过点 2 3 则k的值为 a 6b 6c d 解析 选c 此反比例函数经过点 2 3 1 2k xy 2 3 6 解得k 3 函数是反比例函数 当x 2时 y的值为6 则其函数解析式为 解析 把x 2 y 6代入函数解析式得 k 2 12 所以其解析式为y 答案 y 4 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x m 成反比例 即y k 0 已知200度近视眼镜的镜片焦距为0 5m 则y与x之间的函数关系式是 解析 根据题意得k xy 200 0 5 100 所以函数关系式为答案 5 已知y是x的反比例函数 下面给出了x y的一些数值 1 写出这个函数的解析式 2 根据解析式完成上表 解析 1 设y 把x 1 y 3代入解析式 得 3 所以k 3 所以该函数的解析式为 2 当x 2时 当y 1时 x 3 当y 3时 x 1 当x 1时 y 3 当x 2时 当y 6时 把求得的数据填入表中即可 6 已知一个长方体的体积是100cm3 它的长是ycm 宽是5cm 高是xcm 1 写出用高表示长的函数表达式 2 写出自变量x的取值范围 3 当x 3时 求y的值 解析 1 根据长方体的体积可知5xy 100 即 2 x 0 3 当x 3时 7 水池中有水若干吨 若单开一个出水口 水流速度v与全池水放完所用时间t如下表 求出放完池中水用时间t h 与放水速度v t h 之间的函数关系 这是一个反比例函数吗 解析 由题意知 表中数据均满足 出水速度 用时 10 则水池的容量 10 1 10 放完池中水