数学人教版七年级下册解二元一次方程组-----加减消元法.doc

7.2二元一次方程组的解法 加减消元法教学设计一、教学目标：通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。（二）过程与方法目标：1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。（三）情感态度及价值观：1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心教师备课札记；3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。二、教学重点1、用加减消元法解二元一次方程组2、能正确选用合理、简捷的方法解方程组。三、教学难点1、探索如何用加减法将“二元”转化 为“一元”的消元过程；2、使学生能正确选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。五、教学过程：教学环节教学过程设计意图（一）复习旧知（一）复习引入1、你还记得吗？若a=b,则a+c=b+c若a=b,则ac=bc2、 知识回顾用代入消元法解方程组（请同学们快速完成，请一个同学上台板书。带领同学一起检验结果的正确性。）复习代入消元法，回顾代入消元法的步骤，又为接下来的学习做铺垫。（二）探究新知2、 自主学习：解二元一次方程组分析：先观察方程组的两个方程中的y的系数有什么关系？能不能利用这种关系消元解二元一次方程呢？两个方程中未知数y的系数 ，- 可消去未知数y,得（ ）-（ ）=16-10即x= ,把x= 代入（或）得y= 另外，由-也能消去未知数y，得（ ）-（ ）=10-16得到一元一次方程： ，则x= ,把x= （或）得y= 规范 解答（用代入消元法做完这道题之后，引导同学们探讨新的消元方法，观察这一组方程的方程1和方程2中y的系数都是，那么你能利用这个关系得到新的消元方法吗？请同学们拿出你们的导学案，完成第二部分自主学习。）（做完之后请一个同学站起来分析一下，把基本思路都说清了，把详细过程都说出来了，很好，引导同学观察幻灯片来详细观察，方程2的左边减方程1的左边，方程2的右边减方程1的右边，左边减左边，有边减去右边。提问这两组有什么关系。我们得到了一个等号。左边相减的结果是x,右边相减得到6.把x解出来了，接着可以把y给 求出来。）（强调板书过程）尝试练习(一)用加减消元法解二元一次方程组分析：方程组中y的系数的特点是_，因此由 可以消去未知数y.进而求得x的值，再把x的值代入到（或）中求出y的值。请你完成解答过程（务必规范解答过程）。归纳：加减消元法的概念 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（口诀：同减异加）四、尝试练习（二）用加减消元法解二元一次方程组教师提问：你认为这个方程用加法还是减法学生：都可以教师：那你们试一试。请两个同学一个做加法一个做减法。教师 提出问题:2x-2x没了，但y-y也没了，y也消掉了。这个应该是y-（-y）=6,教师板书在黑板上，通过对比，使用加法减法好些还是用减法好些。通过我们发现，减法有陷阱，所以在我们都可以选择的情况下，我们选择什么呀？减法有陷阱，选择需谨慎。教师总结:我们用四个字来总结，就是“宁加勿减”。1、 让学生知道什么样的方程组适合用用加减消元法解，并会用加减消元法解类似的方程组，并会用加减消元法解类似的方程组。2、 让学生通过时间激发学生积极思考，认真交流。3、 在学生小组讨论的过程中为学生提供充分从事教学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在结局问题的过程中，与他人合作的重要性。让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。巩固练习，学以致用，增加学生的积极性，给学生提供展现自我才华的机会。（三）合作探究用加减消元法解二元一次方程组分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。备用：问题1这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。思考：用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？（请同学分析）1、 让学生在互相 交流的活动中，通过总结归纳，更加清楚理解加减消元法。体会加减消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想。2、 培养学生整体思考及多角度思考解决问题能力。（四）复习巩固六 、尝试练习（三）用加减消元法解二元一次方程组巩固练习，学以致用，增加学生的积极性，给学生提供展现自我才华的机会。（五）总结提升加减法归纳：如果两个方程组中有一个未知数的系数相等（或者互为相反数），那么把这两个方程组相减或者相加；如果两个方程组中有一个未知数的系数成倍数关系，就把其中一个方程乘以一个适当的数，使得这个方程组中这个未知数的系数相等或者互为相反数，再把这两个方程组相加或者相减。如果两个方程没有一个未知数的系数相等、互为相反数或者成倍数关系，就把两个方程分别乘以适当的数，使得有一个未知数的系数相等或者互为相反数，再把两个方程相加或者相减，这种方法叫做加减消元法。加 加深对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。 盘点收获，总结提升。观察、探究、合作交流，展示，获得成功体验，树立自信心，激发学习兴趣。（六）作业布置课后作业：1、（必做题）解