【三维设计】2013高考数学一轮复习 第7节 正弦定理与余弦定理课件_第1页
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第三章三角函数 解三角形 第七节正弦定理与余弦定理 抓基础 明考向 提能力 教你一招 我来演练 备考方向要明了 一 正 余弦定理 b2 c2 2bccosA a2 c2 2accosB a2 b2 2abcosC 2RsinA 2RsinB 2RsinC sinA sinB sinC sinA sinB sinA 答案 C 答案 C 答案 A 5 2011 新课标全国卷 ABC中 B 120 AC 7 AB 5 则 ABC的面积为 在 ABC中 已知a b和A时 解的情况如下 本例条件不变 求角A 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 答案 B 答案 B 冲关锦囊 1 应熟练掌握正 余弦定理及其变形 解三角形时 有时可用正弦定理 也可用余弦定理 应注意用哪一个定理更方便 简捷 2 已知两角和一边 该三角形是确定的 其解是唯一的 已知两边和一边的对角 该三角形具有不唯一性 通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断 精析考题 例2 2010 辽宁高考 在 ABC中a b c分别为内角A B C的对边 且2asinA 2b c sinB 2c b sinC 1 求A的大小 2 若sinB sinC 1 试判断 ABC的形状 答案 A 5 2012 苏北四市联考 在 ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 且b2 c2 a2 bc 1 求角A的大小 2 若sinB sinC sin2A 试判断 ABC的形状 冲关锦囊 依据已知条件中的边角关系判断三角形的形状时 主要有如下两种方法1 利用正 余弦定理把已知条件转化为边边关系 通过因式分解 配方等得出边的相应关系 从而判断三角形的形状 2 利用正 余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系 通过三角函数恒等变形 得出内角的关系 从而判断出三角形的形状 此时要注意应用A B C 这个结论 注意 在上述两种方法的等式变形中 一般两边不要约去公因式 应移项提取公因式 以免漏解 巧练模拟
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