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文档简介

24.4圆锥的侧面积和全面积【学习目标】1、了解圆锥的有关概念，知道圆锥的侧面展开图是扇形.2、掌握圆锥侧面积和全面积的计算公式，会应用公式计算和解决生活中的实际问题【教学重点】 理解圆锥与其侧面展开图相关的量之间的联系【教学难点】 灵活应用“圆锥的底面周长等于其侧面展开图的弧长”解决问题【教学过程】一、 温故知新：复习：1. 弧长的公式是什么？2. 扇形的面积公式是什么？ = .3. 回忆圆柱的侧面积和全面积公式h二、探索新知：1、圆锥的相关概念连结顶点与底面圆心的线段叫做 .圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做 .2、探索活动活动一：将准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图活动二：3、圆锥的侧面展开图(1). 扇形的弧长、半径与圆锥的半径r和高h之间有什么关系？R(2). 怎样求圆锥的侧面积？(3). 圆锥的全面积呢？三、巩固练习：1、2、3、4、童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，结果用表示）四、例题讲解：已知：在RtABC, ， 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。1、五、拓展提高：2、3、ABC4、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？变式：如果蚂蚁沿圆锥侧面爬行一圈回到AB中点，那么问它爬行的最短路线是多少？5、在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16 cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二。(两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切)(1)请说明方案一不可行的理由； (2)判断方案二是否可行，若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆的半径；若不可行，请说明理由六、归纳小结：1、弧长的公式是什么？2、扇形的面积公式是什么？R3、圆锥的侧面积和全面积公式是什么？七、课后练习：1、已知一个扇形的圆心角为，半径为30cm，若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的全面积是 .2、3、如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶
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