2020版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.7 整式的除法（第1课时）课件 （新版）北师大版

7整式的除法第1课时 知识再现 1 同底数幂相除 底数 指数 2 字母表示 am an a a 0 m n都是正整数 且m n 不变 相减 m n 新知预习 阅读教材p28 议一议 及其前面内容 解决以下问题 1 计算下列各式 1 xy4 y x y4 2 8a4b3 2a2b2 y xy3 8 2 a4 a2 b3 b2 4a2b 思考 单项式除以单项式的运算可以类似于分数的 来计算 约分 结论 单项式除以单项式法则单项式相除 把 分别相除后 作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数一起作为商的一个 系数 同底数幂 因式 2 单项式除以单项式的实质把单项式除法转化为有理数除法和同底数幂的除法 3 单项式除以单项式的步骤 把系数相除 所得的结果作为商的系数 把同底数幂分别相除 所得的结果作为商的因式 把只在被除式里出现的字母 连同它的指数一起作为商的一个因式 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 计算6m2 3m 的结果是 a 3mb 2mc 2md 3m b 2 计算a6b3 2a3b2的结果是 a 2a3bb a2bc a3bd a3 c 3 计算 8a2b5 2ab2 2 4 计算 6ab 2 3a2b 2b 12b 知识点一单项式除以单项式 p28例1补充 典例1 计算 1 2019 天津南开区月考 2x2y 1 2 2x3y 3 2 2019 厦门期末 10mn2 5mn m3n 尝试解答 1 2x2y 1 2 2x3y 3 2x3y 3 幂的乘方 同底数幂的除法 2 10mn2 5mn m3n m3n 同底数幂的除法 同底数幂的乘法 4x4y 2 2xy 2n 2m3n2 学霸提醒 单项式除以单项式中的 一 二 三 1 一个不变 对于只在被除式中含有的字母 连同它的指数一起作为商的一个因式 2 二个相除 把各个单项式中的系数 同底数幂分别相除 3 三个检验 单项式除以单项式的结果是否正确 可从以下三个方面来检验 1 结果仍是单项式 2 结果中的字母少于或等于被除式中的字母 3 结果的次数等于被除式与除式的次数之差 题组训练 1 2019 长春宽城区月考 计算 4a4 2a2的结果是 a 2a2b 2a2c 2a3d 2a3 a 2 2019 青岛一模 计算 2a3b2 2 ab2的结果为 a 2a2b 2a5b2c 4a4b2d 4a5b2 d 3 计算3x2y 2x3y2 xy3的结果是 a 5x5b 6x4c 6x5d 6x4y b 4 2019 上海嘉定区期末 计算 2x3 5 计算 3x2y2 2 2xy 3 xy 2 8x 72x5y5 6 计算 1 12a4b3c2 3a2bc2 2 7 2 1012 3 6 109 3 y3 解 1 原式 12 3 a4 a2 b3 b c2 c2 4a2b2 2 原式 7 2 3 6 1012 109 2 103 3 原式 x3y12 x2y8 y3 xy4 y3 xy7 知识点二单项式除以单项式的应用 p30t4补充 典例2 地球表面平均1cm2上的空气质量约为1kg 地球的表面积大约是5 108km2 地球的质量约为6 1024kg 1 地球表面全部空气的质量约为多少kg 2 地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍 结果用科学记数法表示 自主解答 1 地球表面全部空气的质量约为 5 108 1010 1 5 1018kg 2 6 1024 5 1018 1 2 106 答 地球质量大约是其表面全部空气质量的1 2 106倍 学霸提醒 单项式除以单项式的应用中的 两点注意 1 弄清题意 将实际问题转化为整式的除法运算 2 运算中 注意系数的变化和指数的变化 题组训练 1 在等式10b2 5b中 括号内应填入的整式为 a 2bb bc 2bd 3b a 2 若xmyn x3y x2y 则有 a m 6 n 2b m 5 n 2c m 5 n 0d m 6 n 0 b 3 2019 开封兰考期中 一个三角形的面积为4a3b4 底边的长为2ab2 则这个三角形的高为 4a2b2 4 月球距离地球约为3 84 105千米 一架飞机速度为8 102千米 时 坐飞机飞行这么远的距离需 小时 世纪金榜导学号 4 8 102 5 光的速度约为3 105千米 秒 地球与太阳之间的距离为1 5 108千米 那么太阳光射到地球上需要多少时间 解 由题意得 1 5 108 3 105 0 5 103 500秒 答 太阳光射到地球上需要500秒 火眼金睛 计算 8a3b5c 2ab 3 正解 8a3b5c 2ab 3 8a3b5c 8a3b3 8 8 a3 3b5 3c b2c 一题多变 红光中学新建了一栋科技楼 为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修 计划用宽为xm 长为30 xm的塑料扣板 已知这间陈列室的长为5axm 宽为3axm 如果你是该校的采购人员 应该至少购买多少块这样的塑料扣板 当a 4时 求出具体的扣板数 解 根据题意得 5ax 3ax x 30 x 15a2x2 30 x2 a2 则应该至少购买a2块这样的塑料扣板 当a 4时 原式 8 即具体的扣板数为8块 母题变式 已知 长方体的体积为3a3b5cm3 它的长为abcm 宽为ab2cm 求