2020版八年级数学下册 第2章 四边形 2.6 菱形 2.6.2 菱形的判定课件 （新版）湘教版

2 6 2菱形的判定 知识再现 菱形有哪些特殊性质 边 四条边都 角 对角线平分一组 相等 对角 对角线 对角线互相 且平分 对角线的交点是它的对称中心 所在的直线是它的对称轴 垂直 对角线 新知预习 阅读教材p68 p70 解决以下问题 目标一 会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形 并会用该种方法进行有关的证明 菱形的定义 有一组 的平行四边形叫作菱形 用符号语言可以表示为 四边形abcd是 四边形 ab bc 四边形abcd是菱形 邻边相等 平行 目标二 探究并掌握菱形的判定方法1 1 用尺规画出菱形abcd 2 你发现四边形abcd四边的关系是 你发现的规律 相等 四条边相等的四边形是菱形 2 1 由 在一长一短的木条中点处固定一个小钉 可知 四边形abcd是 形 ao co bo do 菱 2 转动十字 当 时 即 时 四边形变成了菱形 你发现的规律 对角线互相 的平行四边形是菱形 aob 90 ac bd 垂直 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 从下列条件中选择一个条件添加后 还不能判定平行四边形abcd是菱形 则这个条件是 a ac bdb ad cdc ab bcd ac bd d 2 如图 要使平行四边形abcd成为菱形 需添加的条件是 a ac bcb ac bdc abc 90 d 1 2 d 知识点菱形的判定及应用 p68例2拓展 典例 2019 宿迁中考 如图 矩形abcd中 ab 4 bc 2 点e f分别在ab cd上 且be df 世纪金榜导学号 1 求证 四边形aecf是菱形 2 求线段ef的长 自主解答 略 学霸提醒 菱形的常用判定方法 题组训练 1 如图 将 abc沿bc方向平移得到 dce 连接ad 下列条件能够判定四边形abcd为菱形的是 a ab bcb ac bcc b 60 d acb 60 a 2 2019 滕州模拟 如图 在 mon的两边上分别截取oa ob 使oa ob 分别以点a b为圆心 oa长为半径作弧 两弧交于点c 连接ac bc ab oc 若ab 2cm 四边形oacb的面积为4cm2 则oc的长为 c a 2cmb 3cmc 4cmd 5cm 3 一个平行四边形的一条边长为3 两条对角线的长分别为4和2 则它的面积为 4 2019 宁德市期末 利用所给的图形证明 一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形 写出已知 求证并加以证明 世纪金榜导学号已知 求证 证明 解 已知 在 abcd中 de ab df bc de df 求证 abcd是菱形 证明 四边形abcd是平行四边形 a c de ab df bc dea dfc 90 又 de df dae dcf aas da dc abcd是菱形 火眼金睛 如图 在 abcd中 bad的平分线ae与bc相交于点e abc的平分线bf与ad相交于点f ae与bf相交于点o 求证 四边形abef是菱形 正解 四边形abcd是平行四边形 ad bc 2 aeb bad的平分线交bc于点e 1 2 1 bea ba be 同理可得ab af af be 四边形abef是平行四边形 ab af 四边形abef是菱形 一题多变 如图 acb 90 点e是ab边的中点 点f恰是点e关于ac所在直线的对称点 世纪金榜导学号 1 证明 四边形cfae为菱形 2 连接ef交ac于点o 若bc 2 求线段of的长 解 1 acb 90 点e是ab边的中点 ce ab ea 点f恰是点e关于ac所在直线的对称点 ae af ce cf ce ea af cf 四边形cfae是菱形 2 略 母题变式 变式一 已知 如图 ad是 abc的角平分线 de ac af ed 求证 四边形aedf是菱形 证明 ad是 abc的角平分线 ead fad de ac ed af 四边形aedf是平行四边形 ead adf fad fda af df 四边形aedf是